《九年级数学下册27.2.1平行线分线段成比例定理教学（新）新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27.2.1平行线分线段成比例定理教学（新）新人教（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,27.2.1平行线分线段成比例定理,温故知新,1.相似图形：,形状相同的图形。,2.相似多边形的性质：,对应角相等，对应边的比相等。,3.相似多边形的判定方法：,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.,探索新知,相似三角形：,三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形。,ABC ABC,注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上！,探索新知,平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。,探究1：如图，l3 l4 l5 ，若AB=BC, 那么 线段DE与EF有怎样的数量关系？,探究2：如图，l3 l4 l5 ，
2、那么 与 有怎样的关系？,探索新知,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线截，所得对应线段成比例,例题讲解,例题1：如图，已知AB CD EF ，那 么下列结论正确的是（ ）,A,B,C,D,C,如图，l1 l2 l3 l4 ，下列结论正确的有（ ）,练一练,D,l3,A2个,B3个,C4个,D5个,探索新知,平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例。,我们通过相似的定义证明这个结论,直觉告诉我们，ADE与ABC相似,如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于D、E， ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,证明:在ADE与A
3、BC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,可证DBFE是平行四边形,F,DE=BF,ADEABC,探索,F,如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于D、E，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,平行于三角形一边的直线和其它两边（或延长线）相交，所得的三角形与原三角形相似,由平行线得“A”型或“X”型相似,例题讲解,例题2：如图，已知BCDE ，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的长。,例题讲解,例题3：如图，已知FGBC ， AEGH CD,求证：,A,B,C,D,E,H,G,F,拓展升华,1、过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于点E、F、G。求证：EA2=EFEG,
