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1、晶体计算分类例析一. 有关晶体微粒及化学键比例的计算例 1. 石墨能与熔融钾作用，形成石墨间隙化合物，钾原子填充在石墨各层的碳原子中。比较常见的石墨间隙化合物是铜色的化合物，其化学式可写作 ，其平面图如图 1-1 所示，则 x 的值为_，晶体中碳原子与 CC 键之比为 _。分析：选取如图 1-2 中虚线所示的一个三角形为结构单元进行分析。在该结构单元中，碳原子位于内部，共有 4 个；钾原子位于边界顶点上，其个数为 3，其中每个钾原子被 6个三角形所共用；CC 键有 3 个位于内部，另外有 6 个位于边界上，其中每个被 2 个三角形共用。所以在一个三角形中：。所以。答案：8 2：3二. 有关相互
2、紧邻的微粒数目的计算例 2. 已知干冰的晶胞如图 2 所示，在干冰晶体中，每个 分子周围有_个与之紧邻且等距的 分子。分析：干冰晶体结构如图 2 所示，它是一种立方面心结构。对于位于顶点上的一个分子来说，与之距离最近的 分子是位于它所在的每个面的面心上。而共享这个顶点的晶胞面是 12 个，所以距这个顶点最近的 分子有 12 个。答案：12三. 有关晶体密度、微粒距离、微粒空间占有率等计算例 3. 金晶体是面心立方体，立方体的每个面上 5 个金原子紧密堆砌（如图 3，其余各面省略），金原子半径为 ，求：（1）金晶体中最小的一个立方体含有_个金原子。（2）金的密度为_ 。（3）金原子空间占有率为_
3、。（Au 的相对原子质量为 197）分析：（1）以一个晶胞为对象进行分析：8 个原子位于顶点，每个原子又被 8 个晶胞所共用，另有 6 个原子位于面心，每个原子又被 2 个晶胞所共用。所以一个晶胞平均占有的 Au 数目为： 。（2）对一个晶胞的质量与体积进行分析：；。所以。（3）一个晶胞内 Au 占有实际的体积为：。金原子空间占有率 。答案：（1）4 （2）19.40 （3）74.02%四. 有关球型分子面数的计算例 4. 1996 年诺贝尔化学奖授予对发现 有重大贡献的三位科学家。 分子是形如球状的多面体，如图所示，该结构的建立基于以下考虑： 分子中每个碳原子只跟相邻的3 个碳原子形成化学键； 分子只含有五边形和六边形；多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点数+面数棱边数=2。请回答：一个 分子中有多少个五边形和多少个六边形？分析：设 分子中含有 x 个五边形和 y 个六边形。先根据欧拉定理求棱边数：每个顶点伸出三条棱，而每条棱又总是由两个顶点共有，每个顶点单独伸出的棱有 条，60 个顶点共伸出的棱为 条。至此，依据欧拉定理可写出： 每条棱是由两个多面体共用的，所以，一个五边形单独占有的棱边数为 条，一个六边形单独占有的棱边数为 条，由棱边数守恒得 联立可以解得： 。答案：一个 分子中有 12 个五边形和 20 个六边形。
