《2011年全国中考数学模拟汇编二16一次函数的应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011年全国中考数学模拟汇编二16一次函数的应用(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、16.一次函数的应用A组一 选择题1. (2011杭州市余杭中考模拟) 某饮料公司的饮料车间先将散装饮料灌装成瓶装饮料,再将瓶装饮料装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示 某日8:0011:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装饮料存量变化情况,则灌装生产线有 条(第15题)【答案】14 第6题图2. (2011浙江新昌县模拟)连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V(万米)与降雨的时间t(天)的关系如图 所示,则下列说法正确的是A.降雨后,蓄水量每天减少5万米 B.降雨后,蓄水量每天
2、增加5万米C.降雨开始时,蓄水量为20万米 D.降雨第6天,蓄水量增加40万米【答案】B二 填空题第15题图1(2011浙江舟山市模拟)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟。【答案】 15分钟 第1题2(南京市江宁区2011年中考一模)中国已经进入一个老龄化社会,“老人”是一个模糊概念,有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度,其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示, 按照这样的规定
3、,一个年龄为70岁的人,他的“老人系数”为 答案:0.5三 解答题1. (2011杭州市进化一中模拟)(本小题满分10分) 甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,自变量取值范围。(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. 【答案】(1)60, 2分 甲车从A到B的行驶速度为100km/h. 2分(2)设y=kx
4、+b把(4,60),(4.4,0)代入上式得y=-150x+660; 2分自变量x的取值范围为4x4.4; 1分(3)设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4(60+v)=60,得 v=90 km/h.1分 A,B两地的距离是3100=300(km), 1分即甲车从A地到B地时,速度为100km/h,时间为3小时。 1分2. (2011萧山区中考模拟)【改编】(本小题满分8分)2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散,日本决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内,如图(1)所示,向桶
5、内注入流量一定的水,注满后,继续注水,直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图(2)所示。(1)求圆柱体的底面积;(2)若的圆柱体高为9m,求注水的速度及注满水槽所用时间。 h(cm)20 图(1) 图(2) O 18 90 t(s)【答案】(1)设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s,注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s 则100h=90 即圆柱体的底面积为20cm2 4分 (2)若h=9,则V=/s 4分 由Vt=10020 即注满水槽的时间为200s3(2011浙江舟山市模拟)(本题
6、10分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.(1)求y(千克)与x(元)(x0)的函数关系式;(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元?【利润销售量(销售单价进价)】(3)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于225千克则此时该超
7、市销售这种水果每天获取的最大利润是多少?【答案】(1)解当销售单价为13元/千克时,销售量为:(千克) 1分设y与x的函数关系式为:把(10,300),(13,150)分别代入得: 2分y与x的函数关系为:(不加取值范围不扣分) 1分(2)由题意得: 解得 2分(3)设每天水果的利润为w元,则 2分当时,随的增大而增大. 又水果每天的销售量均不低于225千克, 1分当时,=787.5(元) 1分 答:略4(南京市雨花台2011年中考一模)甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离
8、(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象(1)两车行驶3小时后,两车相距 千米;(2)请在图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从到的行驶速度;(3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围(4)求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离(第2题)答案:解:(1)120千米; 1分(2)横轴( )内应填:4;纵轴( )内应填:60;2分甲车从到的行驶速度为100千米/时;3分(3)设甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式为,则 解得甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式为5分自变量的取值范围是 6分(4)设甲车返回时行驶速度为千米/时,则,解
9、得,甲车返回时行驶速度为90千米/时,由于100(或4.4=300)、两地的距离为300千米8分(其它解法,正确合理可参照给分。)5(南京市玄武区2011年中考一模)小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示。(1)小林的速度为 米/分钟 ,a ,小林家离图书馆的距离为 米;(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇
10、?xy420240 a(第3题)第题答案:(1)小林速度是60米/分钟,a960, .2分12003分 xy420240 a(第27题) (2)、24 .6分 (3)12分钟 .8分6. (南京市浦口区2011年中考一模) 甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留半小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,并写出自变量取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及AB
11、两地的距离. 答案:解:(1)( )内填90; -1分 由题意:甲车从A到B的行驶速度为100km/h. -3分(2)设y=kx+b把(3.5,90),(4,0)代入上式得 ;- 6分自变量x的取值范围为;- 7分(3)设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.5(60+v)=90,得v=120 km/h.- - 8分 A,B两地的距离是3100=300(km)-9分.7(南京市六合区2011中考一模)A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示)货车的速度是客车的 ,客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图2所示(1)求客、货两车的速度;(2)求两小时后,货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义答案:解:(1)设客车速度为v千米/时,则货车速度v千米/时,根据题意得9v +v 2=6302分解得v=60答:客车速度为60v千米/时,慢车的速度为v=45千米/时3分(2)y=45(x2)=45x90 5分(3)630(60+45)=6当x=6时,y=180,所以点E的坐标为(6,180)7分点E表示当两车行驶了6小时时,在距离点C站180千米