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1、用比例解决问题教学设计设计者：庄奋明课题用比例解决问题教学内容人教版小学数学教材六年级下册P60内容教材分析这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面已接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例的知识解答。根据正比例的意义来列等式，可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。教学对象分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正反比例的意义，也会判断生活含正反比例才意义的数量关系，也解决生活中有关归一、归总的实际问题。教学目标在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力主动参与数学活动，感受数
2、学与生活的联系，树立学习数学的信心。教学重点理解比例的意义教学难点运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例教学准备课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫，引入新课二、探究新知三、巩固练习四、总结师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）总价一定，单价和数量（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（5）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间过
3、渡语：看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？1、提出问题师：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）思考：从对话中你知道哪些信息？要解决什么样的问题？2、解决问题师：你能不能运用算式方法来帮李奶奶解决问题？（学生积极回答）方法一：（元）追问：为什么这样解决？3、激励引新师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决？（比例）过渡语：对了，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类的问题用比例解决问题（板书）Ppt出示提示：（1）、题中有哪些相
4、关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式？方法二：解：设李奶奶家上个月的水费是元 追问：谁来说说你是怎样用比例知识解决问题的？总结：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。师：你有什么方法检验自己的解答是正确的？检验方法一：（元） （元）方法二： （元） （元） 4、变式练习刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，
5、他们家上个月用了多少吨水？（1）、比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）、学生独立用比例的知识解决这个问题。（3）、集体订正，请学生说一说是怎样想的。5、总结概括教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。（4）最后解比例。（5）检验作答。1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的
6、影子长4m，这棵树有多高？1、你这节课有什么收获？2、拓展小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？预设：正比例和反比例预设：能指名回答预设：（1）路程和时间成正比例关系，因为路程时间=速度（一定），比值一定，因此路程和时间成正比例关系；（2）.预设：解决问题预设：能预设：张大妈家上个月用了8吨水水费是28元，李奶奶家用了10吨水，要求问题是李奶奶上个月的水费是多少？预设：先算出水的单价，再算出李奶奶用10吨水的价钱。预设：比例小组交流讨论汇报：（1）、水吨数和水费（2）、水的吨数和水费成正比例关系，因为水费水的吨数=水的单价（一定）预设：由于
7、水的的单价一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。预设：指名说思路小组讨论汇报：（1）分析找出题目中相关联的两种量。.预设：（1）（2）课后思考【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试理解总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。 用比例解决问题 水费：用水的吨数=每吨水的价钱（一定） 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
