《五年级数学上册教案- 6.1 平行四边形的面积 -人教新课标（2014秋）(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册教案- 6.1 平行四边形的面积 -人教新课标（2014秋）(1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册87、88页的内容。教材分析：平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。学情分析：五年级学生已经具有了自主学习，迁移推理的能力，在学习平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分名称及特点掌握了长方形和正方形面积计算公式。但是小学生空间想象能力不够丰富，对平行四边形面积推导有一定困难，因此本节课的学习，
2、要充分利用已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。3、感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板等。教学过程：一、 创设情境，复习引入1、 出示曹冲称象的
3、图片。提问：同学们听过曹冲称象的故事吗？曹冲是直接称的大象吗？(不是) 那是什么呀？（石头）。对，和大象等重量的石头。聪明的曹冲在这里其实运用了一种转化的思想。（板书转化）把称大象这种不易操作的事情转化成称等重量的石头，从而解决问题。这节课呀，老师希望你们像小曹冲一样多动脑筋，善于思考，相信你们会比他更棒！你们有信心吗？ 2、 课件出示书中主题图。同学们，有没有发现这个暑假过来，我们学校变漂亮了，学校为美好校园，趁假期在教学楼后面建了花坛，老师在上面发现了两种类型的花坛。它们分别是什么形状的？（出示长方形和平行四边形）师：那你认为哪个花坛的面积大呢？那老师想准确地知道花坛的面积到底哪个大。该怎
4、么办呢？你会计算哪个图形的面积呢？那你说一下长方形的面积怎么计算？板书：长方形的面积=长宽老师是测量了这个长方形的长是6m，宽是4m，你能算出它的面积吗？我们已经知道了长方形的面积平行四边形的面积，那平行四边形的面积该怎么计算呢？本节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（板书课题）（设计意图：激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。）二、自主探索学习新知（一）利用方格，初步探究 我们可以用数方格的方法可以得到一个图形的面积。那么为了操作方便，老师把一个平行四边形的花坛按照一定的比例缩放到同学们手中的方格纸上。每一个方格代表1，不足一格的我们按半格来计算。下
5、面就有请同学们用数一数的方法数数这个平行四边形的面积到底是多少平方米，老师请同学们一边数一边把怎么数的标注在方格纸上，争取让我们一看就能看明白。行吗？老师巡视。（可以直接表示在上面，让我们看清楚你是怎么数的？）好，非常棒！怎么样同学们，你们数出来没有？ 数完的，请做好。大部分同学都数好了对吧？2、汇报想法。 谁上前面来数给大家看一看。指名操作讲解。 这位同学数的非常的有序。他先数的满格的，在数的半格的。一共是24，和你的答案一样吗？（一样） 非常好，请回。有哪个同学的数法和他不一样呢？好！你来数给大家看。（学生上台操作。这个学生是把平行四边形右边的三角形移到左边。把右边的与左边的相结合。） 你
6、的方法真巧妙，请回。刚才我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，是多少？（24）和刚才我们求的长方形的面积怎么样呀？（相等）3、小结：（指图）数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。 现在老师想得到一个很大的平行四边形广场的面积，你认为数方格的方法还合适吗？（不合适，太麻烦）大家看长方形有面积计算公式，那如果平行四边形也有面积计算公式，那是不是方便多了呀？对于我们来说，平行四边形的面积计算公式，我们不知道。那我们能不能像小曹
7、冲学习一下，把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？让我们带着这个问题以小组为单位进行探究。（设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。从而为接下来的探索活动提供了基本思路。也向学生明确遇到复杂不规则图形时，数格子不一定简便，为将来要学习的不规则图形面积计算做预热。）（二）动手操作，深入探究1、介绍材料 老师为每组准备了1组平行四边形和一张学习卡，同学们在操作的时候只在其中一张平行四边形卡片上进行操作，然后另一个平行四边形用于比较。 （为了剪拼的规范
8、，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 思考： 动手操作前建议大家先想一想：能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？把你的剪拼方法及你对学习卡上问题的思考和小组同学进行交流。）好，大家一起来看一下活动要求。（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。（2）观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现了什么？（并将你的发现记录在学习卡上。）（3）试着概括出平行四边形的面积公式。2、汇报交流 （1）汇报剪拼过程。（生1：找顶点剪高的汇报。沿高剪然后平移）他们小组汇报的非常有条理。好，老师有一个问题，为什么要沿着高剪开呢？不沿着高剪不行吗？谁知道？（如果不沿着高剪，
9、剪斜了，就拼不出长方形了。只有沿着高剪，才能把平行四边形变成长方形）是不是呀？我们只有沿着高剪才能保证出现什么呀？（长方形）嗯只有出现直角，才能满足长方形的特征。他们这个小组表现怎么样？掌声送给他们。刚才这个小组都是从顶点处画了一条高，然后由高剪开，拼了一个长方形。那还有不同的剪拼方法吗？小组汇报。（生2：我们在平行四边形中间画了一条高。剪开，然后我们把它拼成了一个长方形。）他们的结论和大家的一样吗？第一组同学他们是从顶点处做高，然后剪开。他们是从中间做高，然后剪开。都能拼成一个长方形。把平行四边形的面积转化成了等面积的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式是不是？他们这个小组表现怎么样
10、？掌声送给他们。（设计意图：要求学生独立操作，再次经历把平行四边形转化成长方形的过程。交流各自剪拼的结果，并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。）（2）课件演示剪、拼过程。我们一起再来回顾一下刚才我们的推导过程。（此时出示动态的幻灯片。）我们把平行四边形先画出任意一条高。然后沿着高把它剪开，移到右面，这样就拼成了一个长方形。那这时候，它的面积变了吗？（没有）没有变，就说明什么呀？（长方形的面积等于平行四边形的面积。）此时，板书平行四边形的面积，并在长方形的面积和平行四边形的面积中间划等于号。通过观察，我们发现这个长方形的长就相当于原来平行四边形的底，这个长方形的宽就相当于原来平行四边
11、形的高。因为长方形的面积等于长乘宽。所以，平行四边形的面积就等于底乘高。（此时老师在平行四边形的面积等于底乘高之间划等于号。）好！谁能像老师一样把刚才的推导过程再说一遍。同学们真了不起，自己推导出了平行四边形的面积计算公式。我们现在自豪的把平行四边形的面积大声的读一遍。生齐读：平行四边形的面积=底高。（3）如果老师用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生：S=ah） 好，现在我们知道了平行四边形的面积计算公式，再回到我们之前的花坛，我们要想知道这个平行四边形花坛的面积，我们只需要知道他的什么和什么？（它的底和高
12、）底是6米高是4米，谁来算一下？（4x6等于24）（三）总结方法刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这是一种很重要的数学思想方法，也就是之前小曹冲运用它称象的方法转化的数学思想方法，看来我们都是聪明的孩子。给自己鼓鼓掌吧！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！那同学们会灵活的运用吗？让我们带着我们的收获来解决问题！下面老师的考考你们了，你们敢接受挑战吗？三、巩固新知1、小试身手（课件）求下列平行四边形的面积？ 提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算。 2、解决问题谁来大声的读一读？一个平行四边形的停车位，它的面积是15，它的底长5m，高是多少
13、米？ 这个题和刚才的题有什么不同呢？（刚才到那道题是求面积，这道题是求高。）刚才是求面积，这道题知道了面积和底，求高？ 3、下列四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？ 好，还有最后一道题，老师要加大难度了。请看题，比较下列平行四边形的面积，第一个第二个第三个第四个你觉得哪一个平行四边形的面积大呢。哪个大呢？谁有想法？（我觉得他们是一样大他们同一个底也是同一个高。）怎么是同一个高呢？有谁要补充的吗？（老师分别出示几个平行四边形的高，并问他们的高都是怎样的呀？）他们都底都是同一个底，他们的高相等的，都是两条平行线间的距离。所以他们的面积是一样的。也就是同（等）底等高的平行四边形面积相等。 4、教师
14、出示活动的长方形框架，说明它的长和宽。让学生计算周长和面积，交流各是多少。把长方形拉成平行四边形，提问周长有没有变化，面积有没有变化，并说明理由。指出：长方形拉伸后，边的长度没有变化，所以周长不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，所以面积变了。可见，两个图形的周长相等时，面积不一定相等。（设计意图：让学生学会观察、比较、思考，体会平行四边形周长与面积的联系和区别，感受平行四边形与长方形的内在关联，进一步明确影响平行四边形面积大小的基本因素，加深对平行四边形面积公式的理解。） 四、全课小结，（提问总结）课马上接近尾声了，那这节课同学们有什么收获呢？ 看来同学们的收获还真不小。这节课我们运用转化的数学思想方法，把平行四边形的面积转化成了等面积的长方形，从而推导出了它的面积计算公式，通过转化，我们可以找到新旧知识间的联系，从而解决问题。希望同学们在课下继续利用这种转化的思想解决更多的数学问题。 板书设计：平行四边形的面积因为 长方形面积 = 长 宽 转化 所以 平行四边形面积 = 底 高 S = ah
