《六年级上册数学教案 4解决问题 工程问题 (1) 北京版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学教案 4解决问题 工程问题 (1) 北京版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、工程问题教学目标:1. 理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征、分析思路及解题方法。2. 能正确熟练的解答这类应用题。3. 进一步培养学生的逻辑思维能力。教学重(难)点:理解用单位“1”表示工作总量,用工作总量的“几分之几”表示工作效率。掌握工程问题的特点和解答方法。教学过程:师:为了配合学校艺术节的顺利举行,学校管乐团委托服装厂加工一批服装。(出示)一批服装,服装厂甲车间单独加工需15天完成,乙车间单独加工需10天完成。师:所以校长想知道两个车间的加工能力,甲车间单独加工每天能加工多少?乙车间单独加工每天完成多少?你能帮校长解决这个问题吗?来源:学+科+网Z+X+X+K生1:不能。因为我
2、们不知道这批服装的总数量。生2:能。甲车间每天完成这批服装的1/15;乙车间每天完成这批服装的1/10。师:你是怎样想的?生2:我是把这批服装的总数量看作单位“1”。甲车间15天完成,就是把单位“1”平均分成15份,所以,每天完成1/15;乙车间10天完成,所以,每天完成1/10。师:厂长接到校长的通知,艺术节要提前举行,因此服装加工任务也必须提前完成。这可给厂长出了一个难题,既要保证质量,又要加快速度。怎么办?生3:如果让乙车间加工,再增加一些工人。生4:如果让甲车间加工,再延长工人每天的工作时间。来源:学|科|网Z|X|X|K生5:让甲乙两个车间共同加工。师:你觉得这些方法怎样?生6:我认
3、为增加工人不合适。因为增加工人一般都缺乏经验,质量难以保证。生7:延长工人的工作时间也不行,因为这样违反劳动法。来源:Z|xx|k.Com来源:学#科#网Z#X#X#K师:是呀,厂长既要考虑合法,又要考虑质量。那么,他最可能采用什么方法?生;甲乙两个车间共同加工。师:那么,采用甲乙两个车间共同加工的办法,究竟需要几天才能完成任务?出示:甲乙两个车间共同加工需几天完成任务?师:请大家猜一下,两个车间共同加工需要的时间大概会是几天?生8:可能是7天。生9:我认为会是12.5天,因为(15+10)/2=12.5。生10:肯定比10天少,因为一个车间才干10天,两个车间合作所用时间应该更少。生11:可
4、能是8天。师:究竟我们猜得是否正确呢?你能想方法进行验证吗?可以独立研究,也可以合作讨论。(学生开始以个性化的方式展开探索性验证。)生12:我用假设的方法进行验证。假设这批服装一共有300套,那么甲车间每天可以加工300/15=20件,已车间每天加工300/10=30件,两个车间一天工可以加工20+30=50件,加工300件服装需要300/50=6天。综合算式是300/(300/15+300/10)=6天。生13:我认为这种方法不好。这位同学假设服装总数是300件,得出甲乙车间需合作6天。如果假设600件,答案还会是六天吗?师:究竟假设服装总数是600件,会得到怎样的答案呢?请试一试!生12:
5、答案也是6天。算式是600/(600/15+600/10)=6(天)。师:为什么假设服装的总数不同,最后得出的时间却都是6天呢?(学生观察两个算式,展开思考。)生14:我知道原因了,从300件到600件,家属的工作总量扩大了2倍,相应的两个车间的工作效率也随之扩大了2倍。根据商不变的性质,除得的工作时间保持不变。师:是这样吗?假设将服装总数假设为其他的数,答案真的不变吗?请你继续验证。生15:我将服装总数假设为1500件,1500/(1500/15+1500/10)=6天。生16:我将服装总数假设为40件,40/(40/15+40/10)=6天师:通过验证,我们发现不管这批服装总数是多少件,合
6、作需要的天数都是6天。生17:我用分数的意义进行思考。我们知道,甲车间单独加工一天完成工作总量的1/15,乙车间单独加工一天完成总量的1/10。那么两个车间合作一天完成1/15+1/10=1/6,因此需要6天完成。 生18:我同意这位同学的意见,可以把这批服装看作单位“1”,1/(1/15+1/10)=6(天)。其中1/15表示甲的工作效率,1/10表示乙的工作效率,(1/15+1/10)表示合作的效率,工作总量/工作效率=合作的工作时间。(用整数解的学生若有所悟)师:真棒。通过研究,我们发现了两种方法。一种是假设总数是一个具体数量,用整数应用题的解答方法进行解答;一种是把总数看作单位“1”,
7、用分数应用题方法进行解答。对这两者方法,你有什么想说的吗?生19:我认为两者方法区别就在于一种是将服装总量当成具体量,另一种是将总量看作“1”。生20:我认为两者方法是有联系的。他们所用的数量关系都是“工作总量/工作效率=工作时间”来源:学科网ZXXK生21:我认为第一种方法比较适用于三、四年级,我们六年级的同学应该用第二种方法进行解答。生22:我也觉得将总数看作单位“1”,比较简明。师:类似于加工服装这样的数学问题,我们称为“工程问题”。练习1选择。2一项工程,甲队独干15天完成,乙队独干30天完成。(1) 甲、乙合干,几天能完成?(2) 合干3天完成全工程的几分之几?还剩全工程的几分之几?(3) 甲乙合干几天完成这项工程的多少?课堂小结:通过这节课的学习,你都学到了什么?