《2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷(理科).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷(理科).doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，则AB等于（）A2B1，2，3C1，0，1，2，3D0，1，2，32（5分）若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8）=30，则x=（）A6B5C4D33（5分）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D634（5分）按下面的流程图进行计算若输出的x=202，则输入的正实数x值的个数最多为（）A2B3C4D55（5分）设F1
2、，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF1F2=30，则椭圆C的离心率为（）ABCD6（5分）已知曲线，则下列说法正确的是（）A把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2B把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2C把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2D把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C27（5分）九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几
3、何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（）A4立方丈B5立方丈C6立方丈D12立方丈8（5分）曲线f（x）=x3（x0）上一动点P（x0，f（x0）处的切线斜率的最小值为（）AB3C2D69（5分）已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的直径为（）A13BCD10（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数的取值范围m，n恰好是函数y=2sinx（0）的一个单调递增区间，则的值为（）ABCD11（5分）已知F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条
4、渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A（2，+）B（，2）C（，）D（1，）12（5分）对于函数f（x）和g（x），设xR|f（x）=0，xR|g（x）=0，若存在、，使得|1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”若函数f（x）=ex1+x2与g（x）=x2axa+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）ABC2，3D2，4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）若角的终边经过点P，则sintan的值是 14（5分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位
5、歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 15（5分）设l，m是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是 若lm，m，则l或 l 若l，则l或 l若l，m，则lm或 l与m相交 若l，则l或 l16（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在ABC中，角A，
6、B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（I）求角A的大小；（II）若a=2，求的面积S的最大值18（12分）数列an满足（1）证明：数列是等差数列；（2）若，求T2n19（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ABD=90，EB平面ABCD，EFAB，AB=2，EB=，且M是BD的中点（1）求证：EM平面ADF；（2）求二面角AFDB的余弦值的大小20（12分）已知抛物线E：y2=2px（p0）的准线与x轴交于点k，过点k做圆C：（x5）2+y2=9的两条切线，切点为（1）求抛物线E的方程；（2）若直线AB是讲过定点Q（2，0）的一条直线，且与抛物线E交于A，B两点，过定点
7、Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值21（12分）已知函数，记F（x）=f（x）g（x）（1）求证：F（x）在区间（1，+）内有且仅有一个实根；（2）用mina，b表示a，b中的最小值，设函数m（x）=minf（x），g（x），若方程m（x）=c在区间（1，+）内有两个不相等的实根x1，x2（x1x2），记F（x）在（1，+）内的实根为x0求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且
8、l过点A，曲线C1的参考方程为（为参数）（1）求曲线C1上的点到直线l的距离的最大值与最小值；（2）过点B（2，2）与直线l平行的直线l1与曲C1线交于M，N两点，求|BM|BN|的值选修4-5：不等式选讲23设a0，b0，且求证：（1）a+b2；（2）a2+a2与b2+b2不可能同时成立2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合A=x|1x2，xN，集合B=2，3，则AB等于（）A2B1，2，3C1，0，1，2，3D0，1，2，3【解答】解：A=x|
9、1x2，xN=0，1，2，集合B=2，3，AB=0，1，2，3，故选：D2（5分）若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8）=30，则x=（）A6B5C4D3【解答】解：向量=（1，1），=（2，5），x=4故选C3（5分）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D63【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C4（5分）按下面的流程图进行计算若输出的x=202，则输入的正实数x值的个数最多为（）A2B3C4D5【解答】解：程序框图的用途是数列求和，当x100时结束循环，输出x的值为202：当202=3x
10、+1，解得x=67；即输入x=67时，输出结果202202=3（3x+1）+1，解得x=22；即输入x=22时，输出结果202202=3（3（3x+1）+1）+1即201=3（3（3x+1）+1），67=3（3x+1）+1，即22=3x+1，解得x=7，输入x=7时，输出结果202202=3（3（3（3x+1）+1）+1）+1解得x=2，输入x=2时，输出结果202202=3（3（3（3（3x+1）+1）+1）+1）+1解得x=，输入x=时，输出结果202共有5个不同的x值，故选D5（5分）设F1，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF
11、1F2=30，则椭圆C的离心率为（）ABCD【解答】解：线段PF1的中点在y轴上设P的横坐标为x，F1（c，0），c+x=0，x=c；P与F2的横坐标相等，PF2x轴，PF1F2=30，PF2=，PF1+PF2=2a，PF2=，tanPF1F2=，=，e=故选：A6（5分）已知曲线，则下列说法正确的是（）A把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2B把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2C把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2D把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2【解答
12、】解：根据曲线=sin（x），把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，可得y=sin（x）的图象；再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2：y=sin（x） 的图象，故选：B7（5分）九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（）A4立方丈B5立方丈C6立方丈D12立方丈【解答】解：三棱柱的底面是边长为3，高为1的等腰三角形三棱柱的高为2三棱柱的体积V=两个相同的四棱锥合拼，可得底面边长为2和3的矩形的四棱锥，其高为1体积V=2该刍甍的体
13、积为：3+2=5故选：B8（5分）曲线f（x）=x3（x0）上一动点P（x0，f（x0）处的切线斜率的最小值为（）AB3C2D6【解答】解：f（x）=x3（x0）的导数f（x）=3x2+，在该曲线上点（x0，f（x0）处切线斜率 k=3x02+，由函数的定义域知 x00，k2=2，当且仅当3x02=，即x02= 时，等号成立k的最小值为2故选：C9（5分）已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的直径为（）A13BCD【解答】解：因为直三棱柱中，AB=3，AC=4，AA1=12，ABAC，所以BC=5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径取BC中点D，则OD底面ABC，则O在侧面BCC1B1，矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以2R=13故选：A10（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数的取值范围m，n恰好是函数y=2sinx（0）的一个单调递增区间，则的值为（）ABCD【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义为区域内的点D（2，0）的斜率，由图象知DB的斜率最小，DA的斜率最大，由
