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1、烙饼问题教学设计及反思蒋君建教学目标：1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。2. 理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。4. 使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、 创设情景，初步探究。师：今天我们就来研究厨房里的数学问题烙饼
2、问题，师板书课题。1创设情景，明确条件。师：谁知道烙饼要用怎样的锅吗？（生：平底锅）师板书师：我这个平底锅可以同时烙几张饼？（生：两张饼）师：一张饼要烙几个面？（生：两个面）师板书：正面、反面2比较烙一个饼和两个饼，初步感觉。（1）烙一张饼。师：一张饼这么烙？生描述过程，师演示。师：烙了几次？（明确烙一个饼，要烙正面和反面，需要烙两次。）师：如果每面要烙3分钟，一张饼要几分钟？怎样列式？板书：326（分钟）（2）烙两张饼。师：烙两张饼应该怎么烙？生描述，师演示。（明确烙两张饼，可以同时烙2个正面或2个反面，也是需要2次）师：需要几分钟？师：为什么时间一样？（先小组讨论，再全班讨论）小结：都是烙
3、了2次，每次3分钟2次6分钟板书：每次3分钟次数时间（3）对比烙法和时间，明确同时烙节省时间。师：烙几个饼比较划算？为什么？师：为什么烙一张饼不划算。（有一个位置空着，浪费了）小结：两张饼一起烙，充分利用了资源，比较划算。二、 探究双数饼的烙法。师：你想到了烙几张饼，也会比较划算？（生：4张、6张、8张或双数）1.探究4张饼的烙法师：4张饼怎么烙？生上台一边描述，一边演示。师：我们是几张几张地烙？（板书：两张两张地烙）师描述：先拿2张饼，一正一反，熟了。再拿2张，一正一反，熟了。师：烙了几次？需要几分钟？小结：4张饼分成2张和2张来烙的。板书：222.探究双数饼烙法的规律。（1）6张、8张饼怎
4、样分组来烙？讨论小结板书：222 6次 18分钟 2222 8次 24分钟（2）讨论小结:双数饼都可以用两张饼同时烙的方法，这样既省时又方便。三、 探究3张饼的最佳烙法。师：如果烙3张饼，想想怎样在最短的时间内完成？1.自主探究（1）学生自己烙一烙（用3张扑克牌代替）（2）同桌交流一下方法，讨论有没有更省时的方法。（3）反馈时间。2探讨12分钟烙法。（1）一生上台一边描述一边演示。（2）谁看明白了他一共烙了几次？（3）师生完成表格。3个饼总用时:( 12 )分钟第1次1正2正（ 3 ）分钟第2次1反2反 （ 3 ）分钟第3次3正（ 3 ）分钟第4次3反（ 3 ）分钟3探讨9分钟烙法（1）一生上
5、台一边描述，一边演示。（2）谁看明白了?第2次学生演示。（3）师师范演示。提问：第一次怎么烙？ 第二次怎么烙？（重点） 第三次怎么烙？（4）同桌相互烙，把过程说给同桌听。（5）用画图法或表格法把方法记录下来。画图法：第1次 第2次 第3次总时间： 表格法：3个饼总时间:( )分钟第1次（ ）分钟第2次（ ）分钟第3次（ ）分钟（6）评选优秀作品（思路清晰明了）4对比表格，探究如何合理安排时间。（1）师：下面我们比较一下为什么第二种方法更省时？讨论归纳：12分钟的方法，第3张是一张一张地烙，费时了。而9分钟的方法，每次都有两张饼同时烙，每次都烙两个面。小结：这就是3张饼的最佳烙法，只要合理安排只
6、要3次，9分钟。师板书。四、 探究规律师：现在我们学会了几种烙饼法？1、探究单数饼的烙法。（1）那5张饼该怎么烙？小组讨论。（2）学生汇报：先烙2张，再烙3张。师板书：23（3）师：有没有不同想法？可能会出现32或221。再讨论辨析。（4）2张和3张分别怎么烙？板书：5次，15分钟。（5）小结：5张饼分成2张和3张来烙。27张、9张的烙法223 7次 21分钟2223 9次 27分钟3小结单数饼的规律。4.探究为什么张数和饼数相等。引导：一张有2个面，一次烙2个面。相当于每次烙了一张饼。板书：一张饼 正面 反面5.应用（1）全班51位同学，每人1张饼要几分钟？（2）如果每面2分钟，全班需要几分
7、钟？五、生活中的烙饼问题。1复印5张文字资料， 正、反面都要复印。如果一次只能放2张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的?第1次第2次第3次（1） 齐读题目（2） 谁知道最少要几次？你是怎么想的？（3） 把安排写在表格里。（4） 如果每次30秒钟，一共需要几秒钟？2一个电脑小游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？（1）学生尝试练习。（直接列式或画图法、表格法）（2）学生左右讲评（3）讨论和烙饼问题有什么关系。六、课堂小结1.这节课我们学了什么？你有什么收获？板书设计烙饼问题每面3分钟次数时间 326（分钟）一张饼
8、 正面 反面 张数 次数 时间(分钟） 1 正面、反面 2 6 2 同时烙2个正面或反面 2 6 3 最佳烙法 3 9 4 两张饼同时烙法（22） 4 12 一次 5 23 5 15 6 222 6 187 223 7 218 2222 8 249 2223 9 27教学反思：优点：1、课堂结构清晰，效果比较好。本节课，我把烙饼的方法分为“2张烙饼法”和“3张烙饼法”，并在一开始就把饼数分为双数和单数。教学了2张饼的烙法比较划算之后，一句“烙你想到了烙几张也比较划算？”就把学生的思维引入到探究双数饼的规律上来了。然后抛出3张饼怎么烙？使学生的思维产生矛盾冲突，加深对3张饼最佳烙法的印象。再教学
9、单数饼的烙法。最后总结规律。这样的设计比从1张烙到10张的效果好很多。2.重视了形象到抽象的过程及方法上的指导。本节课的重点是探究3张饼的最佳烙法。我先是让学生自主操作，小组合作。接着学生展示不同的烙法，并从中选择出最佳方法。然后，通过不同形式的操作，落实最佳方法。这是一种具体形象的操作，在不断的操作中，形成一种思维。最后把方法记录下来。这是一种抽象的过程，也是“授之以渔”的过程。在之后的练习当中，也让学生用画图法或表格法来记录自己的操作过程。让自己的思维清晰可见，让自己的思维能和别的同学一起分享。体验成功的乐趣。缺点；1、过于强调用数量关系来解决问题。本节课的重点应该是探究方法的优化，在不同的情境中选择最佳的方法。而我更想让学生呈现用计算的方法来呈现结果。这样做，本身难度很大，而且不符合学生认知的发展水平。如果在课堂上点到即止，在练习上更多的呈现学生的方案和过程，并进行对比和优化，这样设计更好。2、在细节处理上不够完美。比如一开始忘记了按秒表，有时候对学生的回答及反应，不能及时处理。这些都是以后的教学中有待提高的地方。财务盈利能力分析采用的主要评价指标包括静态评价指标和动态评价指标两类。其中静态评价指标主要有投资回收期，投资利润率，投资利税率和资本金利润率；动态评价指标主要有投资回收期，净现值、净现值率，内部收益率。
