《2017年中考数学 考前考点梳理精讲 第二章 方程（组）与不等式（组）第5课时 方程(组)与不等式(组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学 考前考点梳理精讲 第二章 方程（组）与不等式（组）第5课时 方程(组)与不等式(组)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章 方程(组)与不等式(组),第5课时 一次方程(组),考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点一 等式及方程的有关概念 1.等式及其性质 (1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式. (2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式. 2.方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程. (2)方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根. (3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点
2、五,考点二 一元一次方程 1.只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做 2.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点三 一次方程组的有关概念 1.二元一次方程 (1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程. (2)一般形式:ax+by+c=0(a0,b0). (3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. (4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.,考点梳理,自主测试,考点一,考
3、点二,考点三,考点四,考点五,2.二元一次方程组 (1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. (3)二元一次方程组的解. 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,3.三元一次方程组 方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点四 一次方程组的解法 1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二
4、元一次方程组为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法. (1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系
5、数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;在二元一次方程组中,若不存在中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;解这个一元一次方程;将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数. 2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.,考点梳理,自主测试,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点五 列方程(组)解应用题 步骤:(1)设未知数
6、;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).,考点梳理,自主测试,1,2,3,4,1.方程4x-1=3的解是( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 答案:B,考点梳理,自主测试,1,2,3,4,2.已知 是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( ) A.1 B.3 C.-3 D.-1 答案:A,考点梳理,自主测试,1,2,3,4,3.已知a,b满足方程组 则3a+b的值为( ) A.8 B.4 C.-4 D.-8 答案:A,考点梳理,自主测试,1,2,3,4,4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用
7、电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( ) A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元 答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命
8、题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点5 列方程(组)解决实际问题 【例5】 如图,某化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),且这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨? (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 解(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意,得 所以工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨. (2)依题意,得3008 000-4001 000-15 000-97 200=1 887 800(元). 所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,
