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1、高二数学选修21第二章圆锥曲线 篇一：高二数学选修21第二章圆锥曲线知识点+习题+答案 第二章圆锥曲线与方程 1、平面内与两个定点F1F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点两焦点的距离称为椭圆的焦距 3、设?是椭圆上任一点点?到F1对应准线的距离为d1点?到F2对应准线的距离为d2则 ?F1d1 ?F2d2 ?e 4、平面内与两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点两焦点的距离称为双曲线的焦距第1页 7、设?是双曲线上任一点点?到F1对应准线的距离为d1点?到F2对应准线的距离为d2则 ?
2、F1d1 ?F2d2 ?e 8、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点定直线l称为抛物线的准线9、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于?、?两点的线段?称为抛物线的“通径”即?2p10、焦半径公式： p ；2p 若点?x0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上焦点为F则?F?x0?； 2p 若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上焦点为F则?F?y0?； 2p 若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上焦点为F则?F?y0? 2 若点?x0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上焦点为F则?F?x0? 第2页 圆锥曲线测试题
3、 一、选择题： 1已知动点M的坐标满足方程13x2?y2?|12x?5y?12|则动点M的轨迹是（）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对 x2y2 ?1上一点双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0,F1、F2分别2设P是双曲线2?9a 是双曲线的左、右焦点若|PF1|?5则|PF2|?（）A.1或5B.1或9 C.1D.9 3、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若F1PF2为等 腰直角三角形则椭圆的离心率是（）. 第3页 A. ? 1B.C.2 12 2 4过点(2,1)引直线与抛物线y?x2只有一个公共点,这样的直线共有()条 A.1B.2C.3D.4
4、 5已知点A(?2,0)、B(3,0)动点P(x,y)满足PA?PB?y2则点P的轨迹是()A圆B椭圆 C双曲线D抛物线 x2y2 6如果椭圆?1的弦被点(42)平分则这条弦所在的直线方程是（） 369 x?2y?0x?2y?4?02x?3y?12?0x?2y?8?07、无论?为何值方程x2?2sin?y2?1所表示的曲线必不是（） A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对 8方程mx?ny2?0与mx2?ny2?1(m?n?0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是 （ 二、填空题： x2y2x2y2 ?1和双曲线?1有下列命题：9对于椭圆 16979 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点
5、恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是. 10若直线(1?a)x?y?1?0与圆x2?y2?2x?0相切则a的值为11、抛物线y?x2上的点到直线4x?3y?8?0的距离的最小值是12、抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐 第4页 标 x2y2 13、椭圆?1的焦点为F1和F2点P在椭圆上如果线段PF1中点在y轴上 123 那么|PF1|是|PF2|的 x2y2 14若曲线?1的焦点为定点则焦点坐标是.; a?4a?5 三、解答题： x2y214 15已知双曲线与椭圆?1共焦点它们的离心率之和为求双曲线方
6、程.（12 9255 分） 22 16P为椭圆x?y?1上一点F1、F2为左右焦点若?F1PF2?60? 259 （1）求F1PF2的面积；（2）求P点的坐标（14分） 17、求两条渐近线为x?2y?0且截直线x?y?3?0所得弦长为 第5页 83 的双曲线方程.（14分）3 篇二：高二数学选修21第二章：圆锥曲线检测题 七星关区燕子口中学高二（2）班数学 选修21圆锥曲线与方程检测题 学号姓名得分 一、选择题：（本大题共12小题每小题5分共60分）2 A相等的长、短轴B相等的焦距 C相等的离心率D相同的准线 2、若k可以取任意实数则方程x+ky=1所表示的曲线不可能是() A.直线 2222
7、2?y?1x2?y?11、曲线与曲线具有（）25925?k9?kB.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线3、如果抛物线y=ax的准线是直线x=1那么它的焦点坐标为（） A（1,0）B（2,0）C（3,0）D（1,0） 4、平面内过点A（20）且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（） Ay=2xBy=4xCy=8x222Dy=16x2 5、双曲线虚轴的一个端点为M两个焦点为F1、F2F1MF2=120则双曲线的离心率为（） AB6CD323 6 、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分则椭圆的离心率为（） 232232x27、过点P（22）且与y=1有相同渐近线的双曲线方程是（）2A12
8、y2x2x2y2y2x2x2y2 ?1B?1C?1D?1A24424224 8、抛物线y?21x关于直线x?y?0对称的抛物线的焦点坐标是（）4 11,0)C(0,0)D(0,)1616A(1,0)B( 9、中心在原点对称轴为坐标轴离心率e?一条准线方程为3x?0的双曲线方程是（） x2y2y2x2x2y2y2x2 ?1B?1C?1D?1A34532442 10、椭圆上一点P到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b 且它的离心率e?到另一焦点的对应准线的距离为（）P2 B C D 63222x2y2yx?2?1和椭圆11、已知双曲线的离心率互为倒数那?2?122abmbA 么以a、b、m为边长的三
9、角形是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 12、过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如果x1+x2=6那么|AB|= A8B10（）C6D42 选择题答题卡（请将正确答案填入相应题号对应的表格中） 二、填空题：(本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中的横线上)x2y2 ?1?0,y?0)与直线xy5=0的距离的最小值为13、椭圆9242?y?1的两焦点作实轴的垂线分别与渐近线交于A、B、C、D四点则14、过双曲线3 矩形ABCD的面积为 x2y2 ?1的左焦点顶点在椭圆中心则抛物线方程15、抛物线的焦点为椭圆94 为. 16、
10、动点到直线x=6的距离是它到点A(10)的距离的2倍那么动点的轨迹方程是 三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17.（本小题满分10 分）已知点A( 和B动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2点C的轨迹与直线y?x?2交于D、E两点求线段DE的长 x2y2 18.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆2?2?1(a?b?0)的中心.椭圆的ab 离心率是抛物线离心率的一半且它们的准线互相平行又抛物线与椭圆交于点 2M(,求抛物线与椭圆的方程.3 x2y2 19.（本小题满分12分）双曲线2?2?1(a?1,b?0)的焦距为2c直线l过点ab （a0）和
11、（0b）且点（10）到直线l的距离与点（10）到直线l的距离之和 s? 4c.求双曲线的离心率e的取值范围.5 20.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（,6） （1）如果此双曲线的右焦点为F（30）右准线为直线x=1求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2求双曲线标准方程 篇三：高二数学选修21第二章圆锥曲线知识点+习题+答案 第二章圆锥曲线与方程 1、平面内与两个定点F1F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点两焦点的距离称为椭圆的焦距 2、椭圆的几何性质： 3、设?是椭圆上任一点点?到F1对应准线的距离为d1点?到F2对应准线的距离为d
12、2则 ?F1?F2 ?ed1d2 4、平面内与两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点两 焦点的距离称为双曲线的焦距5、双曲线的几何性质： 6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 7、设?是双曲线上任一点点?到F1对应准线的距离为d1点?到F2对应准线的距离为d2则 ?F1?F2 ?ed1d2 8、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点定直线l称为抛物线的准线9、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于?、?两点的线段 ?称为抛物线的“通径”即?2p 10、焦半径公式： 若点?x
13、0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上焦点为F则?F ?x0? p 2 ； p2 若点?x0,y0?在抛物线y2?2px?p?0?上焦点为F则?F若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上焦点为F则?F若点?x0,y0?在抛物线x2?2py?p?0?上焦点为F则11、抛物线的几何性质： ?x0? ； p ；2p ?F?y0? 2?y0? 圆锥曲线测试题一、选择题： 1已知动点M的坐标满足方程13迹是（） A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对 2设P是双曲线 3x?2y?0,F1、F2 x2y2 ?1上一点双曲线的一条渐近线方程为2 9a x2?y2?|12x?5y?12|则动点M 的轨 分别是双曲线的左、右焦点若|PF1|?5 则| PF2|?
