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1、不等关系基础练习1(2014四川理,4)若ab0,cdBD2如果aR,且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa23设a,bR,若a|b|0,则下列不等式中正确的是()Aba0Ba3b30Ca2b204若abc,a2b3c0,则()AabacBacbcCabbcDa|b|c|b|5若11,则下面各式中恒成立的是()A20B21C10D116如果a0,且a1,Mloga(a31),Nloga(a21),那么()AMNBMNCMNDM、N的大小无法确定7.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量T(吨)满足关系为() A.T40C.T40D.
2、T408.把下列各题中的“=”全部改成“b,则下列各式正确的是()A.alg xblg xB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x10.若abc,则的值为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数11.如果ab,那么下列不等式:a3b3;3b;lgalgB其中恒成立的是_12.设m2a22a1,n(a1)2,则m、n的大小关系是_三、解答题13.有粮食和石油两种物质,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表:方式效果种类轮船运输量(t)飞机运输量(t)粮食300150石油250100现在要在一天内运输2 000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所
3、满足的所有不等关系的不等式14.(1)已知ab,ef,c0.求证:fac0.求证:.15.用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,每次敲击后铁钉进入木板的长度满足后一次为前一次的.已知一个铁钉受击三次后全部进入木板,且第一次受击后铁钉进入木板的部分是钉长的,请从这个实例中提炼出一个不等式组.答案和解析1. 【答案】D解析本题考查不等式的性质,cd0,而adbc的符号不能确定,所以选项A、B不一定成立.,dc0,由不等式的性质可知acbd,所以选项D成立2.【答案】B解析因为a2a0,所以a2a,aa2,又由于a0,a2a2,即aa2a2bc且a2b3c0,a
4、0,cc且a0,abaC选A5.【答案】A解析由题意得11,11,0,故22且0,故20,因此选A6.【答案】A解析当a1时a31a21,ylogax单增,loga(a31)loga(a21)当0a1时a31a21,ylogax单减loga(a31)loga(a21),或对a取值检验选A7.【答案】:C8.【答案】:D解析:由不等式性质知只有D选项仍然成立,即若ab,则a30.又因为ab,所以a2xb2x.10.【答案】:A解析:因为abc,所以b-c0,c-a0,b-a0.11.【答案】解析a3b3(ab)(a2b2ab)(ab)(a)2b20;y3x是增函数,ab,3a3b当a0,bb,c0,acbc,acbc,fe,fac0,11,.15.解由题意知,第二次受击后铁钉没有全部进入木板;第三次受击后铁钉全部进入木板,所以