《人教版小学四年级数学下册期中复习知识点(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学四年级数学下册期中复习知识点(1)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版小学四年级数学下册期中复习知识点 一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“0”不能做除数;
2、160; 字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a0= a 3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a0= a4、被减数等于减数,差是0;
3、0; 字母表示:aa = 05、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向:1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)注意:1、比例
4、尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素:图例、方向、比例尺。5确定方向时:A、先确定观测点(1)从那里出发,那里就是观测点。(2)“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如:东偏南25°(标25°的那个角就靠近东) 西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)6描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线
5、是首尾相连的。7常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。三、运算定律及简便运算:(一)、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。A+ b=b+ a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+ b)+ c=a+ (b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:+ + +( +)依据是什么?3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+ c)(二)、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b
6、×a2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b )× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:××的简算3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+ b)×c=a×c b×c (ab)×ca×cb×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两
7、个数的和。 a÷b÷c= a÷(b×c)乘法分配律的应用:类型一:(a+ b)×c (ab)×c= a×cb×c = a×cb×c类型二:a×cb×c
8、60; a×cb×c =(a+ b)×c =(ab)×c类型三: a×99a a×ba
9、; = a×(99 +1) = a×(b1)类型四:a×99 a×102 = a×(1001)
10、 = a×(100+ 2) = a×100a×1 = a×100+ a×2(三)、简便计算1连加的简便计算:使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2连减的简便计算:连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
11、如:106-26-74=106-(26 +74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106-(26 +74)=106-26-743加减混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算: 使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80 等 看见25就去找4,看见125就去找8;5连
12、除的简便计算:连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27×13÷9=27÷9×13 (四)、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算:25×4100 125×810002、加法交换律简算例子:
13、0; 3、加法结合律简算例子:50 +98 +50 488+ 40+ 6050 +5
14、0 +98 488 +(40+ 60)100 +98
15、0; 488+ 100198 5884、乘法交换
16、律简算例子: 5、乘法结合律简算例子:25×56×4
17、; 99×125×825×4×56 99×(125×8)100×56
18、0; 99×10005600
19、; 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65 +28+ 35+ 72(65 +35)+ (28 +72)100 +1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8(25×4)×(125×8)100×1000100000乘法分配律简算例子:1、分解式
20、60; 2、合并式25×(40+ 4)
21、 135×12135×225×40 +25×4 135×(122)1000 +100
22、; 135×101100 &
23、#160; 1350 3、特殊1 4、
24、特殊2 99×256+ 256 45×10299×256+ 256×1
25、; 45×(100 +2)256×(99+ 1) 45×100+ 45×2256×100
26、160; =4500+ 9025600
27、 =45905、特殊3 6、特殊499×26
28、60; 35×8+35×64×35(1001)×26 35×(8 +64)100×261×26
29、160; 35×10260026
30、60; 3502574一、 连续减法简便运算例子:5286535 52889128 528(150 +128)=528(65+35) =52812889 =528128150=528100
31、160; =40089 =400150=428 =311
32、160; =250二、 连续除法简便运算例子:3200÷25÷4 =3200÷(25×4)=3200÷100=32三、 其它简便运算例子:25658 +44 250÷8×4=256 +4458&
33、#160; =250×4÷8=30058 =1000÷8=242
34、=125五、有关简算的拓展: ×××× ×.+. 37×96+37×3+37 易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99四、小数的意义和性质:1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十
35、进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表(书上) (1)6378的计数单位是0001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)(2)6378中有6个一,3个十分之一(01),7个百分之一(001),8个千分之一(0001)。(3)6378中有(6378)个千分之一(0001)。(4)9426中的4表示4个十分之一(01)4在十分位8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比