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1、行程问题,实践与探究,A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发,相向而行,问经过几小时,两车相遇?,A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发,相向而行,问经过几小时,两车相距30千米?,50x km,40xkm,设经过x小时,两车相距30千米,稍稍改变一下:,A、B两地相距150千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发,相向而行,问经过几小时,两车相距30千米?,你能否很快的解决它
2、?想仔细哦!,50x km,30km,40x km,设经过x小时后,两车相距30km。,30km,问题探究,苏步青,浙江平阳人,复旦大学教授,名誉校长,主要从事微分几何和计算几何学等方面的研究,被誉为东方第一几何学家.在空间微分几何,几何外型设计,计算机等方面也有突出的成就。,“甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?”,问题1,“接着这位数学家又说:一只小狗每小时走5km,它同甲一起出发,碰到乙时它又往甲这边走,碰到甲时它又往乙这边走,问小狗在甲、乙相遇时,一共走了多少千米?”,问题2,事情还没结束,苏教授回国后把这个问题向他的
3、学生讲了以后,学生又向苏教授问了几个问题,而苏教授也很快回答了,试试看,你行吗?,如果甲、乙、小狗都从一点出发,同向而行,其速度皆不变,乙和小狗先出发3小时,甲再出发追赶乙,当甲追上乙时小狗跑了多少千米?,甲速为3km/h,乙速为2km/h,小狗的速度为5km/h。,提示,问题3,学生A提出问题:,如果甲、乙、小狗从同一点出发,同向而行,而甲先出发5小时,乙才和小狗一起出发,当小狗追上甲时,甲走了多少千米?乙还能追上甲吗?为什么?当小狗追上甲时,甲和乙相距多少千米?,甲速为3km/h,乙速为2km/h,小狗的速度为5km/h。,提示,问题4,学生B提出问题:,思考,假如你是苏步青的学生,你也出一个题来考考他,看哪个同学提出的问题有深度。,甲速为3km/h,乙速为2km/h,小狗的速度为5km/h。,提示,你有收获吗?,