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1、函数定义域求法总结一、定义域是函数 y=f(x)中的自变量 x 的范围。 （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于 0。 （4）指数、对数的底数大于 0，且不等于 1 （5）y=tanx 中 xk+/2；y=cotx 中 xk 等等。( 6 ) 中 x0二、抽象函数的定义域1.已知 )(f的定义域，求复合函数 的定义域xgf由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若 )(xf的定义域为 bax,，求出 )(xgf中的解 的范围，即为 的定义域。bga2.已知复合函数 f的定义域，求 f的定义域
2、方法是：若 的定义域为 ，则由xgx,确定 的范围即为 的定义域。x)()(f3.已知复合函数 的定义域，求 的定义域f h结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由 定义域求得 xf的定义域，再由 xf的xgf定义域求得 的定义域。h4.已知 的定义域，求四则运算型函数的定义域()f若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy21()xy 021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为fx()01， fx()2_ _ _；函数
3、 的定义域为_； )23、若函数 的定义域为 ，则函数 的(1)fx3， (21)fx定义域是 ；函数 的定义域为 。4、 知函数 的定义域为 ，且函数fx() 1,的定义域存在，求实数 的取()Fmfxm值范围。5、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的()fx342mxRm取值范围是 （ ）A、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 43)6、若函数 的定义域为 ，则实数 的2()1fxmxRm取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 0404047.已知函数 的定义域为 ，求 的定义域()fx15，(35)fx8.若函数 的定义域为 ，则 的定义域)(xfy2,1)(log2
4、xf为 。9.已知函数 的定义域为 ，求函数 的定2()fx03，()fx义域10.已知函数 的定义域为 ，则的定义域为_。11. 函数 定义域是 ，则的定义域是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数 f(2x）的定义域是-1，1 ，求 f(log2x)的定义域.13.若 的定义域为 ，求 的()fx35，()(25)xffx定义域14.已知函数 的定义域是 ，求的定义域。15.若函数 f(x+1)的定义域为 ，2，求 f(x2)的定义域1巩固训练1. 设函数 的定义域为 ，则（1）函数 的定义域为_。（2）函数 的定义域为_。2、已知函数 的定义域为 ，则的定义域为_3、已知函数 的定义域为 ，则y=f(3x-5)的定义域为_。4、设函数 y=f(x)的定义域为0，1 ，求 y=f( 定义域。)31()xf5.5、若函数 的定义域是 R，求实数 a 的取值范围 奎 屯王 新 敞新 疆 axy121、 （1） （2） |536xx或 或 |0x（3） 1|20,2且2、 ； 3、 ,4,95;1(,)324、 1mDB 7. 8. 9. 10. 03，42|x，11.选 A12. ，413. 14.0，15.x| x 或 x 巩固训练3231.（1）定义域为 （2）定义域为 2. 3.5/3x2.4. 定义域为 .5.32,120142aa等 价 于
