《2013年黑龙江省大庆市升学考试数学模拟题(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年黑龙江省大庆市升学考试数学模拟题(二)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 年黑龙江省大庆市升学考试数学模拟题（二）年黑龙江省大庆市升学考试数学模拟题（二） 一、选择题一、选择题 1. 下列各选项中，最小的实数是（ ） A.3 B.0 C. D.53 2. 股市有风险，投资需谨慎。截至五月底，我国股市开户总数约，正向 1 亿挺进，用科学 计数法表示为（ ） A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.5109 3. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间 为，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于的函数图象大致为（ ） 4. 已知点 P（1m，2n） ，如果 m1，n2，那么点 P 在第( )象
2、限 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 5. 已知 2 11aa aa ，则 a 的取值范围是 Aa0； Ba0； C0a1； Da0 6. 如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75至 OA BC的位置.若 OB=2 3，C=120，则点 B的坐标为（ ） A. 3, 3 B. 3,3 C. 6, 6 D. 6,6 源: 7. 已知盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球则 取出红色球的概率是( ) (A) 1 5 (B) 2 5 (C) 3 5 (D) 3 10 8. 已知CBA,是O上不同的三
3、个点，50AOB，则 ACB（ ） A50 B25 C50或130 D25或155 9. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径 为（ ） A(45) cm B9 cm C4 5cm D6 2cm 10. 已知 01，n2，那么点 P 在第( )象限 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 答案：B 5. 已知 2 11aa aa ，则 a 的取值范围是 Aa0； Ba0； C0a1； Da0 答案：C. 6. 如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75至 OA BC的位置.若 OB=2 3，C=
4、120，则点 B的坐标为（ ） A. 3, 3 B. 3,3 C. 6, 6 D. 6,6 答案：D 7. 已知盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球则 取出红色球的概率是( ) (A) 1 5 (B) 2 5 (C) 3 5 (D) 3 10 答案：C 8. 已知CBA,是O上不同的三个点，50AOB，则 ACB（ A50 B25 C50或130 D25或155 答案：D 9. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径 为（ ） A(45) cm B9 cm C4 5cm D6 2cm 答案：C 10. 已知
5、090，则 m=sin+cos的值（ ） Am1Bm=1Cm1Dm1 答案：A 二、填空题二、填空题 11. 观察下列各式：(x1) (x+1)x21；(x1)(x2+x+1)x31；(x1)(x3+x2+x+1) x41；根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1) 。答案1 1 n x 12. 如图一副直角三角板放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90， AC=5，CD 的长 答案： 2 35 2 15 13. 若关于x的不等式组 233 35 xx xa 有实数解，则a的取值范围是_. 解： 2x3x-3, 3x-a5 ，由得，x3，由得，x
6、5+a 3 此不等式组有实数解， 5+a/3 3，解得 a4 故答案为：a4 14. 若关于x的分式方程 3 1 1 xa xx 无解，则 a=_ 答案：1 或或2 15. 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点 B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是。 答案： 24 7 16. 若相交两圆的半径长分别是方程的两个根，则它们的圆心距的取值023 2 xxd 范围是 答案：31 d 17. 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)， 半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则AB
7、E 面积的最大值 是 答案： 11 3 18. 如图所示，AB 为半圆的直径，C 为半圆上一点，且弧 AC 为半圆的 1 3 ，设扇形 AOC、COB、弓形 BMC 的面积分别为 S1、S2、S3，则 S1、S2、S3的大小关系式是 _。 答案：S2S1S3 三、解答题三、解答题 19. （1）计算：计算：(2 013)0 1 2cos60. ( 2 2)|22| 解：原式1212 22 20. 化简求值 3 12 1 1 1 1 1 22 x xx x xx ，其中 答案： 2 2 11(1) 1(1)(1)1 11 11 2 1 x xxxx xx x 当 x=-3时 原式=1 2 2 )
8、3(1 2 2 21. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计， 发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成了如 下两幅不完整的统计图： (1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； (2)某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表 法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 答案：(1)42020(个)；20234542(个)， (122233445564)204(名) 答：该校平均每班有 4 名留守儿童 (2)因为只有 2 名留守儿
9、童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的 2 名留守儿童为 a1，a2，乙班的 2 名留守儿童为 b1，b2，列表如下： a1a2b1b2 a1a1a2a1b1a1b2 a2a1 a2a2b1a2b2 b1a1 b1a2 b1b1b2 b2a1 b2a2 b2b1 b2 由表格可知：共有 12 种情况，符合条件的有 a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2 四种，412 1 3 22. 如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕 AE= 55cm，且 tanEFC= 4 3 . （1）AFB 与FEC 有什么关系？ 试证明你的结论。 （2）求矩形 AB
10、CD 的周长。 A CB D E F 解：（1）AFBFEC. 证明：由题意得：AFE=D=90 又B=C=90 BAF+AFB=90 , EFC+AFB=90 BAF=EFC AFBFEC （2）设 EC=3x,FC=4x，则有 DE=EF=5x ，AB=CD=3x+ 5x=8x 由AFBFEC 得： 即： x x 4 8 = x BF 3 BF=6x BC=BFCF=6x+ 4x= 10x 在 RtADE 中，AD=BC=10x，AE=，则有 解得（舍去） AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答：矩形 ABCD 的周长为 36cm. 23. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“
11、传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在 山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶 部 C 的仰角为 45已知山坡 AB 的坡度 i1:，AB10 米，AE15 米，求这块宣传 3 牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据： 1.414，1.732）(7 分) 23 24. 我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2012 年全年每月的产量 y（单位：万 件）与月份 x 之间可以用一次函数10yx表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受 困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚 10 元，从 1 月
12、开始每月 每件降低 0.5 元。试求： （1）几月份的单月利润是 108 万元？ （2）单月最大利润是多少？是哪个月份？ (1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=108 2 2 12 0.5580 10160 (2)(8)0 2,8 xx xx xx xx 答：2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元。 （2）设利润为 w，则 2 2 (100.5 )(10) 0.55100 0.5(5)112.5 5 wx x xx x x 所以当时，w 有最大值112. 5. 答：5 月份的单月利润最大，最大利润为 112.5 万元 25. 某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的甲品牌电脑
13、和 D，E 两种型号的乙品牌电脑.希望 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 m （1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示） ； （2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？ 解：（1）列表或树状图表示正确； （2）A 型号电脑被选中的概率 P 3 1 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=-2x 的图像与反比例函数 k y x 的图像的一 个交点为 A（-1，n） (3) 求反比例函数 k y x 的解析式； (4) 若 P 是坐标轴上的一点，且满足 PA=0A，直接写出 P 的坐标 解(1)点 A（-1,n）在一次
14、函数 y=-2x 图像上， n=-2(-1)=2 点 A 坐标为（-1,2） 点 A 在反比例函数 k y x 图像上 2 1 k 即 k=-2 反比例函数解析式为 2 y x （2）点 P 坐标为（-2，0）或（0,4） 27. 如图，在ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的半圆 O 分别交 AB、BC 于点 D、E A B C D E O 第 19 题图 (1) 求证：点 E 是 BC 的中点； (2) 若COD80，求BED 的度数 答案：(1) 证法一：连接 AE，网 AC 为O 的直径，网# AEC90，即 AEBC ABAC， BECE，即点 E 为 BC 的中点 证法二：连接 OE， OEOC， COEC ABAC， CB， BOEC， OEAB 1， EC BE OC AO ECBE，即点 E 为 BC 的中点 (2) COD80， DAC40， DAC
