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1、题目（黑体不加粗三号居中）小组名单摘要：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题1 用的方法解决；对问题2 用的方法解决；对问题3 用的方法解决。（第2段） 对于问题1，用数学中的首先建立了模型I。在对模型改进的基础上建立了模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为，然后借助于数学算法和软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰
2、描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2用（第4段）对于问题3用如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。（第5段） 如果在条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，57个较合适。注：字数7001000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘
3、要是重中之重，必须严格执行！。页码：1（底居中）1.问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。1.1 问题1的重述1.2 问题2的重述2.问题分析主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。（假设有 3个问题）2.1 问题1的分析对问题1研究的意义的分析。问题1属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析
4、。对问题1所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。的数学模型I,然后将其改进建立一个。的模型II,。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.2.2问题2的分析对问题2研究的意义的分析。问题2属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题2所要求的结果进行分析。由于以上原因，首先建立一个。的数学模型I,然后将其改进建立一个。的模型II,。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.。3.模型假设（4号黑体）（以下小 4号）1. 假设题目所给的数据真实可靠；23456。注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，
5、不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。4.定义与符号说明（4号黑体）（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4号）。尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ ij x 第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。5.模型的建立与求解（4号黑体）5.1准备工作（4 号宋体）5.1.1数据的处理1数据全部缺失，不予考虑。2对数据测试的特点，如，周
6、期等进行分析。3数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。变化趋势进行补充。4对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。5.1.2聚类分析（进行采样）用软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。5.1.3预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。5.2问题1 的。模型（4 号宋体）5.2.1模型I(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟
7、合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。5.2.2模型II(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型II的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型II的数值模拟将模型II进
8、行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析5.2.3模型III(的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。5.2.4问题1的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始
9、数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.3问题2 的。个模型（4 号宋体）5.3.1模型I(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。5.3.2模型II(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意
10、义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型II的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析5.3.3模型III(的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借
11、助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。5.3.4问题1的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。5.4问题3 的。的模型（4 号宋体）5.4.1模型I(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2
12、) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。5.4.2模型II(的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型II的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3
13、.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析5.4.3模型III(的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 模型I的建立和求解(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。(4) 给出误差分析的理论估计。3.模型I的数值模拟将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。 5.4.4问题1的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。6.模型评价与推广对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500 字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）参考文献（4号黑体）(书写格式如下)1 作者名1,作者名2.文章名
