《数学华东师大版七年级下册9.2多边形内角和（90中学 李彦峰）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册9.2多边形内角和（90中学 李彦峰）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们已经知道一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？,我们学习数学的 基本思想什么？,化未知为已知,那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？,探索新知,请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？,3,4,5,n-2,540 ,720 ,900 ,180 (n-2),由此，我们就可以得出 :,n边形的内角和为_,(n-2) 180 ,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,例1.求八边形的内
2、角和的度数,解 （n2）180 =（82）180 =1 080,分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.,例2.已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_,解 （n2）180 = 900 （n2）= 900 /180 （n2） = 5 n= 5 +2 n=7,7,其实，就这么简单!,例3. 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290，求这个十边形的另一个内角的度数.,解: （102）180 =1440 则十边形的另一个内角的度数为 1440 - 1290 =150 ,先求出十边形的内角和 再减去1290,就可以
3、得出.,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?,因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.,（n2）180/ n,例4.正五边形的每一个内角等于_.,例5.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解: （n2）180/ n = （52）180/5 =540/5 =108,解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6,探索新知,请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？,3,4,5,6,7,n,180 ,36 0 ,540 ,720 ,900 ,180 n-360,2.从多边
4、形内一个点出发,今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？,本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握。以及正多边形的特征。希望同学们在以后学习生活中勤思考，多练习！灵活运用所学知识解题,练习1.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,练习2.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_,增加180 ,练习3.正五边形的每一个内角等于_,108,练习4.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,练习5.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,下课了!,同学们:路漫漫而其修远兮! 吾将上下而求索!,
