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1、池塘里有多少条鱼？,一、问题情景：,1、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？,（1）如果将鱼看作形状大小相同的小球，池塘看作一口袋，则上述问题可以转化怎样的问题？,二、探索思考,2、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？,3、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，其中有8个红球。如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？,二、探索思考,（1）假设袋中有x个球，则从袋中随机摸出一球，为红球的概率为多少？,（2）从袋中随机摸出一球，记下颜色放回，重复多次，摸到红球的频率约为多少？
2、,频率估计概率,8/x,3、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，其中有8个红球。如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？,二、探索思考,（3）从袋中随机摸出一球，记下颜色放回，重复上述过程，某人共摸了200次，其中49次摸到红球，则袋中约为多少小球？你能列出方程吗？,频率估计概率,二、探索思考,4、回到“问题2”一个口袋（不透明）中装有若干个小球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？,思路：从袋中摸出几个球并将它们涂成红球，就可以转化为前面的问题3。,请设计一个具体的方案估计袋中有多少球？,二、探索思考,4、回到“问题2”一个口袋（不透明）中装有若干个小球，如果
3、不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？,方案（1）先摸出a个小球作上记号，放回搅匀。,（2）从袋中随机摸一球，记下颜色放回，重复m次，若有n次球有记号。,（3）则共有am/n个小球。,5、回到“问题1”要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？,二、探索思考,（1）你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？,（2）此方案的实际操作性好吗？有其它方法吗？,6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？,二、探索思考,方法2（1）若先捕20条鱼作上记号，放回池塘中；一段时间后捕了100条
4、鱼，其中有4条鱼作了记号。则整个鱼塘中作记号的鱼，占总数的比值约为多少？为什么？,样本估计总体,（2）设池塘中有x条鱼，你能列方程求出x吗？,6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？,二、探索思考,（3）为了使估计的结果较为准确，上述方法应注意些什么？,（4）你能用此方法，设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？,二、探索思考,7、上述两种方案各有哪些优缺点？,方案1：理论上如果实验次数足够多，结果更准确；但实际可操作性差。,方案2：实际可操作性好，但精确度较差。,三、小结：,1、估计某一池塘中有多少条鱼，你有哪些方法？,2、通过本节课学习，你还有哪些收获？,四、作业,书P179 习题6.7 1、2,
