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1、 晋中学院数学学院2013届本科生毕业论文（设计）基于数学史的中学生数学精神培养学生姓名：孙磊磊（数学与应用数学0902班） 指导老师：孙彩云摘要：数学知识随着学生步入社会而逐渐遗忘，从而使学生抱着一种消极的学习态度现在学了，以后又没用，学它干什么？为了提高学生学习数学的兴趣，有一个积极的心态去学数学，就必须无限延长数学知识的有效期，提高数学在实际生活中的应用价值.而数学的思维和精神恰恰是人们社会生活中不可或缺的逻辑能力，而数学史又是数学精神最客观、最具权威和最具话语权的表现形式.因此，通过数学史学习数学精神是最直接而有效的方法.本文通过对数学史、数学精神的介绍，通过一些实际、可操作的又充满趣
2、味性的方法，说明培养数学精神的可行性.学习数学养成数学精神，而数学精神又反作用于数学学习，相辅相成，进一步提高了数学的学习效率和实用价值.关键词：数学史；数学精神；培养翻译：目 录引言1 培养数学精神的必要性 1.1 数学学习现状 1.2 教育目标的规定 1.3 生命教学2 数学精神 2.1 数学精神的界定 2.2 数学精神的存在形态及表现形式 2.3数学精神的价值 2.3.1 个人价值 2.3.2 教育价值3 数学史与数学精神关系 3.1 数学史是一部追求理性精神的历史 3.2 数学史是一部求真发展的历史 3.3 数学史是一部求美的历史 3.4 数学史是一部求统一的历史 3.5 数学史是一部
3、创新的历史4 中学生数学精神的培养 4.1 从数学家的事迹中汲取正能量 4.2 从数学轶事中发现智慧培养兴趣 4.3 开展数学文化活动 4.4 苏格拉底式课堂对话 4.5 培养师生情感5 结论参考文献引 言 日本数学教育家米山国藏的名言：“科学工作者所需要的数学知识，相对来说是不多的，而数学的研究精神，数学的发明、发现所需要的思想方法，大脑的数学思维训练，对科学工作者是绝对必要的”总之，数学意识正是现代人所应有的意识，具有数学思维是人类文明的标志。只有充分认识到数学精神的数学教育，才能充分发挥数学的文化教育功能和社会效益。只有深刻理解和掌握数学精神和思想的人，才有可能在事业上取得辉煌成就。1
4、培养数学精神的必要性 日本数学教育家米山国藏认为:“学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用各种作为知识的数学，所以通常是出校门不到一两年，很快就忘掉了.然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面素质的话），却随时随地地发挥作用，使他们受益终生.”1.1 数学学习现状思考我们的教育,学生大都是做题的机器.学生们对那些枯燥无味的或者题目表示消极、毫无兴趣的样子，我们只会说,现在不做,高考出来时要后悔的.其实,“学生有这样的表现不仅是自然的,也是健康的，对于这些学生的表现教师应该视之为理所当
5、然，并首先有必要来一番认真的自我反思。而那些不论对付什么课题都抱着积极的态度、关心、欲求的学生在认知上是不健康的，是思维逻辑懒惰的学习者。”受中高考的影响，现行的教育评价体系只用学生的成绩来给学生划分梯次，来评价老师及学校的教育水平。总之，分数高于一切。因此，教学的工具价值被凌驾于师生的生命价值、生活价值之上，教育在这样的压力下变的枯燥乏味，忽视了学生的情感体验，数学教育尤其如此，“题海无涯苦作舟”。1.2 教育目标的规定初中数学课程的总目标是：让学生获得适应未来社会生活的进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决
6、日常生活中和其他科学学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神的实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 高中数学课程的总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民的所必要的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要。具体包括：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解它们产生的背景、应用和在后续学习中的作用，体会其中数学思想和方法；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；初步形成数学的提出、分析、和解决问题
7、的（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流能力，逐步发展独立获取数学知识的能力；发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断；提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。1.3 生命数学数学学科的特点是形式抽象、逻辑严密和概括高度，而数学问题知识又都是从未知到已知和从已知求未知，这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。数学史人类文化的重要组成部分，是一切科学的工具，素有思维
8、的体操之称。数学是人类理性精神的象征，特别是基础教育阶段的数学，具有基础性、普及性和发展性，理应成为学生创新思维能力培养的最前沿的学科。黄克剑1993年提出“授受知识、开启智慧、润泽生命”的教育，它的深层目标是让教育者和受教育者的生命在教育过程中得到润泽和成全，它是一种成全每一个具体的、健全的生命为主的教育，称之为生命教育。生命话数学在中学数学中的体现就是提倡对学生生命的成全，以一下七个方面体现：数学认识的得到生成，数学能力得到提高，师生情感得到交流，学习个性得到张扬，数学生活得到体验，数学精神得到升华。2 数学精神2.1 数学精神的界定M.克莱因（Moms Kline），他说：“数学一直是形
9、成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素”，“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系。其内容对自然科学、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时政治家和神学家的学说，满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想，甚至可能有时以难以察觉的方式但又无可置疑地影响着现代历史的进程”.日本的米山国藏教授从数学精神活动的诸方面，支出数学精神的各种表现形式：（1）应用化精神；（2）扩张化、一般化精神；（3）组织化、系统化精神；（4）致力于发明发现精神；（5）统一建设精神；（6）严密化的精神；（7）“思想经济化”的精神。王健吾通过对数学推理的非
10、理性的分析指出“数学运用一切推理手段、力求获得对世界逻辑本质的理解，这才是数学的真谛”，因而“数学精神就是人们客观地、精确地寻找世界逻辑关系的精神”。侯维民认为：数学精神是人们在几千年的数学探索实践中所创造的精神财富，它积淀于数学史、数学哲学及数学本身之中，确切的说，所谓的数学精神，指的是人们在数学活动中形成的价值观念和行为规范，数学精神的内涵十分丰富，主要有数学的理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等。我以为，数学发展史就是数学精神的形成史。所谓数学精神，指的是人类几千年数学探索实践活动中形成的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求的总称。数学精神具体表现为：理性精神
11、，求真精神，求美精神，创新精神，数学合作与独立思考精神，统一精神。2.2 数学精神的存在形态和表现形式人类精神通常可以分为科学精神和人文精神两大类。科学精神即长期的科学实践中形成的共同信念、价值标准和行为规范的总称。人文精神指的是人在探讨和处理一切活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中表征。正如钱学森教授所说，科学和人为是一个硬币的两面。数学中的科学精神有：应用化精神，扩张话、一般化精神，组织化、系统化精神，统一建设精神，严密化精神，思想经济化精神，还有思考自由精神，数学化精神等等。数学中的人文精神有：自我激励、自我完善精神，求实探索、致力发现的精神，唯物辩证、创新进取的精神，无私奉献、团
12、结协作的精神等等。2.3 数学精神的价值在这里主要论述数学的个人价值和教育价值。2.3.1 个人价值数学精神具有显示自我的人文价值。因为数学精神有两种组成形态成分：一是人文形态的数学精神；二是科学形态的数学精神。前者是以意向性为主要特征，集中反映人的情感、意志等非认知心理因素，它是数学精神的非智力成分；后者是以研究性为特征，集中反映思维方式、思维策略等认知心理因素，它是数学精神的智力成分。从系统论的观点来看，前者是动力系统，后者是操作系统。并且这种成分合二为一的数学精神还具有一种“元认知”的力量，它对于数学思维活动的监控、调节具有导航作用，对于数学思维能力的发展和数学认知结构的完善具有促进作用
13、，对于非智力因素向智力因素转变具有明显的转化作用。数学精神具有完善自我的人格价值。被誉为西方名将摇篮的西点军校之所以设置许多高神的数学课程，“正是因为数学的学习能严格的培训学员们把握军事行动的能力和适应性，能是学员们在军事行动中的那种特殊的活力和灵活的快速性互相结合起来，并为学员们进入和驰骋于高等军事科学领域而铺平道路。”数学是真、善、美的统一体，数学精神对于求真、求善、臻美，形成完整的三维人格，促进德育、智育、美育全面发展、终身持续发展具有重大作用。2.3.2 教育价值弘扬和钻研数学精神，将为数学教育注入新的血液、增添新的活力。为了使学生真正理解和驾驭数学，将包括数学思想方法、数学意识、数学
14、观念在内的数学精神列入数学教育的目的，融入数学课程中发展性领域内容，并进入数学课堂教育，成为必然趋势。数学精神水平上的数学教育是一项着眼于人的素质不断发展和提高的教育，也许它将代表着未来数学教育发展的新方向。3 数学史与数学精神的关系3.1 数学史是一部追求理性精神的历史古希腊一位大数学家欧几里德从已有的几何知识中抽象概括出23个定义，5个公理和5个公设。由此出发，按逻辑规划，将当时已知的几何知识全部推理出来，但在数学史上，第一个系统地应用公理的方法的人当属希尔伯特。为数学初步地注入理性精神，希尔伯特公理体系是这种精神更完美、坚挺。数学才发展成为演绎数学。这一转变无疑在数学史上具有里程碑的意义
15、。希腊文化与古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神。可以说，理性精神贯穿到希腊文化的各个领域，数学领域自不例外。理性精神在数学领域的体现主要就是推理的应用。3.2 数学史是一部求真发展的历史数学不相信绝对真理，它总是追求更加科学、更加合理的解答。数学史上的三次危机，正是数学求真精神的具体实践。 17世纪，牛顿和莱布尼茨创立了微积分，尽管实践证明微积分的运算法则是正确快捷的，但是因为他的许多概念缺乏严格的逻辑解释，它仍然受到很多人的怀疑和攻击，直到二百年后，柯西和维尔斯特拉等人从逻辑上建立了理论基础，微积分才得到数学界的公认。数学求真的艰难过程，磨练了数学人特有的求真精神。数学求真比任何学科都更重视逻辑，不轻信传统和经验，表现在勇于批判。3.3 数学史是一部求美的历史在毕达哥拉斯学派看来，“什么是智慧的？数。”“什么是最美的? 和谐。”“数学，不但拥有真理，而
