《Mathematica入门教程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Mathematica入门教程（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Mathematica入门教程Mathematica的基本语法特征 如果你是第一次使用Mathematica，那么以下几点请你一定牢牢记住： Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。 系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sinx,Conjugatez等。 乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 32*36 ,x y,2 Sinx等；乘幂可以用“”表示，如x0.5,Tanxy。 自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。 当你赋予变量任何一个值，除非你明显地
2、改变该值或使用Clear变量名或“变量名=.”取消该值为止，它将始终保持原值不变。 一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(yx+1/(2x);方括号表示函数，如Logx,BesselJx,1；大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如2x,Sin12 Pi,1+A,y*x；双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a2,3、1,2,31=1。 Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。 一.数的表示及计算 1.
3、在Mathematica中你不必考虑数的精确度，因为除非你指定输出精度，Mathematica总会以绝对精确的形式输出结果。例如：你输入In1:=378/123，系统会输出Out1:=126/41，如果想得到近似解，则应输入In2:=N378/123,5,即求其5位有效数字的数值解，系统会输出Out2:=3.0732，另外Mathematica还可以根据你前面使用的数字的精度自动地设定精度。Mathematica与众不同之处还在于它可以处理任意大、任意小及任意位精度的数值，如1007000,2(-2000)等数值可以很快地求出，但在其他语言或系统中这是不可想象的，你不妨试一试NPi,1000。
4、 Mathematica还定义了一些系统常数，如上面提到的Pi(圆周率的精确值)，还有E(自然对数的底数)、I(复数单位)，Degree(角度一度，Pi/180)，Infinity(无穷大)等，不要小看这些简单的符号，它们包含的信息远远大于我们所熟知的它们的近似值，它们的精度也是无限的。 二.“表”及其用法 “表”是Mathematica中一个相当有用的数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组括起来，进行运算、存储。可以说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存，可以方便地进行插入、删除、排序、翻转等等几乎所有可以想象到的操作。 如果你建立了
5、一个表，你可以通过下表操作符(双方括号)来访问它的每一个元素，如我们定义table=2,Pi,Sinx,aaa,A*I为一个表，那么table1就为2，table2就是Pi，而table3,1表示嵌套在table中的子表aaa,A*I的第一个元素即aaa，table3,2表示aaa,A*I第二个元素即A*I。总之，表每一层次上并列的部分用逗号分割，表可以无穷嵌套。 你可以通过Append表,表达式或Prepend表,表达式把表达式添加到表的最前面或最后面，如Append1,2,3,a表示1,2,3,a。你还可以通过Union表1，表2，.,Jion表1,表2,.来把几个表合并为一个表，二者不同
6、在于Union在合并时删除了各表中重复的元素，而后者仅是简单的合并；你还可以使用Flatten表把表中所有子表抹平合并成一个表，而Patition表，整数n把表按每n个元素分段作为子表，集合成的表。如Flatten1,2,Sinx,dog,y表示1,2,Sinx,y,而Partition1,2,Sinx,y,2把表每两个分段，结果为1,2,Sinx,y；还可以通过Delete表，位置、Insert表，位置来向表中按位置插入或删除元素，如要删除上面提到的table中的aaa,你可以用Deletetable,3,1来实现；Sort表给出了表中各元素的大小顺序，Reverse表、RotateLeft
7、表，整数n、RotateRight表，整数n可以分别将一个表进行翻转、左转n个元素、右转n个元素等操作，Length表给出了表第一个层次上的元素个数，Position表，表达式给出了表中出现该表达式的位置，Count表，表达式则给出表达式出现的次数。各种表的操作函数还有很多，这里就不再一一介绍了。三.图形函数 Mathematica的图形函数十分丰富，用寥寥几句就可以画出复杂的图形，而且可以通过变量和文件存储和显示图形，具有极大的灵活性。 图形函数中最有代表性的函数为Plot表达式，变量，下限，上限，可选项，(其中表达式还可以是一个表达式表，这样可以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；上限和
8、下限确定了作图的范围；可选项可要可不要，不写系统会按默认值作图，它表示对作图的具体要求。例如PlotSinx,x,0,2*Pi,AspectRatio-1表示在0xx0 x-x0时函数的极限Limitexpr,x-x0,Direction-1 x-时函数的极限Limitexpr,x-x0, Direction-1 x-时函数的极限In1:= Out1:=1. 微商和微分在Mathematica中能方便地计算任何函数表达式的任意阶微商(导数).如果f是一元函数,Df,x表示;如果f是多元函数,Df,x表示.微商函数的常用形式如下:Df,x In1:=Dxx,x Out1:= 下面列出全微分函数Dt的常用形式及其意义:Dtf
