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1、必修 1 第一章 1.1 函数奇偶性【单点理解】1在平面直角坐标系中,点 关于原点对称的点是 ;),(ba关于 y 轴对称的点是 ;关于 x 轴对称的点是 2下列函数中,是奇函数的是( )(A) (B) (C) (D)xy212xyxy332xy3下列函数中,是偶函数的是( )(A) (B) (C) (D)2)1(xyxy22xyxy14已知函数 ,下列说法正确的是( )(A)函数图象关于 x 轴对称 (B)函数图象关于 y=x 轴对称(C)函数图象关于原点对称 (D)函数图象关于 y 轴对称5已知函数 ,下列说法正确的是( )xy2(A)函数图象关于 x 轴对称 (B)函数图象关于 y=x
2、轴对称(C)函数图象关于原点对称 (D)函数图象关于 y 轴对称【组合掌握】6判断并证明下列函数的奇偶性(1) ; (2) ; 21)(xf xf2)((3) f7已知函数 cbxaxf2)((1)若函数为奇函数,求实数 a,b,c 满足的条件;(2)若函数为偶函数,求实数 a,b,c 满足的条件8已知函数 是定义在 上的偶函数, 的部分图象如图所示,求不等式)(xf6,)(xf的解集0)(xf9已知函数 14)(2xf(1)求证函数 是偶函数;(2)试画出函数 的图象;f )(xf(3)根据函数图象,试写出函数 的单调区间)(xf【综合应用】10若函数 是奇函数,当 时, ,试求函数 在 时
3、的解)(xf 0x2)(xf)(xf0析式11已知函数 是定义在 上奇函数,且在 单调增若)(xf4,4,,求实数 a 的取值范围03)1(af12已知函数 是定义域上的偶函数,若函数 在 单调增,试判断函数)(xf )(xf)2,3 60在 上的单调性,并证明之)(xf),2必修 1 第一章 1.1 函数奇偶性答案1关于原点对称: ;关于 y 轴对称: ;关于 x 轴对称: ;),(ba),(ba),(ba2C;3C;4D;5C;6 (1)偶函数,提示: ;(2)非奇非偶;(3)奇函数,提示:)(xff;)(xff7 (1)若函数为奇函数, ;(2)若函数为偶函数, ;Rbca,0 Rcab,08如图所示, ;)3,(,6(9 (1)证明提示: ;)(xff(3)增区间: 和 ;减区间: 和 ;)0,2(),()2,(,0(10 (注:任意取 ,所以 ,所以xf)( 0xx) ;)()(2fxf 11 (注: 即 ) ;1,)3()1(4afafa3143 60 第 8题654321-1-2-3-4-5-6-7-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10(2)12函数 在 上单调减。证明略)(xf),2