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1、自由落体运动,定义:,条件:,物体仅在重力作用下,从静止开始下落的运动。,仅受重力 V0 = 0,一、自由落体运动 1.定义:物体从 开始,仅在 作用下的运动,叫做自由落体运动. 2.特点:物体的初速度为 ,加速度为g的 运动. 3.运动规律:通常选竖直向下为正方向 Vt= s= = 。,静止,重力,零,匀加速直线,gt,2gs,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,从运动初始时刻开始计时,具备的特点: 同第2讲知识优化中的初速度为零的匀加速直线运动的特点。,二、竖直下抛运动 1.定义:物体以初速度v0 抛出后,仅在 作用下的运动,叫做竖直下抛运动. 2.特点:物体的初速度 ,加速度为 的
2、_运动. 3.运动规律:通常选竖直向下为正方向 vt= s= =2gs,竖直向下,重力,不为零,g,v0+gt,匀加速直线,4.几个运动特征量:竖直上抛运动中的上抛阶段和下降阶段具有 性. (1)对运动中任一段,上升时间与下降时间相等,竖直上抛的总时间为:t= (2)对运动中任一点,上升速度与下降速度大小相等,方向相反. (3)最大高度为Hm=,对称,1.竖直上抛运动是初速度竖直向上,加速度为g的匀变速直线运动.可以有两种方法认识和解决竖直上抛问题,其一是可把这一运动分为上升和下降两个过程,上升过程加速度与初速度方向相反,可按匀减速直线运动处理;下降过程加速度方向与运动方向相同,且初速度为零,
3、可按自由落体运动处理.其二是把竖直上抛运动的上升,下落运动看成一个统一的运动.,它是以抛出点为坐标原点,以竖直向上的初速度为坐标正方向,加速度竖直向下,大小为g的匀减速直线运动,其运动规律为vt=v0-gt,s= , =-2gs,这三个公式概括了竖直上抛运动往返的全过程,比较而言,第二种方法处理和解决竖直上抛问题更方便. 2.竖直向上抛出的物体,当空气阻力不忽略时,上抛阶段和下降阶段不具有对称性.,主题(1)匀变速直线运动规律在自由落体运动中的应用 例1(2009天津模拟)一根矩形杆长1.45m,从某一高处做自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始
4、位置到窗顶部的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长) 自由落体规律的综合应用.,解析:如图所示:设矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为h,从下落开始,矩形杆的下端与窗台接触的时间为t1,矩形杆的上端与窗台接触的时间为t2,对于杆通过窗台的过程有 h= h+2+1.45= t2-t1=0.3s 联立式得h=5m.,答案:矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为:5m 点评:对自由落体的多段分析,习惯画出草图,标出各段已知条件,充分利用初速为零的条件,寻找最好的解题方法,列出相关方程.也可以利用平均速度公式,解法如下:矩形杆用了0.3s通过了2m+1.45m=3.45m
5、的位移,平均速度为11.5m/s,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,,也就说,在通过窗户的0.3s中的一半0.15s时它的速度为11.5m/s.由gt=11.5得到t=1.15s,所以在刚刚到达窗户的时候它所用的时间为1s.初始位置到窗户的距离为 h= g 12=5m.,熟练运用匀变速直线运动的几个推论,如:平均速度 ,往往能起到事半功倍的效果.,(2010北京四中模拟)一个物体从H高处自由下落,经过最后196m所用的时间是4s,求H及物体下落H所用的总时间T.(空气阻力不计,g取9.8m/s2) 解析: 联立式得T=7s H=240.1m 答案:物体下落高度为240.1m,所用的总时间为7s,
6、变式2 一个物体从塔顶落下,在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25,求塔高(g=10m/s2),解析: 根据题意画出运动草图,如图所示物体从塔顶A落到地面所经历时间为t,通过的位移为H,物体在t-1秒内的位移为h. 由解得H=125m,主题(2)竖直上抛运动的两种分析方法 例2:有一气球以5m/s的速度由地面向上匀速直升,经30s后落下一重物.求: (1)此物体要经多长时间才能落到地面; (2)物体到达地面时的速度.(g=10m/s2) 考点:竖直上抛运动的公式和自由落体运动的公式.,解法一:把物体的运动分为两个阶段:从出发点上升到最高点A,为竖直上抛运动阶段;自最高点A下落到地
7、面B为自由落体运动阶段.根据竖直上抛运动规律,在第一阶段中,上抛的时间为: t1=v0/g=0.5s,解析: 而上升的高度为 h1=OA= =1.25m 于是,此时物体距地面总高度为: h2=AB=AO+OB=h1+h=1.25m+150m=151.25m,解析: 物体从这个高度自由下落到地面所需时间: 于是物体自气球中抛出至到达地面所需的总时间为: t=t1+t2=0.5s+5.5s=6s 而到达地面时的速度为: vt=gt=105.5m/s=55m/s,方向竖直向下,解法二:把竖直上抛运动公式 vt=v0-gt 以上三式中所涉及的v0,vt,h等量皆视为矢量.h称为位移矢量,它表示运动物体
8、位置变动的情况.这样,若我们把出发点O定为位移的零点,并规定向上的位移为正,向下的位移为负(对速度也做同样的规定),在这样规定的前提下,上述公式适用于竖直上抛运动的全过程.,于是根据公式可知物体下落到地面所需时间t满足方程: 解得t=6s,或t=-5s(不合题意).为求得到达地面时的速度vt,把t=6s,代入公式得vt=-55m/s 式中的负号表示落地时物体的速度方向向下 答案:物体经过6s时间才能落到地面;物体到达地面时的速度为55m/s.,点评 解答这类题目时,首先必须明确,物体离开气球时具有和气球相同的运动状态,即也具有v0=5m/s向上的速度,所以它是一个竖直上抛的物体.其次还要明确这
9、个物体是在离地面一定高度h=5m/s30s=150m的空中某一定点O抛出的,所以要取该点作为物体运动的出发点.问题的解法有多种.,比较而言,如果不涉及上升高度和上升时间等,第二种方法处理和解决竖直上抛问题更方便,可以大大地简化解题过程.,(单选)在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,则物体离抛出点10m时,所经历的时间不可能是( ) A.1s B.2s C.3s D. 答案:C,竖直上抛的物体,当它的位移为正时,也就是它运动到抛出点正上方某点时,可能是上升过程中经过该点,也可能是下落过程中回到该点,故应对应两个时间,两个速度,这两个速度大小相等,方向相反
10、,竖直上抛物体回到抛出点后,仍要继续向下运动,此后物体的位移在抛出点正下方,为负值,故只能对应一个时间,一个速度,速度为负值,表示方向向下.,(双选)一物体以v0=20m/s的初速度竖直上抛,当其速度大小变为10m/s时所经历的时间可能是( ) A.1s B.2s C.3s D.4s 答案:AC,主题(3)自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 例3(双选)(2010肇庆一模)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,不计空气阻力,两物体在空中到达同一高度时的速率都是v,则下列说法中正确的( ),A.物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等 B.物体A、B落地时间相等
11、C.物体A上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同 D.两物体在空中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半 考点:竖直上抛运动的公式和自由落体运动的公式.,解析:竖直上抛运动有上升和下落两个阶段的运动,具有对称的特点,在空中同一位置的速率都是v,根据竖直上抛运动和自由落体运动的公式,可知A物体下落与B物体的运动是一样的,所以A、C正确;A物体运动时间是B物体运动时间的两倍,所以B错;设相遇时间为t,A物体上升的位移相当于B物体再下落t时间的位移,应有3比1的关系,所以D错误. 答案:AC,变式5 甲、乙两球,甲球在地面,乙球在距甲球高为h的正上方,在同一时间,甲球以初速度v0竖直上抛
12、,乙球自由下落,那么它们能在空中相碰的条件是( ) A. B. C. D.,解析:甲球(-v0)-v0=-gt,抛出到落地总时间为 乙球落地时间 空中相碰,那么t乙t甲,所以 答案:C,1590年,伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验,从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说,纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。,自由落体运动,1、知识与能力 (1)知道物体做自由落体运动的条件,认识重力加速度; (2)掌握自由落体运动的特点和规律; (3)培养学生分析和综合、推理和判断等思维能力。 2、过程与方法 通过观察轻重不同物体在真空中的下落过程,实际测量重物自由下落
13、的加速度等探究活动,体会科学推理和实验是揭示自然规律的重要方法和手段。 3、情感态度和价值观 感受前人崇尚科学、勇于探索的人格魅力和严谨务实的科学态度。,学习目标:,自由落体运动,自由落体运动,1.匀变速直线运动 速度与时间的关系式: 位移与时间的关系式: 速度与位移的关系式: 由打点纸带求加速度的公式:,温故知新:,2. 如图所示是用打点计时器研究小车运动打出的一条纸带,A、B、C、D、E为在纸带上所选取的连续的5个计数点,相邻计数点间的时间间隔为01 s;试判断小车在做何种形式的运动?,自由落体运动,温故知新:,在误差允许的范围内,可认为,自由落体运动,探究导航:,演示实验一:让石头和羽毛
14、、气球和实心球同时落地。,探究一:什么是自由落体运动?,思考: 是否重的物体一定下落的快?,实验现象:,分组实验: 利用桌面上的金属片和纸片验证你的猜想,思考:1、是什么原因造成的呢? 2、如果没有空气阻力,物体只受重力,从静止 开始下落的情况是什么样子呢?,演示实验二: 牛顿管内物体的下落。,结论:,在没有空气阻力的情况下,轻重物体下落的一样快,总结: 1.自由落体运动的定义: 2.做自由落体运动的条件:,自由落体运动,探究导航:,探究一:什么是自由落体运动?,【例1】判断下列物体是否在做自由落体运动 向地面用力掷一小石块; 棉花团落地; 蹦极跳,只受重力作用,从静止开始的下落运动,(1)只
15、受重力 (2)初速度为零,自由落体运动,探究导航:,探究二:自由落体运动的性质,问题提出:,科学猜想:,方案设计:,信息采集:,1.纸带上的点是在一条直线上还是一条曲线上? 2.重锤是在作匀速直线运动吗? 3.是加速还是减速运动? 4.是匀加速运动吗?我们怎样去判断呢?,分析论证:,小组交流:,实验结论:,自由落体运动是一种怎样的运动?,自由落体运动是匀变速直线运动,自由落体运动,探究导航:,探究二:自由落体运动有何运动特点?,问题提出:,科学猜想:,方案设计:,信息采集:,分析论证:,小组交流:,实验结论:,自由落体运动是匀加速直线运动,总结: 自由落体运动的特点:,对重力加速度g的理解:,自由落体运动,探究导航:,探究二:自由落体运动有何运动特点?,1.同一地点,任何物体的自由落体加速度相同,跟物 体的轻重无关。 2.重力加速度的方向始终竖直向下,大小跟高度和纬 度有关。 3.地面附近通常取g=9.8m/s2,粗略计算时,可取 10 m/s2。,0,g,1、规律: 速度公式: 位移公式: 速度与位移关系:,自由落体运动,探究导航:,探究三:自由落体运动的规律及应用?,2.应用: 【例2】:在汶川大地震中,一架直升飞机在灾区某地上空做定点空投救灾物资,已知每隔1秒释放一包