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1、湖北省八市2011年高三年级三月调考文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用2万铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第I卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2、1. 向量，且，则锐角a的值为A. B. C. D.2. 设集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3. 设，则=A. B. C. D.4. 已知直线l、m,平面，且，给出下列四个命题若若若若其中正确的命题个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 若展开式中含有常数项，则正整数的最小值是A. 4B. 3C. 2D. 16. 点是函数一的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为，则A.的最小正周期是 B.的值域为O, 4C.的初相为 D.在上单调递增来源:学科网ZXXK7. 已知a0,b0,且M=I,则的最小值为A
3、. 8B. 9C. 10D. 128. 已知分别是双曲线 （ab，b0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当的面积等于时，双曲线的离心率为A. B. C. D. 29. 函数的值域为A. B. C. D.10. 如图，在直角梯形ABCD中，AB丄CD,AD=DC=1, AB=3,动点P在A5CD内运动(含边界)，设，则的最大值是A. B. C. 1 D. 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11. 已知等差数列满足，则=_12. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写
4、频率分布表，若前七组的频率之和为0.79,而剩下三组的频数成公比为2的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组频数为_13. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1, 2, 3, 4，5可组成不重复的“五位波浪数”有_个.14. 过点P(，-1)作抛物线的两条切线PA、PB (A, B为切点），若，则a=_15. 个半径为的冰球,受热后幵始融化，融化时，半径与时间t (单位：小时）的关系为：&为常数已知从受热开始，经过2小时融化了其体积的，则剩余部分还需_小时融化完（精确到1小时，参关系考数据：.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)来源:Zxxk.Com甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的.将甲、乙、丙三人击中目标分别记为事件丄B、C,己知八=,且.来源:学_科_网Z_X_X_K(I) 求至少有一人击中目标的概率；(II) 求P（B）、P(C)的值.17. (本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(I) 求角A(II) 设，求的最大值.18. (本小题满分12分）如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为与的中点，且MN=1.(I) 求证：MN丄平
6、面ABCD(II) 求线段AB的长；(III) 求二面角ADEB的平面角的正弦值.19. (本小题满分12分）函数及其的图象如下：(I) 求的解析式；(II) 若.在区间1,)上单调递增，求a的取值范围.来源:学_科_网Z_X_X_K20. (本小题满分13分）已知动点与两定点M(1，0), N(l，0)连线的斜率之积等于常数.(I) 求动点P的轨迹C的方程，(II) 试根据的取值情况讨论轨迹C的形状；(III) 当时，过定点F(0, 1)的直线l与轨迹C交于A,B两点，求的值.21. (本小题满分14分）已知数列：满足：，记.(I) 求证：数列是等比数列；(II) 若对任意恒成立，求t的取值
7、范围；(III)证明:来源:Zxxk.Com2011年湖北省八市高三三月联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题（5分1050分）题号12345678910来源:学科网答案BABCADCAAB二、填空题（5分525分）112 1212 1316 14 1520三、解答题（75分，答案仅供参考，其它解法酌情给分）16解：（）至少有一人击中目标的对立事件为三人都不击中，故所求概率为（5分） （）由题设可得（7分）即，注意到（9分） 解之得P(B)， P(C)（12分）17解：（）由1cos2Acos2Bcos2C2sinBsinC得（2分）来源:学,科,网Z,X,X,K由正弦定理得，（4分）0A
8、（6分）（）（8分）来源:学#科#网 由（）得， （10分）0B 令即时，取得最大值（12分）18解：（）证明：平面ABCD平面ABEF，且平面ABCD平面ABEFABEBAB EB平面ABCD 又MNEB MN面ABCD（3分）（）由（）可知EDB为DE与平面ABCD所成的角 EDB30o又在RtEBD中，EB2MN2，EBD90o DE连结AE，可知DEA为DE与平面ABEF所成的角 DEA45o（5分）在RtDAE中，DAE90o AEDE cosDEA2在RtABE中，（7分）（）方法一：过B作BOAE于O点，过O作OHDE于H，连BHDCNMBAEFOHAD平面ABEF BO面ABE
9、FBO平面ADE OH为BH在平面ADE内的射影BHDE 即BHO为所求二面角的平面角（9分）在RtABE中，BO在RtDBE中，由BHDEDBOE得BHsinBHO（12分）方法二：由题设及（）可得AFAB，AFAD，ABAD如图分别以射线AF、AB、AD为x、y、z轴建立空间直角坐标系Axyz由（）知，AFBE2，ABEFCD2，ADBC2 A(0,0,0) B(0,2,0) C(0,2,2) D(0,0,2) E(2,2,0) F(2,0,0)（9分） 在正方形ABEF中，BFAE，又AD平面ABEF BF平面ADE 是平面ADE的法间量，来源:Zxxk.ComDCNMBAEFxzy 设
10、平面BDE的法向量为 由，及，得 取z1得平面BDE的一个法向量为 设二面角ADEB的大小为 则 （12分）19解：（）由的图象可知x1和x2是的两个极值点 又，知1，2是的二根，且（2分） 所以 解得 （6分）（）则0在上恒成立（8分）则或0（10分）解得 所以a的取值范围是（12分）20解：（）由题设知PM、PN的斜率存在且均不为0 所以 即（y0）（3分）（）当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线（除去顶点）当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）当时，轨迹C为以原点为圆心，1的半径的圆除去点(1，0)，(1，0)当时，轨迹C为中心在原点，焦点在y轴上的椭
11、圆（除去短轴的两个端点）（7分） （）当时，轨迹C为（x1）来源:Z+xx+k.Com 设，b1，c1，F(0，1)为上焦点，且上准线为y2，e 设 ，l的方程xm(y1) 联合消去x有(*)（9分） 则方程(*)有两个不同的实根 （11分） 又 （13分）21解：（）证明：由得 （2分）即，且数列是首项为，公比为的等比数列（4分）（）由()可知 由得（6分） 易得是关于的减函数 ，（9分） （）（11分） 得证（14分）不同的学习内容，预习作业也有差异。概念型内容可采用阅读理解的方法进行预习，计算型的内容可采用尝试练习的方法进行预习，空间图形内容可采用实验操作的方法进行预习。of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilities
