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1、7.1二元一次方程组和它的解 教学目的 1使学生了解二元一次方程,二元一次方程组的概念。 2使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。 3通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性。 重点、难点 1重点:了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 组的解的含义,会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2难点;了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程来源:学.科.网Z.X.X.K 一、复习提问 1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一来源:学_科_网Z_X_X_K 个数是否是这个方程的
2、解? 2列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1:暑假里,新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分。 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得。分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解,也可以列一元一次方程来解,请同学们选一种方法试一试。 解后反思:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场,平了y场。让学生在空格中填人数字或式子:胜平合计场数X来源:Zxxk.ComY得分来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学科网ZXXK 那么根据填表结果可知 x十y=7 3x+y
3、=17 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1) 这里的x、y要同时满足两个条件:一个是胜与平的场数和是7场;另一个是这些场次的得分一共是17分,也就是说,两个未知数x、y必须同时满足方程、。因此,把两个方程合在一起,并写成 x+y7 来源:学科网ZXXK 3x+y=17 上面,列出的两个方程与一元一次方程不同,每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程,叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释;“元”与“未知数”相通,几个元是指几个未知数
4、,“次”指未知数的最高次数。 来源:Zxxk.Com 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场, 平了2场,即x=5,y2 这里的x5,与y=2既满足方程即 5十27 又满足方程,即 35十217 我们就说x5与y2是二元一次方程组的解。 来源:Zxxk.Com 一般地,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解的检验范例。 三、巩固练习 1教科书第25页问题2。 2补充练习。 四、小结 1什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组? 2什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业来源:学科网ZXXK教科书第26页 习题7.1全部。