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1、第三章 轮系,2,第一节 轮系的分类,第二节 定轴轮系传动比的计算,返回,4,第三节 行星轮系传动比的计算,第四节 轮系的功用,第一节 轮系的分类,前面介绍了一对齿轮（或蜗杆蜗轮） 的啮合原理。由一对齿轮组成的机构是最简单的齿轮机构。在实际应用中， 一对齿轮传动往往不能满足要求， 故应采用若干对齿轮组成的齿轮机构， 即轮系。 轮系可以由各种类型的齿轮或蜗杆、蜗轮等组成。在轮系的传动中， 根据各轮的几何轴线位置是否固定， 可将其分为定轴轮系、行星轮系和组合轮系。 一、定轴轮系 在轮系的传动中， 各个齿轮的几何轴线位置均固定不动， 这种轮系称为定轴轮系， 如图 所示。,下一页,返回,第一节 轮系的
2、分类,二、行星轮系 在轮系传动中， 至少有一个齿轮的几何轴线是绕位置固定的另一齿轮的几何轴线转动的， 这种轮系称为行星轮系。 如图 所示的轮系， 由外齿轮、 及内齿轮 和构件 组成。其中， 齿轮、 和构件 均绕固定轴线 转动。但齿轮 除绕自身的几何轴线 转动（自转） 外， 同时又随轴线 绕轴线 周转（公转）， 这样就构成了行星轮系。 三、组合轮系 如果轮系是由定轴轮系和行星齿轮（见图 （） ） 或几个单一的行星轮系组成（见图 （） ） 的， 则称为组合轮系。,上一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算,一、传动比大小的确定 轮系中， 首轮 与末轮 的角速度（或转速） 之比， 称为轮系的传动比，
3、 用 表示， 如图 所示， 各齿轮的齿数分别为、 、 、， 各齿轮的转速分别为、 （ ）、 （ ）、，轮系中各对齿轮的传动比为,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算,上一页,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算,将以上各式两边分别相乘得： 因为 、 ， 于是化简后得：,上一页,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算,将上式写成一般通式， 设、 分别代表始端主动齿轮和末端从动齿轮， 则轮系的传动比为 二、各轮转向的确定 首、末轮轴线不平行的定轴轮系 如图 所示， 这类定轴轮系首轮的转速 与末轮的转速 的方向既不相同又不相反， 所以传动比前不加正、负号， 但要用逐对标出转向的方法确
4、定、 的转向关系。,上一页,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算,外啮合齿轮传动， 两轮转向相反， 标注箭头的方法如图 所示； 内啮合齿轮传动，两轮转向相同， 标注箭头的方法如图 所示。 圆锥齿轮转向判断方法如图 所示。两轮转向若指向节点， 则都指向节点； 两轮转向若背离节点， 则都背离节点。 蜗杆蜗轮转向用左、右手定则判断， 蜗杆左旋用左手、右旋用右手， 握住蜗杆轴线， 四指弯曲方向代表蜗杆转动方向， 拇指方向的反方向为蜗轮圆周速度的方向， 以此来确定蜗轮转向， 如图 所示。,上一页,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算, 首、末轮轴线平行的定轴轮系 因为首、末两轮轴线平行， 所
5、以首、末两轮的转向或是相同， 或是相反。因此确定传动比符号时， 应逐对标出各齿轮转向， 若首、末两轮转向相同， 则齿数比应加正号； 若首、末两轮转向相反， 则齿数比应加负号。 各齿轮轴线都平行的定轴轮系 这类轮系只能是由若干对外啮合、内啮合圆柱齿轮组成的。在图 所示的外啮合齿轮传动中， 两轮转向相反， 所以 / / ； 在图 所示的内啮合齿轮传动中， 两轮转向相同， 所以 / / 。,上一页,下一页,返回,第二节 定轴轮系传动比的计算, 和 的转向关系可由（） 确定， 为外啮合齿轮对数。 若 为偶数， 则（） 为正， 因此 和 转向相同； 若 为奇数， 则（） 为负，因此 和 转向相反。,上一
6、页,返回,第三节 行星轮系传动比的计算,一、行星轮系的组成 每一个简单的行星轮系都由三种构件组成（如图 所示）， 即： ） 行星轮： 既自转又公转的齿轮； ） 中心轮： 与行星轮相啮合且轴线固定的齿轮、； ） 行星架： 支持并带动行星轮转动的构件。 二、行星轮系传动比的计算 因为行星轮系有转动的行星架， 而行星架的转速与转向又会影响到行星轮和中心轮的运动， 所以不能直接用计算定轴轮系传动比的方法来计算行星轮系的传动比。,下一页,返回,第三节 行星轮系传动比的计算,要解决行星轮系传动比的计算问题， 则应将其转化成假想的定轴轮系。如图 所示的行星轮系， 已知各构件的转速及转向， 根据相对运动的原理
7、可知， 当对某一机构的整体加上某一种公共转速时， 其各构件间的相对运动关系仍保持不变。所以给整个行星轮系加上一个与行星架 的转速 大小相等、方向相反的公共转速（）， 如图 所示。此时， 行星架 的转速为零（ ）， 即静止不动。于是该轮系中， 所有齿轮的几何轴线位置全部固定， 转化成了假想的定轴轮系。这种经过转化后得到的定轴轮系， 称为原行星轮系的转化轮系。,上一页,下一页,返回,第三节 行星轮系传动比的计算,因为行星轮系的转化轮系是一定轴轮系， 所以可引用计算定轴轮系传动比的方法来计算转化轮系的传动比。前面所说的是对机构整体加上了一个（） 转速， 实际上就等于给机构中每一构件都加上了一个（）
8、转速， 现将各构件转化前、后的转速列于表 中。 表 中的、 是各构件在行星齿转系中的转速（或称绝对转速）， 、是各构件在转化轮系中的转速（或称相对转速）。 将行星轮系转化成定轴轮系后， 即可应用求解定轴轮系传动比的方法， 求出其中任意两轮间的传动比。如求转化轮系中齿轮 对齿轮 的传动比， 则可写成：,上一页,下一页,返回,第三节 行星轮系传动比的计算,公式中共有 个未知转速（、）， 只要给定其中的两个， 即可求出第三个。由以上结论， 写出行星轮系传动比计算的通用公式：,上一页,返回,第四节 轮系的功用,轮系广泛应用于各种机械中， 其主要功用有以下几方面。 一、传递相距较远的两轴间的运动和动力
9、当两轴的中心距较大时， 如果只有一对齿轮传动（图 中的双点画线所示）， 则两轮的尺寸必然很大， 不仅传动机构过于庞大， 而且浪费材料。为此可用图 所示的轮系来解决， 以克服上述缺点。但应当注意， 每加一个惰轮， 最末从动轮的转向要改变一次。 二、实现变速传动 主动轴为一种转速， 而通过轮系可获得多种转速。图 所示为汽车变速箱， 轴为主动轴， 轴为从动轴， 、 为滑动齿轮， 图中括号内数字为各齿轮齿数， 各挡变速情况见表。,下一页,返回,第四节 轮系的功用,三、获得大的传动比 定轴轮系和行星轮系都可以获得大传动比， 尤其是采用行星齿轮系， 只需要很少的几个齿轮， 就可以获得很大的传动比。这种简单
10、行星齿轮系能获得大的传动比（可达到 ）， 但其结构尺寸并不大， 重量很轻，因而广泛应用于航空发动机的主减速器中。一般情况下，行星轮系与定轴轮系相比， 在传递功率和传动比相同的情况下， 行星轮系减速器的体积是定轴轮系减速器的， 重量为。,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,采用如图 所示行星轮系， 若 ， ， ， ， 由式（） 得： 齿轮 固定， 则 ， 代入上式得：,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,行星架 与齿轮 转向相同。 四、实现分路传动 在实际的机械中， 有时需要由一个主动轴带动几个从动轴一起转动， 这时可通过轮系把一个主动轴的运动分几路传出。图 所示为滚齿机工作台传动系
11、统， 动力由 轴输入，一路由齿轮 传动到滚刀； 另一路由齿轮 传到轮坯。,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,五、实现换向传动 当主动轴转动方向不变时， 可以利用齿轮系中的惰轮改变从动轴的转向。图 所示为车床上走刀丝杠的三星轮换向机构。当齿轮 处于图 （） 所示位置时， 主动轴和从动轴反向转动； 当齿轮 处于图 （） 所示位置时， 轴、转向相同； 当齿轮与齿轮、 均不接触时， 轴不转。,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,六、用作运动的合成 图 所示为一差动齿轮系， 其可用作运动的合成。如以齿轮 和齿轮 为原动件，则行星架 的转速是齿轮 和齿轮 转速的合成， 可计算如下： 则,上一
12、页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,在该齿轮系中， 两中心齿轮、 作为原动件时， 由外部分别输入转速 和， 则行星架 的转速是齿轮 和齿轮 转速的合成。这种机构广泛用于机床、计算机和补偿调整等装置中。 七、用作运动的分解 差动齿轮系不仅可用作运动的合成， 还可用作运动的分解， 即把主动件的一种运动， 按一定要求分解成两个从动件的运动。差动齿轮系的这种功能称为运动分解。 图 所示为汽车后桥差速器， 发动机通过传动轴驱动齿轮。齿轮 为行星轮， 齿轮 上固连着行星架， 左、右车轮固连的齿轮 和齿轮 为中心齿轮。齿轮、 及行星架 和机架组成一差动轮系。,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,当齿
13、轮 为主动件时， 各轮间的运动关系为 （） 当汽车沿直线行驶时， 左、右两后轮所走的路程相同， 这时齿轮、 和 同固连的整体一起传动， 。 当汽车向左转弯时， 为了保证左、右车轮与地面间仍为纯滚动， 以减少轮胎的磨损， 则要求右轮的转速比左轮的转速高。这时齿轮 和齿轮 之间发生相对转动， 齿轮 除随齿轮（行星架） 公转外， 还绕自己的轴线自转。由齿轮、 和 组成的差动轮系， 借助于车轮与地面的摩擦力， 将轮 的转动根据弯道的半径大小， 按需要分解为轮 和轮 的转动， 这时,上一页,下一页,返回,第四节 轮系的功用,联立（） 式得：,上一页,返回,图 定轴轮系,返回,图 行星轮系,返回,图 组合轮系,返回,图 定轴轮系传动比分析,返回,图 首、末轮轴线不平行的定轴轮系,返回,图 外啮合圆柱齿轮传动,返回,图 内啮合圆柱齿轮传动,返回,图 圆锥齿轮传动,返回,图 蜗杆蜗轮传动,返回,图 行星轮系的传动比分析,返回,表 行星轮系及其转化轮系各构件的转速,返回,图 锥齿轮行星轮系,返回,图 轮系做远距离传动,返回,图 汽车变速箱,返回,表 汽车变速箱各挡传动比,返回,图 大传动比行星轮系,返回,图 滚齿机工作台传动系统,返回,图 车床上走刀丝杠的三星轮换向机构,返回,图 差动齿轮系,返回,图 汽车后桥差速器,返回,谢谢观赏,
