《函数定义域求法及练习题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数定义域求法及练习题含答案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、函数定义域求法总结一、定义域是函数 y=f(x)中的自变量 x 的范围。 (1)分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负。(3)对数中的真数部分大于 0。 (4)指数、对数的底数大于 0,且不等于 1 (5)y=tanx 中 xk+/2;y=cotx 中 xk 等等。( 6 ) 中 x0二、抽象函数的定义域1.已知 )(f的定义域,求复合函数 的定义域xgf由复合函数的定义我们可知,要构成复合函数,则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中,因此可得其方法为:若 )(xf的定义域为 bax,,求出 )(xgf中的解 的范围,即为 的定义域。bga2.已知复合函数 f的定义域,求 f的定义域
2、方法是:若 的定义域为 ,则由xgx,确定 的范围即为 的定义域。x)()(f3.已知复合函数 的定义域,求 的定义域f h结合以上一、二两类定义域的求法,我们可以得到此类解法为:可先由 定义域求得 xf的定义域,再由 xf的xgf定义域求得 的定义域。h4.已知 的定义域,求四则运算型函数的定义域()f若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,其定义域为各基本函数定义域的交集,即先求出各个函数的定义域,再求交集。一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域: 2153xy21()xy 021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为fx()01, fx()2_ _ _;函数
3、 的定义域为_; )23、若函数 的定义域为 ,则函数 的(1)fx3, (21)fx定义域是 ;函数 的定义域为 。4、 知函数 的定义域为 ,且函数fx() 1,的定义域存在,求实数 的取()Fmfxm值范围。5、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的()fx342mxRm取值范围是 ( )A、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 43)6、若函数 的定义域为 ,则实数 的2()1fxmxRm取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 0404047.已知函数 的定义域为 ,求 的定义域()fx15,(35)fx8.若函数 的定义域为 ,则 的定义域)(xfy2,1)(log2
4、xf为 。9.已知函数 的定义域为 ,求函数 的定2()fx03,()fx义域10.已知函数 的定义域为 ,则的定义域为_。11. 函数 定义域是 ,则的定义域是( )A. B. C. D. 12.已知函数 f(2x)的定义域是-1,1 ,求 f(log2x)的定义域.13.若 的定义域为 ,求 的()fx35,()(25)xffx定义域14.已知函数 的定义域是 ,求的定义域。15.若函数 f(x+1)的定义域为 ,2,求 f(x2)的定义域1巩固训练1. 设函数 的定义域为 ,则(1)函数 的定义域为_。(2)函数 的定义域为_。2、已知函数 的定义域为 ,则的定义域为_3、已知函数 的定义域为 ,则y=f(3x-5)的定义域为_。4、设函数 y=f(x)的定义域为0,1 ,求 y=f( 定义域。)31()xf5.5、若函数 的定义域是 R,求实数 a 的取值范围 奎 屯王 新 敞新 疆 axy121、 (1) (2) |536xx或 或 |0x(3) 1|20,2且2、 ; 3、 ,4,95;1(,)324、 1mDB 7. 8. 9. 10. 03,42|x,11.选 A12. ,413. 14.0,15.x| x 或 x 巩固训练3231.(1)定义域为 (2)定义域为 2. 3.5/3x2.4. 定义域为 .5.32,120142aa等 价 于