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1、“鸽巢问题”教学设计鹰潭市第九小学 童林教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第6869页例1、例2。教学目标:1、通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、在鸽巢原理的探究过程中,渗透模型、数形结合等思想方法,培养学生的推理和抽象思维能力。3、通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解释生活中的简单问题。教学难点:理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题进行推理、迁移。教学过程:一、游戏设疑,引入课题1、谈
2、话:老师这有一副扑克牌,抽出大小王,还剩52张,老师请为同学随便抽出5张,不管怎么抽至少有两张同色的,你们信吗?2、生上台试一试。3、揭题:其实,这里面蕴含了今天我们要学习的鸽巢问题,只要同学们认真学习,就能明白其中的道理了。二、经历过程,构建模型1、研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。问题1:结论“不管怎么放,总有一个抽屉至少放2个小球”中,“总有一个”“至少2个”什么意思?问题2:动手写一些、画一画你有几种不同方法?问题3:认真观察每一种放法,能证明这个结论吗?2、 研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象,找到求至少数的简便方法。问题1:5个小球任意放进4个抽屉,不管怎么放,总
3、有一个抽屉放几个小球?问题2:能动手验证吗?问题3:如果说“总有一个抽屉至少放3个小球行不行?”。师小结列举法问题4:如果有100个小球放进30个抽屉,再一一列举你觉得怎么样?有没有更简便的方法?师引导假设法,用算式表示假设法的思考过程。(突出平均分的思想)3、 概括规律,构建模型。问题1:分别研究611个小球放进5个抽屉的情况。问题2:分析比较归纳出:把一些物体放进抽屉里,如果平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里至少有“商+1”个物体。如果正好分完,至少数等于商。4、历史拓展。三、运用模型,解释应用。1、解决鸽巢问题,再次回归课题,渗透模型思想。2、解释课前扑克牌问题。3、解决100小球进30个抽屉问题。4、知识拓展,用数学知识批驳算命。四、课堂小结,余味课外。问题:这节课你有了哪些新的认识?学习过程中有什么体会和感悟?学习的心情怎么样?