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1、圆柱的体积第一课时教学目标:1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学方法：教师先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操
2、作。学生通过操作，理解掌握圆柱体积的计算方法。教学过程：一、复习导入1，回忆什么是物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2，我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。它们的体积是怎么求的？长方体的体积=长宽高正方体正方体的体积=棱长棱长棱长。3，导入新课。我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎么计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出他的体积呢？今天这节课，我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。板书课题：圆柱的体积二、互动新授（一）探究圆柱体体积的计算方法。1、出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？生答：体积=底面
3、积高，所以长方体和正方体的体积相等。2、出示圆柱。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？生猜测：相等。问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。3、探究圆柱体的计算方法。圆柱的底面积是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？【分割，转化成长方形】把圆柱能否分割转化为我们学过的立体图形来推导它的计算公式呢？可以分割成什么图形能? 【长方体】 4、动手操作验证。（学生有学具的，先让学生操作，没有学具的，教师进行操作演示）（1）教师演示操作过程把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形
4、，切开后把它拼成一个近似地长方体。教师强调：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。5、教师演示课件。问：分成的扇形越多，拼成的物体越来越接近长方体。为什么？生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？7、出示讨论题。（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？
5、为什么？ 8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。板书： 长方体的体积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高9、用字母如何表示。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可写成V=Sh10、课堂练习教材第25页“做一做”第1题学生独立完成后教师进行评讲。提示：在这道题中，圆柱形木料的长实际就是圆柱的高。（二）运用公式解决问题1、出示教材第26页例6。 学生自主读题，小组交流从题中收集到的信息。2、
6、引导学生思考：解决这个问题，就是要计算什么？教师指出：求这个杯子可容纳物体的体积，即容积。计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。要注意的是，计算容积是，数据要从杯子里面进行测量。3、学生独立解决问题。教师巡视，对于有困难的学生给予点拨。交流反馈，教师板书。杯子的底面积：3.14（82）2 =3.1442 =3.1416 50.24（cm2）杯子的容积：50.2410 =502.4（cm3） =502.4（mL）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1，完成教材第25页“做一做”第2题。这道题中，水井的深就是圆柱的高。2，完成教材第26页“做一做”第1题。要先求出保温杯的
7、容积，再比较。四、课堂小结 今天这节课你学到了什么？圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，都可以用“底面积高” 来求。板书设计1.圆柱（4）圆柱的体积第一课时长方体的体积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高V = ShV = rh杯子的底面积：3.14（82）2 =3.1442 =3.1416 50.24（cm2）杯子的容积：50.2410 =502.4（cm3） =502.4（mL）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。圆柱的体积教学反思圆柱的体积这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。自己感觉在这部分内容的教学中应注重学生的探索过程，在充分积累学习经验的基础上得出圆柱体积的计算公式。但在实际的操作过程中却发现了很多的问题。1.学生并不能结合之前圆面积计算公式的探索方法来探索圆柱的体积计算方法。2.并不是每一个学生都能理解圆柱的体积与切割后长方体体积之间的关系。
