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1、集合的基本运算练习题一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知集合 A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则 AB( )A3 ，5 B3，6 C3 ，7 D3，92设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 A B 等于( )Ax|x3Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x43集合 A0，2，a，B 1， 若 AB0，1 ，2，4，16 ，则 a 的值为()2aA0 B1 C2 D44满足 M ，且 M 的集合 M 的个数是()4321,a31,21,aA1 B2 C3 D45.已知全集 U=R，集合 A=x-2x3,B=xx-1 或 x4 ，那么集合 A（CUB）等于（ ）.A.
2、x-2x4 B.xx3 或 x4Cx-2x-1 D.-1-1x3二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)1已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 AB R，则实数 a 的取值范围是_2满足1，3A1，3，5的所有集合 A 的个数是_350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_4. 设 ，若 ，则实数 m 的取值范围是_5. 设 U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是 _6. 如果 SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么( SA)( SB).三
3、、解答题(每小题 10 分，共 40 分)1已知集合 A1，3，5，B1，2，x21 ，若 A B1，2，3，5 ，求 x 及 AB.2已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围3某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？4.集合 Sx|x10，且 xN *，A S，B S，且 AB4,5 ，( SB)A 1,2,3 ，( SA)( SB)6,7,8，求集合 A 和 B.
4、mxx31/,52/ 集合间的基本关系1.集合 的真子集的个数为 （ ）ZxxA且30A.5 B.6 C.7 D.82.已知集合 ，则 （ ）B,2110xA. B. C. D. BAABA3.已知 ， ,若 的取值为 （ ）3,2aM3NaMN则且 ,A.1 B.4 C.-1 或-3 D.-4 或 15.满足 共有 （ ）a的 集 合,dcbA.6 个 B.7 个 C.8 个 D.15 个6.已知集 ，满足 ，则 （ axBxA,21AB）A. B. C. D. 2aa12a1.集合 中有 个元素，若在 中增加一个元素，则它的子集增加的个数为mA_2.设 若 ，则 的取值为 .,1,32BA
5、B_3.已知集合 ，集合 ，若 ,则 的取值 .xPxQ1aPQa4 设 ，则 间的关系为yRyx,),(, ),(yBA_1.设集合 ，若 ，求 的值.axBA2,010a2.若集合 ，且 ,求实数 的值.NxM,062 0)(2axNMa3.设集合 ， .2axAB32x(1.)若 ，求实数 的取值范围.(2).是否存在数 使 ?BaAB 函数相关习题1、函数定义域的一般原则:若 为整式,奇次根式,则定义域为 R)(xf若 为分式,则分母不为零若 为偶次根式,则被开方数非负)(xf若 为零次幂,则底数不为零1 试求下列函数的定义域；(1) (2) (3) (4) 32xyxy112xy32
6、xy(5) (6) (7) 0)1(xy452xyxy3(8) (9) xy320)(x 12y2.求值 (x0)(x),f(1),f(10)21-f求3、函数值域的一般求法:（1）观察法 (通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域)如求函数 的值域.24xy（2）配方法 (若是二次函数求在定区间上的值域 ,则通过配方利用单调性求出函数的值域)如求函数 在 上的值域.32xy4,1(（3）分离常数法 (将形如 的函数变形为 ,再结合 x 的取)0(abxdcy baxcdy值范围,求出函数的值域)如求函数 的值域.263xy4、函数解析式求法(1)待定系数法例如：已知二次函数 f(x)中，f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求 f(x).（2）换元法 ，求 42(2x1)(x0)f(x)f（3）函数 f(x)的图象是一条线段，其端点坐标分别是（ -2,4） ， （4,5） ，则 f(x)的解析式是什么，定义域是什么。
