《【2017年整理】机械波的几种常见问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】机械波的几种常见问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机械波的几种常见问题黄世波机械振动和机械波的问题在近年的高考理综中都有考查，这是高中物理力学板块中相对独立的一部分，根据题目的特点，在处理时有一些独特的方法。机械波产生的机理可概括为“带动”二字，即波源的振动带动旁边质点的振动，旁边质点带动更远处质点振动，这样依次“带动” ，就将波源产生的振动沿介质传播出去，形成机械波。机械波的特点较多，诸如在波的传播方向上，各质点都重复波源的振动，离波源近的质点先开始振动，离波源远的质点后开始振动；在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点振动步调一致，相距半波长奇数倍的质点振动步调相反；波传播的是振动和能量，而不是介质；经历一个周期的时间，波向外传播一个波长的
2、距离；以及波速公式 v/ 等等 ， 这些特点可以用来帮助分析机械波的有关问题。下面就根据机械波的特点，以简谐横波为例介绍几种常见题型。一、 波的传播方向和质点的振动方向横波，波的传播方向和质点的振动方向是相互垂直的，常见题目已知其中一个方向而让我们判定另一个方向。可以根据机械波形成的机理来进行分析，这里介绍一种“带动法” ， 即离波源近的质点先振动，带动离波源远的质点振动。例 1如图 1 为一列沿 x 轴正向传播的简谐横波在某一时刻的波形曲线，试确定图中 A、 B 质点的振动方向。解析：波沿 x 轴正向传播，可知波源位于左侧，于是在 A 点的左侧（靠近波源一侧）附近选一点 A，在 B 点的左侧
3、（靠近波源一侧）附近选一点 B，认为 A点带动 A点振动，B点带动 B 点振动。如图 2，选出 A 点、B 点后，发现 A 点在的 A 点上方，故带动 A 点向上振动；B点在 B 点的下方，故带动 B 点向下振动。如果已知波形和其中一个质点的振动方向，也可以判定波的传播方向。如图 3已知简谐横波的波形和 A 点的振动方向，可判定波的传播方向。由于 A 点向上振动，故在 A 点上方附近选一点 A，认为是 A点带动 A 点振动，A点离波源较近；选出A点后，发现它在 A 点右侧，所以波源在右侧，波向左传播。如果已知波的传播方向和其中一质点的振动方向，可以画出该质点附近的波形。如图 4 已知简谐横波水
4、平向右传播，某时刻波上 A 质点位于平衡位置且向上振动，可画出此刻 A 点附近的波形。由于波向右传播，故波源在左侧；A 点向上振动，可以认为是其左侧（离波源近的一侧）的质点带动它向上振动的，所以 A 点左侧附近的质点应在 A 点上方，而简谐波的图象为正( 余) 弦曲线，故此可画出图示 A 点附近的波形，如图 4 所示。对比上述几个问题，可以发现波形、波的传播方向、质点的振动方向这三个因素之间有一定的对应关系，三者中知道了任意两个方面，就可以确定第三个方面。二、画波形图根据某一时刻的波形，画出另一时刻的波形，这也是机械波常见的问题。机械波传播的是振动形式，波的传播，就是振动状态沿波的传播方向不断
5、平移；所以可采用“ 平移法 ” 由已知波形画出待求的波形。例 2如图 5 中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形图，波沿 x 轴正方向传播，周期 T4s，在图上用虚线画出 t9s 后的波形。解析：由图可知波长 4m，波速公式 v/ x /t，题中数据有t（21/4 ） T， 则有波传播的距离 x(2+1/4) ， 故可将原波形沿 x 轴正方向（波的传播方向）平移(2+1/4) 得到后来的波形；由于波的周期性，可知波形平移波长整数倍后形状与原波形相同，所以在平移时，可“去整取零”，即去掉 2，只平移 /41m。如图 5 中虚线为原波形沿 x 轴正方向平移 1m 后所得的波形。注意，如果已知某一时刻
6、的波形，让画出之前另一时刻的波形，应将已知波形逆着波的传播方向平移。三、 振动图象和波的图象振动图象和波的图象的形式相同，均为正（余）弦曲线，但二者有本质的区别：波的图象表示介质中各个质点在某一时刻的位移，振动图象表示介质中某个质点在各个时刻的位移；波形曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于波长 ，显示出空间的周期性，振动曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于周期 ， 显示出时间的周期性。有些问题中将两种图象结合起来考查，就需要熟练把握两种图象的物理意义。例 3如图 6 甲为一列简谐横波在 t0 时的波形，乙为此波上 A 质点从 t0 开始的振动图象。求：波的传播速度；波的传播方向；画出 t3s 开始
7、以后 B 质点的振动图象。解析： 从甲图可知波长 4m，乙图知周期 2s，波速 、 v/ 2m/s. 甲图对应的时刻正是乙图上的 t0 时刻，由乙图知 t0 时，A 质点位于平衡位置且向正方向振动，即甲图中的 A 质点向上振动。由波形图和质点 A 的振动方向可以判定波沿 x 轴正方向传播。甲图中 B 质点位于波谷，经t3s（11/2） ，B 质点振动到波峰，故可画出 t3s 开始以后 B 质点的振动图象如图 7 所示。四、多解问题有些问题中，没有给出波的传播方向，在分析时要分两种情况讨论；波的周期性导致有时的求解结果不是一个确定的数据，而是一个表达式。这都属于波动中的多解问题。例 4如图 8
8、中实线为一列简谐横波某一时刻的波形，虚线为经t 0.5s 之后的波形，且周期 t，求该波的波速。解析：由图知波长 24m，因t t”，求波速时就要考虑波的周期性，但波的传播方向仍要分两种情况讨论：若波沿 x 轴正方向传播，则需将实线波形向右平移与虚线波形重合，由图知平移距离x 124n18 （m） ，波速 v1x 1/t48n36 （m/s ）.若波沿 x 轴负方向传播，则需将实线波形向左平移与虚线波形重合，由图知平移距离x 224n6 (m)，波速 v2x 2/t48n12 (m/s).表达式中的 n0，1，2，3。以上可以看出波的传播方向未定，波动的周期性都可以造成波动问题的多解。如果涉及周期性时，一般先在一个周期的时间内、一个波长的空间内分析问题，之后再扩展到多个周期、多个波长的情况。机械波的问题主要集中在以上几个方面，或单独出现，或几个问题结合在一起出现。熟练掌握以上几个方面，对解决机械波的问题大有帮助。
