《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系新人教a版必修4（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2同角三角函数的基本关系课前自主学习,基稳才能楼高昌新知和探同角三角函数的基本关系式(D平方关系:sinxa十cos:x一1.)商数关系,ana一塔4oxhr1kez这就是说,同一个角亿的正弦余弦的平方和等于1,商竹牛14y等于角a的正切KK丿一一一点睬同角三角函数的基本关系式揭示了“同角不同名“的三角函数的运算规律,这里“同角“有两层含义一是“角相同“,二是对“任意“一个角(在使函数有意义的前提下)-关系式成立与角的表达形式无关,如sin3a+cos3q一T小诗身手1.判断下列命题是否正确(正确的打“v“,错误的打“X“)(D对任意角,恤訾十ms菅:1都成立(C0(2)对任意角,骥Z
2、割皿加都成立(3)若cosc二0,则sina一1.(X)32已知藏0套，Sin0二5,则cos一AB,丿.万,一5121一D3。已矢口c0s仁一2,东e是第四象限角,则sinx一5B士z课堂讲练设计,举一能通类题利用同角基本关系式求值典例(LU已知sin二蓁并且a是第二象限角,求cosd禾口t擅n-(2)已知sinu十2cosx二0,求2sinaeos4一coszz的值.解(Dcosx一1一sinzx一1一圭彗3_日限角，所以c0s髋0cos亿二一蠢，tanC二(2)由sin十2cosx二0,得tan一一2.所以2sitzcas2一cosyo=三巳14H11.求三角函数值的方法(D已知sin0
3、或cos0)求tan0常用以下方式求解m螂1-sin0一-in0E马习-sinf0=l-cos(2)已知tan4求sin0(或cos常用以下方式汇解当角6的范围不确定且涉及开方时,常因三角函数值的符号问题而对角6分区间(象限)讨论.9882已知角的正切求关于sind,cose的齐次式的方法(U关于sinc,cose的齐次式就是式子中的每一项都是关于sin,cost的式子且它们的次数之和相同,设为n次,将分子、分母同除以cosa的次幂,其式子可化为关于tan4的式子,哥佣入求位.C)若无分母时,把分母看作1,并将1用sina-+eose来代换,将分子、分母同除以cos:z,可化为关于tana的式子,再代入求值.活学活用(D已知cos亿二一彗，求sin和tanC.2sinX一3cos0)已知tanz一2,试求cou一sin的值。解:(l)sin“二l_c0s“二l_差厦二曼【，55因为cos一一$0,所以c是第二或第三象限角,当e是第二象限角时,sin“二熹,tanl“二靼草一0C0S当“是第三象限角时，Sin仅二一熹,tanl“二咖二邑cosC(2)由tant一2可得sinx二2cosd,2sinX一3cos_4cos0一3cos。cos1cosC十sinCcos十2cos“3cosa33车二
