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1、用待定系数法确定二次函数表达式教案教学目标知识与技能通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法数学思考与问题解决能灵活地根据条件恰当地选取表达式，体会二次函数表达式之间的转化情感与态度在学习过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣并获得成就感难点重点重点：用待定系数法求二次函数表达式难点：灵活地根据条件恰当地选取表达式教学设计一、情境引人我们已经知道，已知一次函数图像上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的表达式，要求出二次函数的表达式得知道图像上几个点的坐标？又应该怎样求出它的表达式？教师投影出示问题，要求学生简单思考后，接着引出本节课题二、自主探究
2、1探究：(1)二次函数y=ax2+bx+c的表达式中有几个待定系数？需要图像上的几个点才能求出来？教师充分放手，让学生思考、讨论、尝试解决、同学交流教师点拨：(1)一次函数的表达式：y=kx+b，要写出表达式，需求出k，b的值，需要图像上两个点的坐标，列出二元一次方程组求出k，b(2)如果知道抛物线y=ax2+bx+c经过(1，3)，(2，-2)，(-1，1)三点，能求出这个二次函数的表达式吗？如果能，求出这个二次函数的表达式(2)二次函数的表达式是y=ax2+bx+c，需求出a，b，c的值，需要图像上三个点的坐标，列出三元一次方程组抛物线：y=a(x-h)2+k表达式中有几个待定系数？需要知
3、道图像上的几个点才能求出来？如果知道图像上的顶点坐标为A(1，-1)和点B(2，1)，两个点能求出它的表达式吗？教师要求学生大胆思考、积极发言、耐心交流教师点拨：抛物线y=a(x-h)2+k表达式中有a、h、k三个待定系数，应该知道三个点的坐标，但是h、k就是顶点的横纵坐标，于是再有一个点的坐标即可2归纳：求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值由已知条件列出关于a，b，c的方程组，求出待定系数a，b，c的值，就可以写出二次函数的表达式；求抛物线y=a(x-h)2+k的表达式，只要知道顶点坐标和图像上的异于顶点的另一点坐标即可教师要求学生根据刚才间题归纳总结得出
4、求二次函数表达式的般过程教师补充完善3应用例1(见教材第21页例题)教师出示例题，让学生独立完成2.(补充)求经过A(1，)，B(，2)，C(2，)三点的抛物线的表达式解：设经过A(1，)，B(，2)，C(2，)三点的抛物线的表达式为y=ax2+bx+c由题意得解得所求抛物线的表达式为教师让学生尝试应用，小组交流后集体点评4.用待定系数法求二次函数表达式一般步骤：(1)若无坐标系，首先应建立适当的直角坐标系；(2)设抛物线的表达式；(3)写出相关点的坐标；(4)列方程(或方程组)；(5)解方程或方程组，求待定系数；(6)写出函数的表达式.三、巩固练习教材第22页练习教师让两名学生板演师生共同评价总结提高四、师生小结(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？(2)你对本节课有什么疑惑？说给老师或同学听听师生共同回顾总结，归纳本节所学的知识教师聆听学生的收获的同时，认真解决学生的疑惑2布置作业教材第22页习题5.3第1、2题教师布置，分层要求
