《四年级数学奥数思维训练导学案：第3讲：定义运算导学案 通用版（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学奥数思维训练导学案：第3讲：定义运算导学案 通用版（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学思维：定义运算学习目标1.渗透两种数学思想：赋值、转化.2.学习两种思维方法：假设法、类推法.3.训练两种基本技能：会用假设尝试推出运算规律，并用新规律进行计算.4.体验一种乐趣：自创运算的新鲜感与成就感.学习重点：会用假设尝试推出运算规律，并用新规律进行计算学习难点：会用假设尝试推出运算规律，并用新规律进行计算探究案一、题型、技巧归纳题型一：多条件定义规定新运算为：若ab，则ab=a+b；若a=b，则ab=a-b+1；若ab，则ab=ab.那么，（23）+（44）+（75）= .解：原式=23+4-4+2+7+5 =6+1+12 =19点播：a、b的值大小不同时，其运算规律是不同的.先判
2、断在计算. 题型二：新运算数列如果62=6+7=13，43=4+5+6=15,54=5+6+7+8=26，那么120+220+320+2020= .解：120=1+2+3+20=（1+20）202=210220=2+3+4+21=（2+21）202=230320=3+4+5+22=（3+22）202=2502020=20+21+22+39=（20+39）202=590原式=210+230+250+590 =（210+590）202 =8000点播：先用等差数列求和的方法求出每一项，原式实际上是一个等差数列求和的问题，找到首项末项和公差（20）.来源:学科网ZXXK题型三：多角度定义a表示顺时针
3、旋转90，b表示顺时针旋转180，c表示逆时针旋转90，d表示不转动.定义“”表示“接着做”.求：ab；bc；ca.点播：1.ab 表示先顺时针旋转90，在顺时针旋转180，等于顺时针旋转270，也等于逆时针旋转90，所以ab=c.2. bc 表示先顺时针旋转180，在逆时针旋转90，等于顺时针旋转90，所以bc=a.3.ca 表示先逆时针旋转90，在顺时针旋转90，等于没转动，所以ca=d.题型四：自推新规律（1）42=14,53=22,35=4, 718=31，求69的值。分析：因为42=44-2=1453=55-3=2235=33-5=4718=77-18=31解：69=66-9=27找
4、出运算规律：观察四个算式，发现规律，确定新运算方式.AB=AA-B（2）数表中的新规律。如图所示，将自然数按规律排列起来，现用“十字形”阴影覆盖出5个数并求和，和为750.这5个数中最大的数是多少？123456789101112131415161718来源:学&科&网192021222324252627282930来源:学*科*网Z*X*X*K313233来源:学科网ZXXK分析：先观察十字形的五个数，特别注意特殊位置的中间数！把十字形的五个数相加估测与中间数的关系，再验证.解：12+21+22+23+32=2255+25+15+14+16=1557505=150150+10=160答：这5个
5、数中最大的数是160.点播：十字形数表和=中间数5最大数=中间数+10二、本节总结定义新运算歌定义新运算，符号是创新，计算按顺序，括号也先算，复杂数表中，关注特殊数，数感加估测，计算加验证，找出新规律，好玩脑筋转随堂检测1.对于任意数A、B，定义运算“”为AB=AB3，则3（59）= ，（35）9= .2.规定ab=4a-2b，则96= .来源:学*科*网Z*X*X*K3.如果3*2=3+4=7,4*5=4+5+6+7+8=30，按此规律计算：（1）7*4=（ ）（2）x*3=21，x=（ ）参考答案随堂检测1. 3（59）=3593=3153=15（35）9=3539=593=152.原式=94-26=243.（1）7*4=7+8+9+10=34（2）x=6
