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1、必修 1 第一章 1.1 函数奇偶性【单点理解】1在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点是 ；),(ba关于 y 轴对称的点是 ；关于 x 轴对称的点是 2下列函数中，是奇函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）xy212xyxy332xy3下列函数中，是偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2)1(xyxy22xyxy14已知函数 ，下列说法正确的是（ ）（A）函数图象关于 x 轴对称 （B）函数图象关于 y=x 轴对称（C）函数图象关于原点对称 （D）函数图象关于 y 轴对称5已知函数 ，下列说法正确的是（ ）xy2（A）函数图象关于 x 轴对称 （B）函数图象关于 y=x
2、轴对称（C）函数图象关于原点对称 （D）函数图象关于 y 轴对称【组合掌握】6判断并证明下列函数的奇偶性（1） ； （2） ； 21)(xf xf2)(（3） f7已知函数 cbxaxf2)(（1）若函数为奇函数，求实数 a，b，c 满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数 a，b，c 满足的条件8已知函数 是定义在 上的偶函数， 的部分图象如图所示，求不等式)(xf6,)(xf的解集0)(xf9已知函数 14)(2xf（1）求证函数 是偶函数；（2）试画出函数 的图象；f )(xf（3）根据函数图象，试写出函数 的单调区间)(xf【综合应用】10若函数 是奇函数，当 时， ，试求函数 在 时
3、的解)(xf 0x2)(xf)(xf0析式11已知函数 是定义在 上奇函数，且在 单调增若)(xf4,4,，求实数 a 的取值范围03)1(af12已知函数 是定义域上的偶函数，若函数 在 单调增，试判断函数)(xf )(xf)2,3 60在 上的单调性，并证明之)(xf),2必修 1 第一章 1.1 函数奇偶性答案1关于原点对称： ；关于 y 轴对称： ；关于 x 轴对称： ；),(ba),(ba),(ba2C；3C；4D；5C；6 （1）偶函数，提示： ；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：)(xff；)(xff7 （1）若函数为奇函数， ；（2）若函数为偶函数， ；Rbca,0 Rcab,08如图所示， ；)3,(,6(9 （1）证明提示： ；)(xff（3）增区间： 和 ；减区间： 和 ；)0,2(),()2,(,0(10 （注：任意取 ，所以 ，所以xf)( 0xx） ；)()(2fxf 11 （注： 即 ） ；1,)3()1(4afafa3143 60 第 8题654321-1-2-3-4-5-6-7-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10（2）12函数 在 上单调减。证明略)(xf),2
