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1、第二十一章 二次根式测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题1 表示二次根式的条件是_a2当 x_时, 有意义,当 x_时, 有意义12x31x3若无意义 ,则 x 的取值范围是_4直接写出下列各式的结果:(1) _; (2) _; (3) _;92)7( 2)7(4) _; (5) _;(6) _2)7(.0二、选择题5下列计算正确的有( ) 2)22)(2)(A、 B 、 C、 D、6下列各式中一定是二次根式的是( )A B C D2323.0(2x7当 x=2 时,下列各式中,没有意义的是( )A B C Dx2x
2、28已知 那么 a 的取值范围是( ),21)2(aA B C D121a21a三、解答题9当 x 为何值时,下列式子有意义?(1) (2);1 ;2x(3) (4);12x x2110计算下列各式:(1) (2) (3) (4);)23( ;)1(2a;)43(22.)32(综合、运用、诊断一、填空题11 表示二次根式的条件是_x212使 有意义的 x 的取值范围是_113已知 ,则 xy的平方根为_414当 x=2 时, _221x二、选择题15下列各式中,x 的取值范围是 x2 的是( )A B C Dx2112x16若 ,则 xy 的值是( )02|5| yA7 B 5 C3 D7三、
3、解答题17计算下列各式:(1) (2) (3) (4);)14.3(2;)3(2;)32(1.)503(218当 a=2,b= 1,c= 1 时,求代数式 的值acb24拓广、探究、思考19已知数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示:化简: 的结果是:_|)(| 22bc20已 知 ABC 的 三 边 长 a, b, c 均 为 整 数 , 且 a 和 b 满 足 试 求.0962ba ABC 的 c 边的长测试 2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果 成立,x,y 必须满足条件_xy242计算:(1) _;(2) _;17
4、)84(213(3) _03.2.3化简:(1) _;(2) _;(3) _64925.08145二、选择题4下列计算正确的是( )A B C D532 632 483)(25如果 ,那么( )xxAx0 Bx3 C0x 3 Dx 为任意实数6当 x=3 时, 的值是( )2A3 B3 C3 D9三、解答题7计算:(1) (2) (3);26 );(5;823(4) (5) (6);12573;13ab ;52acb(7) (8) (9) ;49)7(2;5132.72yx8已知三角形一边长为 ,这条边上的高为 ,求该三角形的面积cm2cm12综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“”的运算法则
5、为: 则(26)6=_,4xy10已知矩形的长为 ,宽为 ,则面积为_cm 2cm52c1011比较大小:(1) _ ;(2) _ ;(3) _ 332536二、选择题12若 成立,则 a,b 满足的条件是( )ab2Aa0 且 b0 Ba 0 且 b0 Ca0 且 b0 Da,b 异号13把 根号外的因式移进根号内,结果等于( )43A B C D11412三、解答题14计算:(1) _; (2) _;xy635 297ba(3) _; (4) _211 )13(15若(xy2) 2 与 互为相反数,求( xy) x的值yx拓广、探究、思考16化简:(1) _;110)2()(2) _3测试
6、 3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式:(1) _;(2) _;(3) _;(4) _;2x183548yxxy(5) _;(6) _;(7) _;(8) _32214243x3122在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:与 .(1) 与_; (2) 与_;332(3) 与_; (4) 与_; (5) 与_aa3a二、选择题3 成立的条件是( )x1Ax1 且 x0 Bx0 且 x1 C0x 1 D0x14下列计算不正确的是( )A B4763 yx632C
7、D201)5(12945把 化成最简二次根式为( )3A B C D2321281241三、计算题6(1) (2) (3) (4);251;97;34;157(5) (6) (7) (8);152;36;213.1250综合、运用、诊断一、填空题7化简二次根式:(1) _(2) _(3) _62813148计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式:(1) _(2) _(3) _(4) _51x232yx59已知 则 _; _(结果精确到 0001),73.17二、选择题10已知 , ,则 a 与 b 的关系为( )1a32bAa= b Bab =1 Ca=b Dab=111下列各式中,最简
8、二次根式是( )A B C Dyx1ba42xba25三、解答题12计算:(1) (2) (3);3bab ;321yxba13当 时,求 和 xy2x 2y 的值24,yx2yx拓广、探究、思考14观察规律: 并求值,321,231,21 (1) _;(2) _;(3) _27101n15试探究 与 a 之间的关系)(、a测试 4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式 化简后,与 的被开方15,28,45,127,3 2数相同的有_,与 的被开方数相同的有_,与 的被开方数相同的有_2计算:(1) _; (2
9、) _312 x43二、选择题3化简后,与 的被开方数相同的二次根式是( )A B C D101221614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并 B 与 可以合并80C只有根指数为 2 的根式才能合并 D 与 不能合并255下列计算,正确的是( )A B32 C Daa26 xyy32三、计算题6 7.4851739 .6148 9321 )5.0431()8412(10 11.187523xx xx1246932综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式 与 是同类二次根式,(ab) a的值是_ba4313 与 无法合并,这种说法是_的(填“正确”或“错误”)38226二、
10、选择题14在下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( )aA B C Da2233a4a三、计算题15 16.)15(2810 ).27(4)32(117 18baa1241 .21233ababa四、解答题19化简求值: ,其中 , yxx32414x91y20当 时,求代数式 x24x2 的值321x拓广、探究、思考21探究下面的问题:(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“” ,否则画“” ( ) ( )32 83 ( ) ( )154245(2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来,并写出 n 的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在
11、(2)题中所写式子的正确性测试 5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当 a=_时,最简二次根式 与 可以合并12a732若 , ,那么 ab=_,ab=_27b3合并二次根式:(1) _;(2) _)18(50 ax45二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )A 与 B 与ab2 mn1C 与 D 与2nm2n2398ba435下列计算正确的是( )A Bbaba2)(2 123)3(2C D3366412641)2( 6 等于( )A7 B 236C1 D三、计算题(能简算的要简算 )7
12、812).8 ).481)(2(9 10).32841)(625( ).3218)(321(11 12.6)124764810( .)182(综合、运用、诊断一、填空题13(1)规定运算:(a*b)=a b,其中 a,b 为实数,则 _7)3*(2)设 ,且 b 是 a 的小数部分,则 _5二、选择题14 与 的关系是( )aA互为倒数 B互为相反数 C相等 D乘积是有理式15下列计算正确的是( )A Bba2) abC D2 1三、解答题16 1721 281)2(18 19.)21()(09208 .)()(22baba四、解答题20已知 求(1)x 2xyy 2;(2)x 3yxy 3 的值,3,23yx21已知 ,求 的值25x 4)25()49(2xx拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式如: 与 , 与 互为有理化因式a63试写下列各式的有理化因式:(1) 与_; (2) 与_; (3) 与_;25yx2mn