《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法 教学课件（代入消元法）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法 教学课件（代入消元法）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七 年 级 数 学,七年级数学(下),(第1课时),7.2 二元一次方程组的解法,1、什么叫做二元一次方程?,2、什么叫做二元一次方程组?,3、什么叫做二元一次方程组的解?,方程有两个未知数，并且含有 未知数项的次数都是 1 ，像这 样的整式方程叫做二元一次方程。,1、什么叫做二元一次方程?,像(1) (2),2、什么叫做二元一次方程组?,把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组。,3、什么叫做二元一次方程组的解?,把能使方程组中每一个方程的左右两边 的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。 如 ：,1、指出下面三对数值分别是下面哪一个 方程组的解。,方程组： ,口
2、 答 题,方程组的解： （a） （b） （c）,问 题 回 顾, 某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍? (单位:m2 ),拆,新建,解：设应拆除旧校舍 x m2 , 建造新校舍y m2,根据题意列方程组：,(x m2),(y m2),20000 m2,yx=20000 30,y=4x,怎样求这个二元一次方程组的解呢？,解方程组 :,解：,把代入得:,4xx = 2000030%,3x = 6000,x = 2000,把x=2000代入，得:,y= 4x,= 42
3、000,= 8000,x = 2000,y = 8000,y x= 2000030%,y = 4x,例1,解题反思:,通过代入消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。,x=3y+2, 解下列方程组 :,(1),x+3y=8,练 一 练,y=7-5x,(2),4x-3y=17,x = 3y + 2,x = 31 + 2, 解方程组:,解 : 把 代入 , 得,把y = 1代入, 得,y = 1,所以,x = 5,y = 1,(1),( ) + 3y = 8,3y+2,6y + 2 = 8,6y = 6,x = 5,x + 3y = 8,y = 7 - 5x,解: 把 代入 , 得,把
4、x = 2代入 , 得,所以,x = 2,y = - 3,(2),4x - 3y = 17,4x - 3( ) = 17,7- 5x,4x,4x + 15x = 17 + 21,19x = 38,x = 2,y = 7 - 52,y = - 3,- 21 + 15x,=17, 解方程组:, 解方程组的基本思路, 消元的方法,是“消元”， 也是把二元一次方程组化一元一次 方程式。,是“代入”，这种解方 程组的方法称为代入消元法，简称 代入法。( 它是解二元一次方程常 用的方法之一 ),归纳小结,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例2 解方程组： x+y=7 3x+y=17 ,这里没有
5、一个方程 是一个未知数用另一 个未知数表示的形式，怎么办呢？,想一想：能用消去x 的方法解这个方程组吗？,将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时，通常我们选择的方程应使运算比较简便。,由 得 y=7-x ,将 代入 ，得 3x+7-x = 17 即 x = 5,将x=5代入 ，得 y = 2,所以,解：,x = 5 y = 2,（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例2 解方程组： x+y=7 3x+y=17 ,由 得x =7- y ,将 代入 ，得 3(7- y) + y = 17 即y = 2,将y = 2代入 ，得 x = 5,所以,解：,x = 5 y = 2,探索：,探索：
6、（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例2 解方程组： x+y=7 3x+y=17 ,由 得y =17- 3x ,将 代入 ，得 x+17-3x=7 即x = 5,将x = 5代入 ，得 y = 2,所以,解：,x = 5 y = 2,2、直接代入消元，化二元一次方程组为 一元一次方程，进而求解；,3、新问题 旧问题 新知识 旧知识,1、通过适当变形，把其中一个未知数用 另一个未知数的形式表示；,总结解法步骤,提示:,2、用含哪个未知数的代数式表示另一个 未知数?,选择有一个未知数的系数是1的方程,用 y 表示 x,1、你认为选择哪个方程变形比较方便?, 怎样解方程组：,思 考,由 得 x
7、= - 15 - 4y ,将 代入 ，得 3( - 15 - 4y ) - 5y = 6 即 y = - 3,将y = - 3 代入 ，得 x = - 3,所以,怎样解方程组：,解 ：,x 2y = 0 2x + y = 10,(1),2x + y = 2 3x + 2y = 5,(2), 解下列方程组:,做 一 做,1、解二元一次方程组的思想方法：,2、代入法解题方法：,通过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程求解。,由二元一次方程组中选出一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解。,作 业 ： P29 练习1、2、3、4,
