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1、知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2006 年中考试题分类汇编实验与操作1 （2006潍坊市）如图，在矩形 中， ，ABCD68BC，若将矩形折叠，使 点与 点重合，则折痕 的长为（ ）EFA B C5 D652142 （2006临安市）如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅” ，则图中阴影部分的面积是（ B ） 。A2 B4 C8 D103 （2006临安市）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、 压平就可
2、以得到如图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC 度.364 （2006嘉兴市）计算： 2sin453 22方式一：（用计算器计算）计算的结果是_按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）方式一：（用计算器计算）计算的结果是9按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）原式 2 9 99225.（2006旅顺口区）如图、中，点 E、D 分别是正ABC、正四边形 ABCM、正五边形ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 BE = CD，DB 交 AE 于 P 点图（1）C DEBA图 （2） 2 sin45 32xAB CDEF知识决定命运 百度提升自我BMPPEE DDB CB CAA
3、NMPEDCA求图中，APD 的度数；图中，APD 的度数为_，图中，APD 的度数为_；根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由解：（1）ABC 是等边三角形 AB=BC，ABE=BCD=60 BE=CD ABEBCD BAE=CBD APD= ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60 （2）90，108 （3）能如图，点 E、D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 BE=CD，BD 与 AE 交于点 P，则APD 的度数为 n180)2(6.（2006旅顺口区）操作：如图，ABC 是正三角形，B
4、DC 是顶角BDC120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN探究：线段 BM、MN 、NC 之间的关系，并加以证明说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写 3 步） ；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得 10 分；选取完成证明得 5 分 （如图） ； （如图） ANC/DMAC附加题：若点 M、N 分别是射线 AB、CA 上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN 、NC 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由解：
5、BMCN MN 证明：如图，延长 AC 至 M1，使 CM1BM ，连结 DM1 由已知条件知：ABCACB60，DBC DCB 30 23MPE DCBA知识决定命运 百度提升自我ABDACD90 BDCD RtBDM RtCDM 1 MDBM 1DCDMDM 1 MDM 1（ 120MDB）M 1DC120 又MDN60M 1DNMDN60 MDNM 1DN MNNM 1NC CM 1NCMB 附加题： CNBM MN证明：如图，在 CN 上截取，使 CM1BM ，连结 DM1 ABCACB60，DBC DCB30DBMDCM 190BDCDRtBDM RtCDM 1MDBM 1DCDMD
6、M 1 BDMBDN 60CDM 1BDN 60NDM 1BDC （M 1DCBDN ）12060 60M 1DNMDN ADADMDNM 1DN MNNM 1NC CM 1NCMB 7 （2006南安市）观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3，2 ， ，3 ，652那么第 10 个数据应是 . 38 在劳技课上，老师请同学们在一张长为 17cm，宽为 16 cm 的长方形纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，(分别在下列矩形中画出示意图)并分别
7、计算剪下的等腰三角形的面积。(位置不同，形状全等的将视为一种结果)26M1NMDCBAAB CDMNM1B CA DCBA DCBA DCB知识决定命运 百度提升自我9 （2006济南市）如图 1， 分别表示边长为 的等边三角形和正方形， 表示直MNaP径为 的圆图 2 是选择基本图形 用尺规画出的图案， aP， 2348Sa阴 影（1）请你从图 1 中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话（1）正确运用两种基本图形
8、进行组合设计 尺规作图运用恰当 阴影面积计算正确 参考举例：（2）写出在解题过程中感受较深且与数学有关的一句话 参考举例： 运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利 这三个图形关系很密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活 数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观提示：本问题应积极评价学生富有个性和创造性的解答，只要回答合理，即可得分10. （2006荆门市）如图,有一张面积为 1 的正方形纸片 ABCD,M、N 分别是 AD,BC 边的中点,将 C 点折叠至 MN 上,落在 P 点的位置,折痕为 BQ,连结 PQ,则 PQ=_. 311. （2006荆
9、门市）尝试如图,把一个等腰直角ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形 ABCD,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A BCD一定是_;图 2aMN图 12Sa阴 影 2Sa阴 影 22Sa阴 影知识决定命运 百度提升自我(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图(2) 中画出示意图.探究在等腰直角ABC中,请你沿一条中位线( 裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是_;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼
10、得的这两个特殊四边形的示意图.拓广在等腰直角ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)变一变:你确定的裁剪线是_,( 写出一种 )拼得的特殊四边形是_;(2)拼一拼:请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图.解:尝试 平行四边形 ;1分如图(1)所示.3分探究平行四边形、矩形或者等腰梯形,(答其中两个即可) 如图(2)、(3)、(4) 、(5)所示.(画其中两个即可) 拓广直角梯形,将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线 ;或者将平行于BC边(直角边) 的中位线平移与AC交于点 D,使AD:DC= :1的直线;或者将平行于AB
11、边(斜边) 的2中位线平移与AC交于点D,使AD:DC= :1的直线. 说明:裁剪线只答一种即可.其它叙述方式只要表达正确都应给分.如图(6)、(7)、(8) 所示.(画其中一个即可) 12 （2006郴州市）如图 1，将一副七巧板拼成一只小动物，则 AOB 135知识决定命运 百度提升自我13 （2006郴州市）如图7，矩形纸片 的边长ABCD分别为 将纸片()ab，任意翻折（如图 8） ，折痕为 （ 在 上） ，使顶PQ点 落在四边形 内一CAPD点 ， 的延长线交直线于 ，再将纸片的另一M部分翻折，使 落在直线上一点 ，且 所P在直线与 所在直线重合（如图 9）折痕为 MN（1）猜想两折
12、痕 之间的位置关系，并加以证明PQN，（2）若 的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕C间的距离有何变化？请说明理由PM，（3）若 的角度在每次翻折的过程中都为 （如图 10） ，每次翻折后，非重叠部Q45分的四边形 ，及四边形 的周长与 有何关系，为什么？CDBPANab，解：（1） PN因为四边形 是矩形，所以 ，且 在 直线上，则有ABC MADAMBC所以 ，由翻折可得： ，M 12QP，所以 ，故 12PNN（2）两折痕 间的距离不变QN，过 作 ，则 ，PH sinMHA因为 的角度不变，所以 的角度也不变，则所有的 都是平行的CCPPM又因为 ，所以所有的 都是相
13、等的ADB又因为 ，故 的长不变QAO B图 1蓝黄红绿图 2A M DQCPBM DQCPBN AM DQCPBN AA DCBab图 7 图 8图 9 图 10知识决定命运 百度提升自我（3）当 时，四边形 是正方形，45QPCPCQ四边形 是矩形DM因为 ， ，a所以矩形 的周长为 CQ2同理可得矩形 的周长为 ，所以两个四边形的周长都为BPAN，与 无关2ab14 （2006宿迁市）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若BAD30，则AED 等于（ ）CA30 B45C60 D7515 （2006株洲市）将一张矩形纸片 如AC图所示折叠，使顶点 落在 点已知， ，则折痕 的长2B30EE为（） 2 4116 （2006浙江省） 现有一张长和宽之比为2：1 的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次） ，使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作） ，如图甲（虚线表示折痕） 除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认
