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1、1.5 绝对值,提问： 1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？,、到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？,a,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,引例,哪么它们谁跑的远呢？为什么？,这里的远近是指距离，并不考虑数的正负或者说方向。,1、绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值， 记为： .,例如，+2的绝对值是2，记作|+2|=2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3|=3.,2、有理数的绝对值的求法： 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0,即,绝对值的代数意义,议一议,结论: 互为相反数的两个数的绝
2、对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。,试一试,随堂练习一：,1.绝对值等于0的数是_,绝对值等于5.25的正数是_,绝对值等于5.25的负数是_,绝对值等于2的数是_.,0,5.25,-5.25,2或-2,2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,3.绝对值小于5的整数有_个,分别是_.,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值不大于5的整数中,最大的数是_,最小的数是_.,-5,5,口答下列问题： (1)一个数的绝对值可能是负数吗？ (2)两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？ (3)一个数的绝对值是3
3、，这个数等于多少？ (4)一个数的绝对值一定是正数吗？ (5)一个负数的绝对值是5，这个数等于多少？ (6)|-3|+|-2|？ (7)|a|+|b|0，a？b？,（1）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；,（2）两个负数，绝对值大的反而小.,有理数大小的比较,我们以前已经学过了两个自然数如何比较大小，这一规律同样适用于正数比较大小。哪么负数的大小如何比较呢？,我们知道在数轴上-8在-3的左边，所以-8-3从绝对值看，-8的绝对值大，由此例可知 两个负数，绝对值大的反而小,结论,例3 比较下列各对数的大小：,-（-1）和-（+2）,和,-（-0.3）和,例4 判断下列结论是否正确，并说明
4、为什么： 若,， 则a=b,， 则ab,2.若,例5 把下列各数用“ ”连接起来：,例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简,.,随堂练习二：,3.在数轴上标出各数,并用”号将它们连接起来:,|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5.,-5-|-2|0|+3| 4.5,4. 比较下列各数的大小 （1）- ，- （2）-0.5 ，- （3）0 ，|- | （4）|-7| ，|7|,（1）绝对值小于 3 的整数有_.,（2）绝对值不大于 3 的负整数是_.,（3）绝对值大于 2/3 而小于 8/3 的整数是_.,5、填空,6、选择,（1） m 是有理数时,下列 说法中正确的是 (A
5、) -m 是负数 (B)|m|是正数 (C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数,（2）若 |a| a ,则 a 是 (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数,（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数 一定是 (A)非正数 (B)非负数 (C) 非零数 (D)不能确定,思考,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,3.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,4.一个数的绝对值可能小于它本身吗?,5、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上 6、写出绝对值大于4小于7的整数,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,
