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1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、数列2，4，8，16，32，的通项公式等于（）ABCD2已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ） A B C D3.不等式(x2)(x1)0的解集为 （ ） A.x|x1 C. x|x3 D. x|1x2 4已知，则的最小值为 （ ）A8 B6 C D5在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 6、在ABC中，三角A，B，C对应三边为a, b, c. 若a=1, c=，C=则A的度数等于( )A B CD 1、在ABC中，已知b4 ，c2 ，A120，则a等于( )A2 B6 C2 或6 D2 1、在ABC中，a2b2ab0的解集是
2、x| x ，则a + b的值为 (A) 10 (B) 14 (C) 10 (D) 14 8、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 (A) (B) (C) (D) 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省
3、？ (A) A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张二、填空题（每小题4分共16分）11、已知等比数列an中，a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ 4、一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这只船的速度是每小时( ) A.5海里 B.5 海里 C.10海里 D.10 海里4、在ABC中，若c42(a2b2)c2a4a2b2b40，则C等于 ( )A90 B120 C60 D120或601、ABC中，sin2A=
4、sin2B+sin2C，则ABC为 ( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形1、设数列的通项公式为，则（ ） A、153 B、210 C、135 D、1202、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ） A、1 B、 C、 D、3、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A、4005 B、4006 C、4007 D、40084、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、均为的最大项3、a,b,c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根C、一定没
5、有实数根 D、以上三种情况均可出现4、设，若存在使则实数a的取值范围是（ ）A10,AB,则a的取值范围是（ ）Aa3Ba3 Ca3Da32、不等式组表示的区域为D，点P(0，2)，Q(0，0)，则（ ）APD,且QD BPD,且QD CPD,且QD DPD且QD5、定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1)则_8、已知数列前n项和，那么它的通项公式5、已知数列满足，则=（ ）6、ABC中，a、b分别是角A和角B所对的边，a,b1,B为30，则角A的值为_.9、若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，外接圆半径等于_17若且，则的最大值为 。18已知，若点在
6、直线的两侧，则的范围为 。 17下图所示的阴影区域用不等式组表示为 x1yO 18 若x，y满足不等式组 则使k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 19 8、设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_22（本题满分14分）已知，试求实数的取值范围，使。12、在ABC中，a、b是方程x22x20的两根，且2cos(AB)1.(1) 求角C的度数；(2) 求c;(3) 求ABC的面积.14、（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和10、已知是等差数列，且 （1）求数列的通项公式 （2）令，求的前项的和10、深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关
7、数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？10、已知关于x的二次方程的两根满足，且 （1）试用表示 （2）求证：是等比数列 （3）求数列的通项公式 （4）求数列的前n项和11、有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.11、解：(1)2cos(AB)1，cosC.角C的度数为120.(2)a、b是方程x22x20的两根，ab2，ab2,c2a2b22abcosC(ab)22ab(cosC1)12210.c.(3)SabsinC.10、设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则 作出可行域 ，纵截距为，斜率为k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为4，9 此时，z=6x+8y=96(百元) 空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润最大最大值为9600元.
