《电力系统潮流计算1-概念方程及计算方法资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电力系统潮流计算1-概念方程及计算方法资料(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1,电力系统潮流计算(1) 概念、方程及算法,华北电力大学电气与电子工程学院 孙英云 手机:13671306734 Email: sunyy 办公室:教五 C204,2,问题,什么是潮流计算? 什么是潮流? 什么是计算? 为什么要进行潮流计算? 原因:电力系统状态不可直接测量 潮流计算结果和电力系统运行状态之间关系 电力系统运行状态有什么用? 如何进行潮流计算?,3,潮流计算发展简史,史前时代 手算、交流模拟台 50年代Y矩阵法(Gauss迭代法) 内存需求量小,收敛性差; 60年代初Z矩阵法 收敛性好,内存占用大; 60年代NewtonRaphson法; Tinney稀疏矩阵技术、节点优化编
2、号; 1974年B Stott 提出快速分解法(Fast Decoupled Load Flow);,4,简单电力系统等值电路(实例),PD+jQD,5,电力系统稳态数学模型,发电机 出力可调,机端电压可控:PV或平衡节点 P=const、U=const P=const、Q=const 电力网络 节点导纳阵(Y) 负荷 恒功率模型(PQ节点) P=const,Q=const,6,潮流计算数学模型 节点功率平衡方程,电力网络电路网络 节点电压方程 节点功率平衡方程: 将其代入可得: 即:,所有节点的功率平衡方程 问题:公式里的功率是什么功率?,问题:公式里的电压和电流分别是 什么电压和电流?,7
3、,直角坐标功率平衡方程,如果将节点电压用直角坐标表示,即令 则有:,8,极坐标功率平衡方程,如果将节点电压用极坐标表示,即令 则有:,少Uj,9,从节点功率平衡方程到潮流方程节点类型的划分,对于电力系统来讲,每个节点有四个运行变量(电压2,功率2),两个功率平衡方程(有功、无功) 负荷节点 负荷由需求决定,一般不可控,PQ节点 发电机节点 发电机励磁控制电压不变,PV给定,PV节点 考虑系统网损 电压、相角给定,平衡节点,10,从节点功率平衡方程到潮流方程节点类型的划分,一个N个节点的电力网络,若选第N个节点为平衡节点,则剩下n(n=N-1)中有r个节点是PV节点,则PQ节点个数为n-r个。
4、已知量为:平衡节点的电压;除平衡节点外所有节点的有功注入量;PQ节点的无功注入量;PV节点的电压辐值 直角坐标下和极坐标下有不同的处理方法,11,直角坐标下潮流方程,直角坐标下待求变量,直角坐标下功率方程,12,直角坐标下潮流方程,直角坐标潮流方程的已知量和待求量?,13,极坐标潮流方程,极坐标潮流方程的已知量和待求量?,14,潮流方程的解法,潮流方程是一组高维非线性方程组 所有能用于求解非线性方程组的方法都可以用于求解潮流方程 Gauss法(简单迭代法) Newton法(包括其变形算法) 割线法 拟牛顿法 ,15,以Gauss法为基础的潮流方程解法,待求方程 高斯迭代法 当矩阵的谱半径小于1
5、时收敛,谱半径越小,收敛性越好,16,以如下非线性方程为例进行说明,写成gauss法形式为? 如果取初值为 X(1)=0.75 X(2)=0.8125 X(3)=0.84765625 X(100)= 0.9906925,17,基于节点导纳矩阵的高斯迭代法(P176),令 则有,18,高斯法的讨论,高斯法可分为基于节点导纳阵的高斯法和基于阻抗阵的高斯法两种 高斯法的改进 高斯-赛德尔法 高斯法的PV节点处理较为困难 具体可参见 Kusic G L. Computer-aided power systems analysis. Prentice Hall, 1986,19,牛顿-拉夫逊法潮流计算,
6、牛顿法的历史 牛顿法基本原理 对于非线性方程 给定初值 用Talor级数展开,有: 忽略高阶项,则有,20,牛顿-拉夫逊法潮流计算,牛顿法的几何意义,21,以如下非线性方程为例进行说明,写成牛顿法形式为? 如果取初值为 X(1)=0.75 X(2)=0.875 X(3)=0.9375 X(4)=0.96875 X(5)=0.984375 X(6)=0.9921875 X(20)=0.9999999,22,牛顿-拉夫逊法潮流计算,牛顿法计算流程 1 初始化,形成节点导纳阵,给出初值 2 令k=0 进入迭代循环 2.1 计算函数值 ,判断是否收敛 2.2 计算Jacobian矩阵 2.3 计算修正
7、量 2.4 对变量进行修正 ,k=k+1返回2.1 3 输出计算结果,23,牛顿-拉夫逊法潮流计算,牛顿法可写成如下简单迭代格式 随着迭代的进行, 的谱半径趋近于0,因此越接近收敛点,牛顿法收敛越快,具备局部二阶收敛性,24,直角坐标下牛顿-拉夫逊方法,25,极坐标下牛顿-拉夫逊方法,26,极坐标下牛顿-拉夫逊法,为了使Jacobian矩阵中对电压的偏导项恢复为关于V的二次函数,在对V的偏导项处乘以一个V,在V的修正项中除以一个V,则有,27,注意: 写成 和写成 形式相比,Jacobian矩阵相差一个负号 Jacobian矩阵不对称,28,Jacobian矩阵的形态,直角坐标 极坐标,29,潮流计算速度,目前的主流潮流计算算法都是迭代算法 计算时间=迭代次数每次迭代所需计算时间 提高计算速度的两条思路 减少迭代次数 高阶收敛性算法 减少每次迭代所需时间 定Jacobian方法,30,课后作业,牛辉 郭志忠, 广义特勒根潮流计算方法, 电力系统自动化,1998,22(10):14-16,