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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,观 察 一,活动1,O,两个图案能够完全重合在一起,观 察 二,例如，图中OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.,（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，,这个点叫做对称中心.,这两个图形中
2、的对应点叫做关于中心的对称点.,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角板. 这样画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,活动2,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA ,所以点O在线段 AA上,且OA=OA,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：（1）点O是线段AA的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明.,同样地，点O也是线段BB和CC的中点.,ABC
3、 ABC,C,A,B,C,A,B,(2) 在AOB与AOB中,OA=OA， OB=OB，AOB=AOB，, AOB AOB, AB=AB.,同理 BC=BC， AC=AC.,O,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过 对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称的两个图形是全等图形.,活动3,(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA，即求得点A关于点O的对称点A.,A,O,A,解：,活动4,例1,如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,O,C,A,B,练 习,1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.,O,A,B,C,O,C,A,B,活动5,2.如图，两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.,O,
