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1、全品高考复习方案数学(理科) BS课时作业(五十五)1C解析由题知小孔拿最小的1个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的1个的拿法有4种，其余的人依次拿1个不同的梨，其拿法有54321120(种)，所以梨的不同分法共有4120480(种)2B解析由题意知，在武术小组的9人中，有且仅有1人既会形意拳又会梅花拳(称为“多面手”)，只会形意拳的有6人，只会梅花拳的有2人把“多面手”的选法分为两类：第一类，“多面手”入选，则有628(种)选法；第二类，“多面手”不入选，则有6212(种)选法故共有81220(种)不同的选法3B解析分两类：第一类，一名学生得两本相同的语文书，另两名学生得余下的两本
2、书各一本，有3216(种)分法；第二类，一名学生得一本语文书和一本数学书，其余两名学生各得一本语文书，有3种分法根据分类加法计数原理，得满足条件的分法有639(种)48解析如图，共有8种不同走法，分别为：入口13560出口；入口13460出口；入口1347891060出口；入口13491060出口；入口23460出口；入口23560出口；入口2347891060出口；入口23491060出口5C解析分四步：第一步，从甲、乙、丙3人中选1人加到前排，有3种方法；第二步，前排3人形成了4个空，任选1个空加1人，有4种方法；第三步，后排4人形成了5个空，任选1个空加1人，有5种方法；第四步，此时形成
3、了6个空，再任选1个空加1人，有6种方法根据分步乘法计数原理可得，共有3456360(种)不同的方法6C解析当x0时，y0，即非负整数解为(0，0)；当x1时，y0，即非负整数解为(1，0)；当x2时，y无非负整数解；当x2时，y均无非负整数解综上可知，方程3x2y23x2y的非负整数解(x，y)的组数为2.7C解析根据题意，对于A，B两个方格，可在1，2，3，4中任选两个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C6(种)情况；对于C，D两个方格，每个方格有4种情况，共有4416(种)情况故不同的填法共有16696(种)8B解析分两类：第一类不选择连衣裙，可分两步完成，第一步选衬衣有4种选法，第二
4、步选裙子有3种选法，共有4312(种)选法；第二类选择连衣裙有2种选法故李芳选择服装的不同方法有12214(种)9D解析根据题意，设5个开关依次为1，2，3，4，5.若电路接通，则开关1，2与3，4，5中分别至少有1个接通，对于开关1，2，共有224(种)情况，其中全部断开的有1种情况，所以开关1，2中至少有1个接通的情况有413(种)；对于开关3，4，5，共有2228(种)情况，其中全部断开的有1种情况，所以开关3，4，5中至少有1个接通的情况有817(种)根据分步乘法计数原理，可得电路接通的情况共有3721(种)，故选D.1052解析从数字0，1，2，3，4，5这6个数字中任选3个不同的数
5、字组成的三位偶数共分三类，其中0为个位数时有5420(个)，2或4为个位数时有24432(个)，所以共有203252(个)满足条件的偶数1148解析设五架飞机先后降落的顺序编号为1，2，3，4，5.求五架飞机的着舰方法数，可以先从2，3，4，5四个号中选一个给甲编号，有4种可能，再从剩下的四个号中选两个给乙、丙编号，有C种可能，最后还有两个号，给剩下的两架飞机编号，有2种可能，所以总方法数为4C248.12解：根据A球所在位置分三类：(1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C，D，E，此时有A6(种)不同的放法；(2)若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子
6、内，余下的三个盒子放球C，D，E，此时有A6(种)不同的放法；(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号、3号、5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球C，D，E，此时有AA18(种)不同的放法综上所述，由分类加法计数原理，得不同的放法共有661830(种)13(1)D(2)C解析 (1)当甲、乙两人都入选时，再在4人中选2人，有C6(种)选法，这2人排定后再将甲、乙插空有AA12(种)方法，共有12672(种)方法；当甲、乙两人有1人入选时，其他人从剩余的5人中选，共有CCA192(种)方法综上，共有19272264(种)不同的方法(2)根据题意分两步完成：第一步，先选4名教师，又分为两
7、类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C10(种)不同选法，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C15(种)不同选法，所以不同的选法有101525(种)；第二步，4名教师同时去4个边远地区支教，有A24(种)方法由分步乘法计数原理可知，不同的选派方案共有2524600(种)，故选C.课时作业(五十六)1B解析易知不同的填法种数为A60.2C解析先考虑甲不能到A学校的方案，有CCC60(种)，减去其中乙和丙安排到同一所学校的方案，有CCC12(种)，所以满足条件的方案共有48种3B解析分三步来计算，从9名学生中任选3名进行视力检测，共有C84(种)情况；选出的3名学生都为男生时，有C10(
8、种)情况，选出的3名学生都为女生时，有C4(种)情况；可得符合题意的选法共有8410470(种)484解析从9个人中选3个人，一人一本语文书，其他的一人一本数学书，共有C84(种)不同分法5D解析有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有C种，其余每个年级均有5种选择，所以共有54种情况，根据分步乘法计数原理可得，共有C54种方案6C解析先排3名女生，3名女生之间有4个空，从4个空中任选2个排男生，共有AA72(种)顺序，若女生甲排在第一个，则3名女生之间有3个空，从3个空中任选2个排男生，有AA12(种)顺序，满足条件的出场顺序有721260(种)7A解析分两步进行：第一步，从c，d，e，f中任选
9、2个，有C种不同的方法；第二步，将选出的2个字母和a，b排成一列，a，b必须相邻，有A种不同的方法根据分步乘法计数原理知，共有CA6636(种)不同的排法8B解析分两种情况：不选三班的人时，有C3C208(种)选法；三班恰有1人入选时，有CC264(种)选法所以共有208264472(种)选法9D解析五个人住3个房间，每个房间至少住一人，则有(3，1，1)和(2，2，1)两种分法当为(3，1，1)的分法时，有CA60(种)方法，A，B住同一房间的方法有CA18(种)，所以有601842(种)方法；当为(2，2，1)的分法时，有A90(种)方法，A，B住同一房间的方法有CCA18(种)，所以有9
10、01872(种)方法，根据分类加法计数原理，共有4272114(种)方法，故选D.10210解析若6级台阶上每级只站1人，有A120(种)站法；若有一级台阶上站2人，另一级台阶上站1人，则共有CA90(种)站法所以不同的站法种数是12090210.1136解析 分两步：先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C种分法，然后进行全排列，有A种方法依分步乘法计数原理，共有CA36(种)不同的保送方案12解：(1)当个位数字是0时，百位数字有4种选择，共有满足条件的五位数4A96(个)；当个位数字是5时，若首位数字是3，则有满足条件的五位数A24(个)；当个位数字是5时，若首位数字是1或2或4，则有满
11、足条件的五位数33A54(个)故共有满足条件的五位数962454174(个)(2)当a或b取0时，直线方程表示的直线有2条；当a，b都不取0时，直线方程表示的直线有A20(条)因为a1，b2与a2，b4表示的直线重复a2，b1与a4，b2表示的直线重复，所以共有不同的直线220220(条).13(1)B(2)B解析 (1)据题意，万位上只能排4，5.若万位上排4，则有偶数2A个；若万位上排5，则有偶数3A个故共有满足条件的偶数2A3A120(个)(2)设一共有n名选手，则总的比赛场数为C6x6x50，其中x为上述3名选手之间比赛的场数，得x44，经验证，当n13时，x1.课时作业(五十七)1D
12、解析展开式中的第二项为T2C(x2)51，其系数为C5.2C解析 (x2y)6的展开式的通项公式是Tr1Cx6rCx6ryr，令r2，则可求得x4y2的系数为60.3C解析因为CCC，CCC，CCC，所以CCCCC1164，即展开式中含x2项的系数为164.41解析设a0a1xa2x2a8x8，令x1，得a0a1a2a81，所以展开式中各项系数之和为1.5C解析展开式的第5项为C()n416Cxx416Cx6，依题意知60，得n12.6A解析由二项式定理可得，(x2)6展开式的通项公式为Tr1C(2)rx6r，x3的系数为C(2)3160，x4的系数为C(2)260，(x1)(x2)6的展开式
13、中x4的系数为16060100.7A解析的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，CC，得n7.又展开式中第r1项的系数为C，当r4时，C(1)r最大，展开式中系数最大的项为第5项8A解析令xy1，可得2n64，解得n6，(x2x2y)6展开式的通项公式为Tr1C(x2x)6r(2y)r，令r3，可得T423C(x2x)3y3.(x2x)3x6Cx4xCx2x2x3，其展开式中x5y3的系数为323C480.9A解析由题意得，展开式的通项公式为Tr1Cx8r(1)rCx8r，令8r2，得r4，所以x2的系数是(1)4C70.又展开式的通项公式为Tr1Cxnr，所以x2的系数是C，则由题意得C7
14、085，即C15，所以15，解得n6.102解析由题意知，只要求出(1x)4的展开式中含x2项的系数和含x3项的系数即可，事实上就是求CC642.110解析令x1可得(m1)26a0a1a2a7，令x1可得0a0a1a2a7，两式相加得642，又a1a3a5a732，m0.12解：展开式的通项公式为Tr1CCx，令205r0，得r4，所以展开式中的常数项为T5C16.又(a21)n的展开式中各项系数之和等于2n，由题意得2n16，所以n4.由二项式系数的性质知，(a21)4的展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，所以Ca454，所以a.13(1)D(2)D解析(1)令x1得a0a1a2an2222n22n12126，所以2n1128，即2n127，解得n6.又展开式的通项公式为Tr1C()6rC(1)rx3r，所以由3r0，得常数项为C
