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1、1.1.1任意角、弧度(1)学习目标:1.掌握任意角的概念;2.掌握集合表示终边相同的角、象限角、轴线角、区间角的方法.活动方案:活动一:任意角的概念1.概念:2分类:为了便于研究,今后我们以角的顶点为坐标原点,角的始边为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.这样,角的终边(除了端点)在第几象限,就说这个角是第几象限角;角的终边在坐标轴上,称这个角为轴线角.例1:下列命题中正确的是_(1)第一象限的角一定不是负角 (2)小于的角一定是锐角(3)钝角一定是第二象限角 (3)第一象限角一定是锐角活动二:终边相同的角思考:角分别是第几象限角?其中哪些角的终边相同?一般地,与角终边相同的角的集合为:_.注意
2、:(1)相等的角终边一定相同,终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差的整数倍; (2)条件不能少; (3)终边相同的角的表示方法不唯一.例2:在到的范围内,找出与下列各角终边相同的角,写出与下列角终边相同的角的集合,并判断它们是第几象限角.(1); (2); (3).练习:完成第7页练习题2、3、4题活动三:终边有约束条件的角的表示1.象限角第一象限角的集合:_ 第二象限角的集合:_第三象限角的集合:_ 第四象限角的集合:_2.轴线角(1)终边落在轴正半轴上的角的集合:_终边落在轴负半轴上的角的集合:_终边落在轴上的角的集合:_(2)终边落在轴正半轴上的角的集合:_终边落在轴负半轴上的角的集合:_终边落在轴上的角的集合:_(3)终边落在坐标轴上的角的集合:_思考:与的终边关于轴对称,则的关系如何?若与的终边关于轴对称呢?关于原点对称呢?例3:已知与的终边相同,判断是第几象限角,是第几象限角.变式1:若是第二象限角,则是第几象限角? 思考:将改为第一象限呢?变式2:若是第二象限角,则是第几象限角?例4:终边落在直线上的角的集合如何表示?落在上的呢?例5:如图,写出终边落在阴影部分的角的集合(包括边界).例6:(1)设集合,则集合与集合的关系是_.(2)设集合则集合的关系为_.2 / 2