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1、7.1二元一次方程组和它的解,温故知新,1.什么叫一元一次方程？ 2.什么叫一元一次方程的解？, 1. 一元一次方程定义:,只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做,一元一次方程.,注意以下三点：,（1）一元一次方程有如下特点：只含有一个未知数； 未知数的次数是1；未知数的系数不为零；含有未知数的式子是整式。,（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a0)。,（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a0)。,方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 当一个方程中只含有一个未知数时，方程的解
2、也叫做方程的根，,2.什么叫一元一次方程的解？,小组讨论,情境创设,暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队在这一轮中负2场，问甲队胜几场？又平几场？,解决这个问题， 1，可用算术方法解 2，可用一元一次方程解 3，还可用其它方法解？,这个问题中有几个未知数？ 如果设甲队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：,2个,x,y,7,3x,y,17,请根据题意，列出方程：,你能列出几个方程？,x+y=7- 3x+y=17-,暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，
3、负一场得0分。甲队在这一轮中负2场，问甲队胜几场？又平几场？,x+y=7- 3x+y=17-,这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？,这两个方程具有特点： 每个方程都有两个未知数， 未知项的次数都是1， 整式方程， 我们把具有上述特点的方程叫做二元一次方程。,什么叫做二元一次方程,知识点1,新课讲授,1、定义：每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。 它的一般形式是axbyc=0，其中a0，且b0.,知识点1,1.判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6,巩固练习,练习：下列方程中哪些是二元
4、一次方程？ 3xxy=1 y =3x x =3; x = ; x - 2y2=2; 3x4y .,探究：满足方程xy22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：,除此之外，如果不考虑实际意义，x1,x0.5等也可以。,你都填对了吗？,在上表满足xy22的值中，有一对值也满足2xy40,你能把它找出来吗？,4.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。,二元一次方程的每个解都是成对出现的,且解有无数个.,2.二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。,说明：二元一次方程的每个解都是成对出 现的,
5、且解有无数个. 二元一次方程的解的表示：,知识点2,x+y=7- 3x+y=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,什么叫做二元一次方程组,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组有2个二元一次方程； 方程组中共有2个不同未知数； 一般用大括号把2个方程连起来。,知识点3,下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+y = 1 x-y=1 x + =1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),巩固练习,x+
6、y=7- 3x+y=17-,什么叫做二元一次方程组的解,知识点4,x=5 y=2,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,例1:判断下列各组数是否二元一次 方程组 的解.,x=-1 y=-2,x=1 y=2,2.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 的解.,x=1 y=-2,x=-1 y=2,A,D,C,B,C,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,巩固练习,1.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= . 2.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= . 3.二元一次方程 3x+2y=1
7、2的解有 个,正整数解有 个,分别是 .,0,1,-1,无数,1,x=2 y=3,拓展训练,4.方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 5.下列属于二元一次方程组的是 （ ）,C、 x+y=5 x2+y2=1,A,B,D,A,D,6.设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5; (2)甲数比乙数的2倍少2; (3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20; (4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍与
8、乙数的3倍的和是20;,(4)甲乙两数之差为2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,7.,8.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,做一做,若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，如图。请你根据题意列一个方程组.,现有校舍 20000m2,拆 除 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,这里需要找几个等量关系？,谈谈本节课你的收获,1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程组的概念 3、二元一次方程组的解 4、二元一次方程组的解,巩固性作业 1.完成练习册P2526:7.1节.,课后作业,
