《湖北省黄石市2013年中考数学真题试题(解析版)[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市2013年中考数学真题试题(解析版)[1]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1黄石市 2013年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷姓名： 准考证号： 注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间 120分钟，满分 120分。2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1. 的倒数是7A. B. 7 C. D. 7 117答案：A解析：数 的倒数为 ，因此，7 的倒数为(0)a1a2
2、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即 亿千米，用科学记数法表示 1个天文单位应是.496A. 千米 B. 千米 7174.960C. 千米 D. 千米8.0 9答案：C解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数亿千米1.49600000 千米 千米.49608.496013分式方程 的解为2xA. B. C. D. 12x4x3x答案：D解析：去分母，得：3（
3、x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程的根。4如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是A B C D 正方体 圆柱 圆锥 球2答案：B解析：的三视图都是正方形，的三视图都是圆，三个完全相同；的主视图和侧视图是矩形，俯视图是圆，的主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心，故选 B。5已知直角三角形 的一条直角边 ，另一条直角边 ，则以AC12ABcm5BCcm为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是A. B. C. D. 290cm2092526答案：A解析：得到的是底面半径为 5cm，母线长为 13cm的圆
4、锥，底面积为：25 ，侧面积为： ，所以，表面积为15362290cm6为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班 15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这 15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是A.众数是 100 B.平均数是 30 C.极差是 20 D.中位数是 20答案：D解析：由表知捐款 20元的有 5个，因此众数应是 20，故 A错；平均数为：（1040100150100） ，因此 B错；极差是 100595，C 也错；第152638个数据为中位数，由表知中位数为 20，故选 D。7四川雅安地震期间，为了紧急安置 60名地震灾民，需要搭建可容纳 6人或 4人的帐篷，若所搭建的
5、帐篷恰好（即不多不少）能容纳这 60名灾民，则不同的搭建方案有A.4种 B.11 种 C.6 种 D.9 种答案：C解析：设建可容纳 6的帐篷 x个，建容纳 4人的帐篷 y个，则 6x4y60（x，y 均是非负整数）（1）x=0 时，y15；（2）x2 时，y12；（3）x4 时，y9；（4）x6 时，y6；（5）x8 时，y3；（6）x10 时，y0所以，有 6种方案。8如右图，在 中， ， ， ，以RtABC90AC4B点 为圆心， 为半径的圆与 交于点 ，则 的长为DA. B. C. D. 95241852答案：C解析：由勾股定理得 AB5，则 sinA ，作 CEAD4(168sjy解
6、 析 ）于 E，则 AEDE，在 RtAEC 中，sinA ，即 ，所以，CEA453CA D B3CE ，AE ，所以，AD12591859把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜90ACBDE45A30D边 ， ，把三角板6AB7DC绕着点 顺时针旋转 得到E15（如图乙），此时 与 交1 1于点 ，则线段 的长度为O1AA. B. 325C. 4 D. 3答案：B解析：如图所示，3=15，E 1=90，1=2=75，又B=45，OFE 1=B+1=45+75=120。OFE 1=120，D 1FO=60，CD 1E1=30，4=90，又AC=BC，AB=6，OA=OB=3，ACB=90
7、， ，又CD 1=7，OD 1=CD1-OC=7-3=4，在 RtAD 1O中， 。10.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为 ，高度为 ，则 关于 的函数图像大yxyx致是DCAE BA D1OE1BC图甲 图乙4答案：A解析：注入水的体积增加的速度随着高度 x的变化情况是：由慢到快 匀速增长 由快到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选 A。二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18分）11.分解因式： .237x答案： ()解析：原式 29x(3)x12.若关于 的函数
8、与 轴仅有一个公共点，则实数 的值为 .21ykk答案： 或0k解析：函数与 x轴只有一个交点，有两个可能：（1）当 k0 时，是一次函数，符合；（2）当 k0 时，44k0，解得 k1，所以，k0 或 k1。13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为 ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 。若 、 满足 ，mnm1n则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀 ”的概率是 .答案： 58解析：记甲乙选的数字为（m，n），则有 16种可能，符合mn1 的有：（0,0），（1,1），（2,2），（3,3），（0,1），（1,2），（2,
9、3），（1,0），（2,1），（3,2），共 10种，所以，所求概率为： 1056814.如右图，在边长为 3的正方形 中，圆 与圆 外ABCD1O2 CDO2O1A B5切，且圆 分别与 、 边相切，圆 分别与 、 边相切，则圆心距1ODAC2OBAC为 .12答案： 63解析：过 O1，O 2分别作 O1MCD, O 2NBC，垂足为 M,N设圆 O1半径为 R,圆 O2半径为 r,则 DO1= R，BO 2= r,又 BD=3 ，所以 R r+r+R=3 2解得 Rr=6-3 ，即 =6-31215. 如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数(0)yaxb的图像交于二、四象
10、限的 、 两点，kAB与 轴交于 点。已知 ， ，xC(2,)m(,2)n，则此一次函数的解析式为 .tan5BO答案： 3yx解析：由 ，得： ，所以，n5，将 B点坐标（5，2）代入反比例2taC函数，得 k10，将 A点代入反比例函数，得：m5，所以，有： ，解得 k1，b3，所以所求解析式为：52b 3yx16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如 60进位制：60 秒化为 1分，60 分化为 1小时；24 进位制：24 小时化为 1天；7 进位制：7 天化为 1周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制
11、 0 1 2 3 4 5 6 二进制 0 1 10 11 100 101 110 请将二进制数 10101010（二） 写成十进制数为 .答案： 17解析：10101010 （二） 12 712 512 312170三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。OAyCBx617.（本小题满分 7分）计算： 0133tan08(21)(3A解析：原式 （5 分）321 （2 分）418.（本小题满分 7分）先化简，后计算： ，其中 ，1()baa1.512b解析：原式 （2 分）22()ab （
12、2 分）2()ba当 ， 时，原式的值为 。 （ 3 分）512a5 （4 分）OFCDAEBF19.（本小题满分 7分）如图， 是圆 的直径， 和 是圆 的两条切线， 是OAMBNOE圆 上一点， 是 上一点，连接 并延长交 于 ，且 ，MC/D. /FBN（1）求证： 是圆 的切线；DE（2）求证： .12OC解析：（1）证明：连接 ， 是 的切线， 是 的半径EAMOA 90DO BC ， DEB 在 和 中A D MOEFB C N7OAED 90 与 相切 （3 分）E（2） 和 是 的两切线AMBNO ， DC 是 的中点， OF 且F1()21()2ADBC 切 于点E ，ABE
13、 DC20.（本小题满分 8分）解方程： 2153xy解析：解：依题意 （2 分）2153xy由得 241xy由得 将代入化简得 （4 分）29650y即 代入得 123y126x原方程组的解为 （4 分）12653xy821.（本小题满分 8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校 600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康 ”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.分 组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 14 0.2870.580.5 1680.590. 590.5100.5 10 0.20合 计 1.00请解答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在 70分以上（不含 70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的 70以上，就
