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1、 本科生毕业设计（论文）外文科技文献译文译文题目（中文）： 信号，系统与变换 （英文）： Signals，Systems and Transforms 系 部 电子与信息工程系 专业班级 通信工程 08 秋 2 班 学生姓名 顾许杰 学 号 08032244 指导教师 张葵 日 期 2011 年 10 月 29 日 外文科技文献译文能量和功率密度谱在本节中，我们定义和应用能量谱密度函数和功率谱密度函数。这两个函数是用来确定在频谱中能量信号或电源信号的能量分布。信号能量分布的认识，在分析和设计通信系统中是非常有价值的，例如。能量设计谱在 5.1 节，一个波形的能量信号定义为 (t)式（5.5）
2、，=|()|2T/2|因为 具有有限能量，积分项可确认为在截断信号中包含的总能量：() 外文科技文献译文=|()|由（5.48）帕塞瓦尔（Parseval）定理，能量可以 ）表示，获得()=|()|2=12|()|信号能量频域表达式可以是功率方程代入（5.52）=lim12|()|由于矩形脉冲上升时间，可以看出，信号能量也将增加。在极限中，因为 T 趋于无穷大，能量也将成为无限。对于保持有限的信号平均功率，信号能量必须与 T 相同的速度在增加信号的持续时间。在这种情况下，交汇处的 T 上的极限和积分超过 是允许的，所以=121|()|这种形式的平均功率方程，积被称为用符号表示的功率谱密度（5.
3、53）() 1|()|2在功率谱密度函数中，标准化平均信号功率方程为=12()=120() （ 5.54）因为 是偶函数。()对于周期信号，标准化的平均功率可确定傅立叶级数为 =|2=20+2=1|2 （ 5.55）运用（5.35）所示的关系|(0)|=2|我们写出信号 的傅立叶变换的标准平均功率() =(12)2|(0)|2=142|(0)|2+122=1|(0)|2可以看出，一个周期的信号，任何频带的功率分布可以确定信号的傅立叶变换。 外文科技文献译文 例 5.20 周期信号的功率谱密度图 5.35（a）所示周期信号的幅度频谱，根据（5.56），功率谱密度可以显示每个离散频率分量的幅度平方
4、和除以 。此结果显示在图425.35（b）中。应该注意在 1000 rad/s 以上的频率的频谱成分的幅度值都很小，但不为零，可以由图 5.35（b）所示。图 5.35 周期信号功率谱密度总结在这个范围内的离散频率分量的功率可以得出在带宽为的标准平均功率：|1000/116.7 + 2(72.0 + 13.0) = 286.7 W功率和能量传输该系统的输入输出关系也可以表示能量或功率谱密度的输入或输出信号。(5.57)()= () ()首先我们偶联（5.57）两侧()= () ()=()()等式两边乘以（5.57）得()()=()() ()()或(5.58)|()|2=|()|2|()|2如果
5、在此表达式两边用 划分并且用（5.49）等值取代，我们得到一个表达式，它描述了一个通过线性系统的能量传输：(5.59)()=|()|2() 外文科技文献译文在这种的情况下，系统的输入是一个功率信号,操作的平均时间可应用于（5.58）两侧1|()|2=|()|21|()|2然后，从（5.53）(5.60)()=|()|2()通常情况下，在通信系统的信息信号确切内容无法预测，但是，其功率谱密度可由统计学处理确定。因此，（5.58）中经常使用这些系统的分析和设计。 例 5.21 系统的输出信号的功率谱密度如图 5.36(a)所示一个信号 x(t)的功率谱密度是输入与线性系统的频率响应，如图 5.36
6、（b）所示。输出信号的功率谱密度 y(t)，有方程（5.60）所确定。由于输入信号的功率谱密度是一个离散频率的函数，可以通过评估方程确定 x(t)功率谱密度是非零的频率()= ()|()|2例如，要确定在 的输出信号的功率密度，从线性系统的频=60()率响应，我们发现 ，因此， 。从图|(60)|=0.7071 |(60)|2=0.55.36（a）， ，我们计算出 。这些计算结果是所(60)=7.84 ()=3.92有频率（These calculations are repeated for all frequencies of interest.）输出信号的功率谱密度如图 5.36（c）所
7、示图 5.21 5.21 范例图解 外文科技文献译文小结在本节中，我们定义的能量谱密度函数，它描述了能量信号频谱中的能量和功率谱密度函数的分布。式（5.49） ()1|()|2式（5.53） ()1|()|2它描述了一个功率信号频谱功率通过一个线性系统信号能量的传输的输入 -输出关系可定义为式（5.59） ()=|()|2()这里 是输入信号的能量谱密度， 是输出信号的能量谱密度。() ()通过一个线性系统功率信号传输的输入-输出关系可证明式（5.60） ()=|()|2()这里 是输入信号的功率谱密度， 是输出信号的功率谱密度。() ()小结在本章中，我们定义的傅里叶变换（5.1）和傅立叶逆
8、变换（5.2）。积分（5.1）存在的充分条件被称为狄利克雷条件。在一般情况下，傅立叶变换的 f(t)的存在，如果它是合理（我们可以画出它的图片）并且如果它是绝对可积的。这些条件是充要的，但不是必要。它表明，许多实际的信号，不符合这些条件，事实上，它们有傅立叶变换。时域信号的傅立叶变换被称为信号频谱。频谱往往是两部分绘制：绘制成的幅度谱，参数 绘制相位谱，第三个频谱表示法是|()|2 |()|的积，这就是所谓的能量谱。|()|2傅立叶变换的几个有用的特性进行了介绍，如表 5.1 所列出。傅立叶 外文科技文献译文变换的几个时域的函数推导，并在表 5.2 中列出。线性系统脉冲响应的傅里叶变换被证明是
9、系统的频率响应，这也是在频域系统的传递函数。这得出了重要的结论：如果一个系统的传递函数的输入信号是 ，傅里叶变换的输出信号 由传递函数和输入函() () ()数的傅里叶变换的积得出。能量和功率谱密度的定义分别为（5.49）和（5.53）在分析系统和信号密度函数中，对能量和功率谱密度函数的用处进行了讨论。一个重要的应用，通过线性系统研究功率信号传输。在这种情况下，输出信号的功率谱密度的公式是在系统的传递函数和输入信号的功率谱密度中。傅立叶变换的一些额外的应用程序在第 6 章讨论。请参阅表5.3。表 5.3 第 5 章的关键公式公式标题 方程的编号方程傅立叶变换 (5.1) ()=()=()傅立叶
10、逆变换(5.2) ()=12()=1()傅里叶变换的矩形函数(5.4) rect(t/T) T sinc(T ) /2时间变换性质（5.14）(0)1|()0()对偶性质 （5.15）()2() ()()卷积性质 （5.16）1()2()1()2() 外文科技文献译文乘法性质 （5.17）1()2()121()2()频移性质 （5.18）()0(0)周期信号的傅里叶变换（5.35）=02=(0)采样信号 （5.40）()=()()=() =()= =()() 外文科技文献译文5.6 ENERGY AND POWER DENSITY SPECTRAIn this section ,we define and show application for the energy spectral density function and the power spectral density function These two function are used to determine the energy distribution of an energy signal or the power distribution of a power signal , in the frequency spectrum . Knowled
