《2018高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 文（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一报前河其蒌对于这一平面内的任意向量6,-有下只有_一对实数义,加,佩a一吊l十25e,其中,不共线的向量e,e:叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(D向量加法、减法、数乘向量及向量的模:设e=Cc,JD,5一CcaJ5),则-二Q十,扬十),a-5一G一吊,州一b),2a二Ccu,动7,罚一吴十仁,()向量坐标的求法:D若向量的赶点是坐标原点,则终点坐标危为向量的华标.回设4yDyBoay吴,则45一G一吊师一吊),|硫|=Meamf+0o一n7.3.平面向量共线的坐标表示设e=Ca,JD,8一Ga,),其中5大0.B的_一xapL一0.小题体验1.己知a=(42)
2、,5一(一6,冰,若/5,则m的值为.答案:一32(教材司题改编)已知Q一(2.山,5一(一3:),则3十妓二答案:(一6,19)3.设e,是平面内一组基向量,昆a一e十2e2,5一一et十es,则向量ei+e可以表示为另一组基向量e,5的线性组合,即e+e:一4十外.解析:由题意,设e+e:一wa5.因为e二ei+2e:,5一一e十eo,所以e+e:一mei十2e2)十x(一e十)一(一Jei十Q十06:.不所以一一3吴广55z一二L由平面向量基本定理,得,“1答案:口1山|心忆过易错芸1.向量的坐标与表示向量的有向线段的起点、终点的相对位置有关系,两个相等的向量,无论起点在什么位景,它们的
3、坐标都是相同的.2.若q一Crl,n)j,5一(rs,o),刘t/5的充祭条件不能表示成逞宁量,因为xs,)u有可能等于0,所以应表示为x一X一0.小题纠偏1.设et,e是平面内一组基底,若e2oeo一0,则+一答案:02.Q015江苏唐考)已知向量4二Q,0),5一(L,一2),若a十4一(9,一8卫与Ry,则a一x的值为_解析:“ma-D二-H,力一2回二(9,一8,2一f一9,口一2,冀.一z二一8，冀.二S，心I一招一2一5二一3答案:一3Hnuseaoouroro考点一“乎面向量基本定理及其应用题组练通1.如图,在三角形4BC中,BE是边4C的中线,0是BE边的中点,苹4明=a,4C
4、G=5,则4G一()a工工又。z十z巴.2十$漩王王不x水C.4十z及Dz亿十4及解析:“在三角形48C中,BE是4C边上的中线,一1、心4E=三兑C.“0是BE边的中点,ll40=5(4B十4E)=4Bd4C三十加.答案:D2.(晗错题)如图,以向量0水一e,0一为、11B0邻边作。O4DB,BM=3BC,CM=3)孝一寺弘004CD,用a,5表示OM,OM,MMN.儡一孝一一1s11解:“B4二04一0B二e一5,BM=忘BA=熹一忘加二s5O二0B十BMX_忘十忘漩标1T一“0D二魔十加“OM二OC十三CD一孙2不一2_三OD十0D_三0D_一十/，,XV二OM一0燮_茎十漩一1一至漩_
5、王一王漩66,246一【综上,0燮二忘十忘加0N_一十履，燮N_三魔一6履谨记通法用平面向量基本定理解决问题的一般思路(D先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示为向量的形式,再通过向量的运算来解决.GQ)在基底未给出的情况下合理地选取基底会给解题带来方便、另外,要熟练运用平面几何的一些性质定理,如“题组练透“第2题.考点二“平面向量的坐标运算题组练透|1.向量e,5漾足a+5一(一15),a一5一(S,一3),则5为()友,C3440B.G,40C.G,一4D,(一3,一4解析:由a+5一(一15),a一5一(S,一3,得25一(一15)一(G,一3)二(一6,8),=量(一6，8)=(一3，4)，故选A.答案:A
