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1、北京第十八中学高三数学教师对学生考前的提醒 一、应试策略篇高考临场技巧助你每科轻松增10分高考数学应试技巧 如何在有限的时间内充分发挥自己的水平甚至超水平发挥呢？除了平时知识的积累，心理素质等因素之外，一些最基本的应试技巧也是不能不知道的。通览全卷，沉着应战刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆匆忙忙提笔就写，建议拿到卷子后通览全卷，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，了解试卷的分量，试题的类型，所考的内容，试题的难易和各题的比分等，做到心中有数，沉着应战。通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。缜密审题，扣题做答“基础题得分和丢分都很容
2、易。”越容易的题越要仔细。“既然得不到难题分，一定要保证简单题不错。” “弃卒保帅”。每做一道题，特别是做解答题。首先要全面、正确地理解题意，不要小看题干中的每个隐含条件和细节，审题一定要非常仔细。弄清题目要求和解答范围，抓住重点，然后认真作答，这样才不会答非所问。先易后难，从容解答各科试卷每种题型中所列的试题，基本上是从易到难排列的。在规定的时间之内做好答案，一般来说，解题要按先易后难，从简到繁的顺序进行。如果避易就难，啃住难题不放，只会费时甚至会影响对易题的做答，还可能造成紧张的心理状态，打乱思路和步骤。解题时可先绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。坚定信心，力克难题 所谓难题，一
3、般指综合性较强，变化较多的试题。但是不管它怎么难，都不会超出中学所学范围，总是渗透着所学的概念、原理、定理、定律、公式等基本知识。所以，应当有攻克难题的信心，决不能在难题面前后退。解答难题，可采用两种方法：一是联想法，即通过课本有关知识和过去有关练习的联想，进行推导，触类旁通；二是试探法，即运用多种思考方法，从不同的角度试解，打开思路，找出正确答案。一丝不苟，每分必争高考成绩是录取的重要依据，相差一分就有可能失去录取资格。因此，考生必须一丝不苟，认真答题，每题必答、每分必争，力争得满分。高考阅卷评分办法是“分段评分“，或者“踩点给分”踩上知识点就得分，踩得多就多得分。每题的答案，都要做到内容正
4、确，表述清楚，书写工整。遇到一时难以解答的问题，要认真分析、思考，会多少答多少，能推导几步就做几步。对分数少的小题，也要认真回答，争取多得分。整个卷面要保持整洁、清晰，否则也会造成无谓失分。确保运算正确，立足一次性成功高考是限时限量的选拔性考试，在120分钟时间内完成大小20个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质“上影响着后继各步的解答。所以，在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次性成功，提高成功率。
5、不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。积极暗示多发挥易超常 如果考生进入考场无法平静，一定要多做点放松式的心理暗示。对于紧张时爱上厕所的考生，可暗示自己，“其他事都处理好了，惟一的事就是细心答卷”。“遇到难题就告诉自己做过。”经过平时的训练，考生已对各种类型的题目做过反复准备。碰到难题时，先深呼吸三秒，可回忆平时有关的训练题，会有意想不到的收获。每做一题可暗示自己“又顺利解决一题”。细节需注意 成就好成绩 1）做不出来时先留下记号，继续答下一个题目。2）突然忘记时千万不要慌张。考试时常会出现这种情况：本来某
6、个题目记得很清楚，可是突然什么也记不起来。这时切记不要慌乱，可以放松一下，也可以想想该项知识内容在书的哪一部分，这部分又有哪些知识等。这样的回忆会使你茅塞顿开。3）检查试卷时，要变换思路，采取另外的方法论证答案，同时要自信，不要无端怀疑自己，将原来正确的答案改掉。4）开始答题后，要全神贯注，千万不要东张西望，东想西想，对于大题不要害怕，从容应对，要相信自己一定能够顺利完成。我易人也易 我难人亦难 高考不仅是知识考试，同时也是心理考试。要注意的是：小题中的“压轴题”（如填空题中的14题，选择题中的8题）不一定比解答题的前两题容易，若一时找不到思路可先放一放，不要在此花过多时间.做容易的题要冷静、
7、细心，适当慢一点，就会准一点.其实所谓考试就是把我们平时掌握的知识、培养的能力淋漓尽致地展现在考卷上，若能保证把会做的题做对，就是成功.遇到难题要做到镇定分析、大胆设想.高考中偏难的解答题一般会设置层次分明的“台阶”，也就是“难题”中也会有容易做的得分点，应争取拿到；即使是毫无思路，也尽量不要空在那儿，不妨想到什么写什么，想到哪儿，写到哪儿；因为没有什么情况会比“空”在那儿更严重的了！总之，考试的全部诀窍就是：力争会做的题确保得满分，不会做的题争取多得分.做到我易人易我不大意，我难人难我不畏难. 二、知识、方法、技能篇（回归教材） 集合1解集合小题时，务必注意代表元素的限制条件。示例1：（20
8、11年西城一模1）已知集合，则=（ C ）（A） （B） （C） （D）教训：此题由于没有注意到代表元素x属于Z而误选B的同学不少！示例2：（2011年朝阳一模1）若集合，则等于（ A ）（A） （B） （C） （D），典型错误：求两函数的值域的交集。不少同学误以为求两曲线的交点而选D。比较：若集合，则等于（ D ）（A） （B） （C） （D），2在应用条件勿忽略是空集的情况。3注意利用ABABAABB等价转化。4 .数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决5 . 集合的子集个数
9、共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空真子集有2个. 6是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.7元素和集合之间用连接，集合和集合之间用连接。示例3：（2010年宣武一模1）设集合，则下列关系中正确的是 （ D ） A B C D典型错误：易误选A或C。函数、导数及其应用、定积分8基本初等函数的图像与性质：.指数函数：；对数函数:；幂函数： （ ；正弦函数:；余弦函数： ；（6）正切函数：；一元二次函数：（a0）；其它常用函数： 正比例函数：；反比例函数：；函数.分数指数幂：；（以上，且）. .； ； .对数的换底公式:.对数恒等式:.9你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增
10、；在和上单调递减这可是一个应用广泛的函数！）示例4：函数y=的最小值为_。答案：。错解：2 错因：可化得，而此时等号不能成立。10求解与函数、不等式有关的问题易忽略定义域优先（求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等等）。示例5：函数的单调增区间为（D）ABCD示例6：（2010年北京高考19）已知函数。 ()求()的单调区间。解：（II），.当时，.所以，在区间上，；在区间上，. 故得单调递增区间是，单调递减区间是. 当时，由，得， 所以，在区间和上，；在区间上， 故得单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时，故得单调递增区间是。当时，得，。所以在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，
11、单调递减区间是。11对于含参数的函数，研究其性质时，一般要对参数进行分类讨论，全面考虑.如对二次项含参数的二次函数问题，应分a0和a0两种情况讨论，指、对数函数的底数含有字母参数a时，需按a1和0a1分两种情况讨论.示例7：若不等式ax+x+a0的解集为 ，则实数a的取值范围（ ）A a-或a B a C -a D a 答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。示例8：若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 。答案： 错误原因：容易忽视m2。示例9：4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件错解：充要条件 错因：忽视时符合
12、题意。 正解：充分非必要条件 12恒成立问题，求字母的范围，特别注意能否取到端点的值。13求闭区间上的函数的最值，只需比较端点的函数值和极值点的函数值的大小。14复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即。15用导数研究函数的单调性，不要忘记了函数的定义域。16函数的极值点不是一个点，而是使函数取得极值时的x的值，同理，函数的零点不是一个点，而是函数图像与轴交点的横坐标或对应方程的根。示例10：（2010年海淀期中理10）函数的极值点为答案： (答案写成坐标形式,扣3分)。17求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“” 和“或”，只能用逗号隔
13、开；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间18能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，是为增函数的充分不必要条件。示例11：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_。答案：。示例12：已知函数.若f(x)在R上单调，求a的取值范围。解:,考虑到恒成立且系数为正，f(x)在R上单调等价于 恒成立.(a+2)2-4(a+2)0,-2a2 ，即a的取值范围是-2，2，（若得a的取值范围是（-2，2），可扣1分）19.定积分的几何意义面积的代数和，而不是指面积.如图，。 O示例13：如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是 。答案：3。20.要会运用定积分的可加性。示例14：设，则_答
14、案：三角函数21三角函数定义:角终边上任一点（非原点）P,设 则：22. 诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”正弦、余弦的诱导公式：；.即:“奇变偶不变,符号看象限”.如,.23等式两边约去一个式子时，注意要考查约去的式子是否为零不等式两边同时乘以、除以一个式子时一定要考察它是大于零，还是小于零，还是等于零。示例15：（2011年东城一模）在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值解：（）因为， 所以 由正弦定理，得 整理得 所以 在中， 所以， （）由余弦定理， 所以 所以，当且仅当时取“=” 所以三角形的面积 所以三角形面积的最大值为温馨提醒：在中，24三角函数求值，注意“”号的取
