《江西南昌数学--2015初中毕业学业考试试卷(解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西南昌数学--2015初中毕业学业考试试卷(解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 恒谦教育研究院2015年江西省南昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）（2015南昌）计算（1）0的结果为（）A1B1C0D无意义考点：零指数幂.分析：根据零指数幂的运算方法：a0=1（a0），求出（1）0的结果为多少即可解答：解：（1）0=1，（1）0的结果为1故选：A点评：此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1（a0）；（2）0012（3分）（2015南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将用科学记数法
2、表示为（）A3106B3105C0.3106D30104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将用科学记数法表示为：3105故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015南昌）下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=1考点：
3、分式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的加减法.专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：A、原式=8a4，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=a1，错误；D、原式=1，正确；故选D点评：此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2015南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该
4、几何体的左视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中解答：解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C点评：本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键5（3分）（2015南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增
5、大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变考点：矩形的性质；平行四边形的性质.分析：由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，BD的长度增加了解答：解：矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，AD=BC，AB=DC，四边形变成平行四边形，故A正确；BD的长度增加，故B正确；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，面积变小了，故C错误；四边形的每条边的长
6、度没变，周长没变，故D正确，故选C点评：本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质，弄清图形变化后的变量和不变量是解答此题的关键6（3分）（2015南昌）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A只能是x=1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x=2的左侧D在y轴左侧且在直线x=2的右侧考点：二次函数的性质.分析：根据题意判定点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，从而得出20，即可判定抛物线对称轴的位置解答：解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，
7、20，抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2的右侧故选D点评：本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）（2015南昌）一个角的度数为20，则它的补角的度数为160考点：余角和补角.分析：根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解解答：解：18020=160故答案为：160点评：本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于1808（3分）（2015南昌）不等式组的解集是3x2考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：
8、，由得：x2，由得：x3，则不等式组的解集为3x2故答案为：3x2点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）（2015南昌）如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有3对全等三角形考点：全等三角形的判定；角平分线的性质.分析：由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，证得AOPBOP，再根据AOPBOP，得出AP=BP，于是证得AOPBOP，和RtAOPRtBOP解答：解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP与FOP中，AO
9、PBOP，在RtAOP与RtBOP中，RtAOPRtBOP，图中有3对全等三角形，故答案为：3点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键10（3分）（2015南昌）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为110考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理求得BOC=100，进而根据三角形的外角的性质求得BDC=70，然后根据邻补角求得ADC的度数解答：解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案为110点评
10、：本题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质，圆心角和圆周角的关系是解题的关键11（3分）（2015南昌）已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，则m2mn+n2=25考点：根与系数的关系.分析：由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值解答：解：m，n是一元二次方程x24x3=0的两个根，m+n=4，mn=3，则m2mn+n2=（m+n）23mn=16+9=25故答案为：25点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法12（3分）（2015南昌）
11、如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40，则点B到CD的距离为14.1cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）考点：解直角三角形的应用.分析：作BECD于E，根据等腰三角形的性质和CBD=40，求出CBE的度数，根据余弦的定义求出BE的长解答：解：如图2，作BECD于E，BC=BD，CBD=40，CBE=20，在RtCBE中，cosCBE=，BE=BCcosCBE=150.940=14.1cm故答案为：14.1点评：本题考查
12、的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，作出合适的辅助线构造直角三角形是解题的重要环节13（3分）（2015南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6考点：中位数；算术平均数.分析：首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可解答：解：两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为6点评：本题考查平均数和
13、中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数14（3分）（2015南昌）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为2或2或2考点：勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线.专题：分类讨论分析：利用分类讨论，当APB=90时，易得PAB=30，利用锐角三角函数得AP的长；当ABP=90时，分两种情况讨论，情况一：如图2易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出结论解答：解：当APB=90时（如图1），AO=BO，PO=BO，AOC=60，
