《山东省临沂十八中2013届高三第六次(4月)周测数学(理)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沂十八中2013届高三第六次(4月)周测数学(理)试题 word版含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置)1.设集合A.B.C.D.2已知i是虚数单位,且,则实数分别为 A, B, C, D,3.若数列满足,则的值为 A. B. C. D.4一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则=A B C D5若下边的程序框图输出的S是126,则条件可为 An5 Bn6 Cn7 Dn86. 为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的 底部周长(单位:cm)根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,那么在这100株树木中,底部周
2、长小于110cm的株数是 A80 B70 C60 D30 7已知是平面向量,若,则与的夹角是A B C D8.已知命题:“”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必 要条件,命题:,是任意实数,若ab,则.则A 假真 B. “且”为真 C. “或”为真 D.,均为假命题9.将函数y=2x(x)的图象向右平移(0)个单位,使得平移后的图象仍过点(,),则的最小值为A. B. C. D.10.如图,是双曲线:的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于两点若为等边三角形,则双曲线的离心率为A. B. C. D.11若(xR),则 A B C D12.定义域为R的函数满足时,若时,恒成立,则实数t的取
3、值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分. 把答案填在答题卷中的横线上)13命题“R,0”的否定是 14不等式组对应的平面区域为,直线()与区域有公共点,则的取值范围是_15若不等式恒成立,则实数的取值范围为 ;将集合|且中的元素按上小下大,16左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列的数记为(),则= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 (本小题满分12分)在中,角的对边分别为若bc() 求的大小;() 若的面积为2,且2abCbc,求a18已知数列数的前n项和,数列为等比数列,且满足,(I)求数列,的通项公式;()求数
4、列的前n项和19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,是的中点.() 求证:/平面;() 在线段上是否存在点,使二面角NACDMBE的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. 20.(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记(1)求随机变量=5的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望21(本小题满分13分)某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少
5、对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为:,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.() 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?() 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)22.(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.() 求椭圆的方程;() 若OMON(为坐标原点),求的值;
6、()设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由高三数学阶段检测(理 科)参考答案4月28日序号123456789101112答案ADCBBABCADCD13R,0 14 15 1619.由于四边形是菱形,是的中点, ,所以为等边三角形,可得.又是矩形,平面平面,所以平面.如图建立空间直角坐标系.5分AMNFBCDEPzyx则, ,.,.7分设平面的法向量为.则,所以 令.所以.9分又平面的法向量,10分所以.11分即,解得.所以在线段上存在点,使二面角的大小为,此时的长为.12分.20.解() 、可能的取值为、,且
7、当或时,又有放回摸两球的所有情况有种,.6分 () 的所有取值为 时,只有这一种情况时,有或或或四种情况,时,有或两种情况 ,8分 则随机变量的分布列为:10分因此,数学.12分21() 由题意知或 2分解得或,即 3分能够维持有效的抑制作用的时间:小时. 4分() 由知,时第二次投入1单位固体碱,显然的定义域为5分当时,第一次投放1单位固体碱还有残留,故=+=; 6分当时,第一次投放1单位固体碱已无残留,故当时, =; 7分当时, ; 8分所以 9分当时, =;当且仅当时取“=”,即(函数值与自变量值各1分)10分当时,第一次投放1单位固体碱已无残留,当时, ,所以为增函数; 当时,为减函数
8、;故 =, 11分又,所以当时,水中碱浓度的最大值为. 12分答:第一次投放1单位固体碱能够维持有效的抑制作用的时间为3小时;第一次投放小时后, 水中碱浓度的达到最大值为. 13分22解() 由题设知,圆的圆心坐标是,半径为, 故圆与轴交与两点,.1分所以,在椭圆中或,又,所以,或 (舍去,), 3分于是,椭圆的方程为.4分() 设,;直线与椭圆方程联立, 化简并整理得.5分,,,.7分,,即得 ,即为定值.9分(),, 直线的方程为.10分令,则 , .11分 当且仅当即时等号成立.故的面积存在最大值.13分(或: , 令, 则.12分 当且仅当时等号成立,此时.故的面积存在最大值.13分
9、深入贯彻党的十七届五中全会精神,紧紧抓住卫生事业前所未有的发展机遇,坚持以人为本、执政为民,全面落实科学发展观,不断开拓创新,全面推进医药卫生体制改革与发展,不断提高公共卫生服务能力和基本医疗服务能力,提高广大人民群众的健康水平。of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resist