《数学华东师大版七年级下册运用一元一次不等式解应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册运用一元一次不等式解应用题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题第2课时运用一元一次不等式解决实际问题授课人教学目标知识技能1.能进一步熟练地解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型.数学思考1.通过理解题意，对正确列出不等式的思考.2.通过针对不同实际问题，结合实际对不等式解集中的整数解问题的全面思考.问题解决通过学生的独立思考，全面培养学生联系实际并能结合不等式去解决实际问题的能力.情感态度在积极参与数学学习活动的过程中
2、，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作的精神.教学重点一元一次不等式在实际问题中的应用.教学难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图 (续表)回顾1.常见不等关系的表示：至少：_；至多：_；不少于：_；不多于：_；最高：_；最低：_；不足：_；不止：_2用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？通过对常见不等关系的表示和列方程解应用题的一般步骤的，为后面应用不等式解决实际问题做铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】“生活中购物只有通过比较，选择最优惠的，才能省钱，这些都是一元一
3、次不等式在实际中的应用”，在生活中常遇到的一个问题是：有甲、乙两家超市，它们的商品质量和价格相差不多，但它们推出了不同的优惠方案甲超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙超市：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费请同学们想一想，选择哪家超市购物才能获得最大优惠？步骤一：引导学生计算：当购物款分别为40元、80元、140元、160元时，在两家超市的实际花费列表比较当购物款x(元)分别在0x50、50x100、x100时两家超市的花费，留下问题：当x100时，在哪家超市购物能获得更大的优惠？步骤二：在学生思考问题“如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费
4、小吗？”和“累计购物超过多少元时，在甲店购物花费较小？”后，自然得到问题中的不等关系，列出一元一次不等式，对比一元一次方程的解法得到不等式的解集.本情景贴近生活，在教学中通过用实际的数据代入，通过小组活动，在结论的对比中探究不等关系，是应用的有效表现.活动二：实践探究交流新知探究 用一元一次不等式解决实际问题问题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对几道题？有哪些可能情形？解析 可以用方程，计算刚好得80分时答对了几道题？(让学生独立完成)解：设答对了x道题
5、，根据题意可得10x5(20x)80，解得x12.故答对12道题总分可得80分.师但是这里要求的是总分不少于80分，同学们知道“不少于”是什么意思吗？刚好80分时我们可以通过列方程来解决，那么当总分不少于80分时我们能否列不等式来解决呢？(小组交流)解：设答对了x道题，根据题意可得10x5(20x)80，解得x12，x的最小值为12，故至少答对12道题总分可得80分.注意：在用不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.通过列一元一次不等式来解决实际问题对多数学生来说是比较困难的，教学时应循序渐进，鼓励学生积极思考，并参照列方程的基本思想，从实际问题中抽象出
6、数量关系，从列代数式到不等式，转化为数学问题求解. (续表)活动二：实践探究交流新知概括：用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤1审：审清题意，找到不等关系；2设：设出恰当的未知数；3列：列出不等式；4解：解不等式；5验：根据题意确定问题的解；6答：写出完整正确的答案.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1一次亚运知识竞赛中一共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题.(1)根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错(或不答)每题分数10分5分题数x道得分10x分(2)若小明
7、同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对_道题.例2某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付仓储费700元请问：根据商场的资金状况，如何购销获利最多？【拓展提升】例3某商场画夹的售价为每个20元，水彩笔每盒售价为5元节日期间该商场有两种促销优惠方案，其中，甲方案：买一个画夹送一盒水彩笔；乙方案：全部按九折优惠现学校的美术组需要购画夹4个，水彩笔若干盒(不少于4盒)，用哪种方案购买优惠？解：设购买水彩笔x盒(x4)，选择甲方案购买的费用为y1元，选择乙方案购买的费用为y
8、2元，由题意，得：y1420(x4)5，即y15x60；y2(4205x)0.9，即y2x72.当y1y2时，5x60x72，解得x24；当y1y2时，5x60x72，解得x24；当y1y2时，5x60x72，解得x24.所以，当购买24盒水彩笔时，甲、乙两种优惠方案费用相同，当购买24盒以上水彩笔时，选用乙方案优惠；当购买424盒(包括4盒，不包括24盒)水彩笔时，选用甲方案费用较少使学生通过所学的新知识，在原来的基础上有所拓宽和提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的. (续表)活动三：开放训练体现应用【达标测评】1在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分
9、，不选或选错倒扣2分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题？2高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前到400米以外的安全区域，已知导火线燃烧的速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，问导火线至少需要多长，才能保证操作人员的安全？3某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思【课堂总结】1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2.布置作业：教材P61练习，教材P62习题8.2第6，7题.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过复习导入，能温故知新，为不等式的建模与解答提供了很好的服务.讲授效果反思本节课的联系量太大，联系前点拨题意，拓宽建模思路为好.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.
