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1、集合的含义及表示,生活中的数学,与集合有关的生活,中等职业数学 （第六版上册）,军训时，教官叫“集合”，只有本班或本队伍的学生才靠近这个教官，为什么其他班或其他队伍的同学不会进来的呢？,生活中的数学,与集合有关的生活,中等职业数学 （第六版上册）,1. 1到5正整数; 2. 中国古典四大名著; 3. 中山市技师学院的全体在读学生; 4. 我校篮球队的全体队员;,举例：,特点：组成它们的事物（整体的成员）是具有 某种特定的共同属性或特点。,集合的含义,一,中等职业数学 （第六版上册）,集合的含义,集合的含义,中等职业数学 （第六版上册）,在数学里，把具有某种共同属性或特点的对象构成的整体叫做集合
2、（简称集） ， 用大写字母记作：A,B,C,集合中的每个对象称为该集合的元素， 用小写字母记作：a,b,c,集合的含义,集合的判断,中等职业数学 （第六版上册）,下列是否能构成集合,1、我们班很高的男生； 2、中国很长的河流； 3、接近于0的数；,集合的含义,集合的练习,中等职业数学 （第六版上册）,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( ),A. B. C. D. ,B,集合的性质,二,中等职业数学 （第六版上册）,集合的性质,三个性质,中等职
3、业数学 （第六版上册）,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: 高于175cm身高的本班同学.,互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.,无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,元素与集合之间的关系,三,中等职业数学 （第六版上册）,元素与集合的关系,属于与不属于关系,中等职业数学 （第六版上册）,如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.,例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.,元素与集合的关系,关系的练习,中等职业数学 （第六版上册）,例
4、1,例2,常用数集,四,中等职业数学 （第六版上册）,常用数集,数集概念,中等职业数学 （第六版上册）,1、在数学中，由数字组成的集合称为数集；,2、 由方程或不等式的解组成的集合称为解集。,如：小于7的正整数集1,2,3,4,5,6,如：,常用数集,数集类型,中等职业数学 （第六版上册）,一些常用的数集都有特定的记法，如下表所示,常用数集,数集的练习,中等职业数学 （第六版上册）,将符号或 填入空格中。 7 ， 7.2 ， 11.4 ， ， 3.7 ， -2 。,集合的分类,五,中等职业数学 （第六版上册）,集合的分类,分类,中等职业数学 （第六版上册）,显然这个集合没有元素.我们把不含有任
5、何元素的集合叫做空集，记作.,1、有限集：元素个数有限的集合； 如：1,2,3,4,我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,2、无限集：元素个数无限的集合； 如：整数集Z , 实数集R,六,中等职业数学 （第六版上册）,集合的表示方法,集合的表示方法,表示方法,中等职业数学 （第六版上册）,1、列举法,通过列举集合的每个元素来表示集合的方法叫做列举法。,李明 , 张静 , 李俊 , 李虹,数学 , 物理 , 语文 , 英语 , 机械设计 , 金属加工,2 , 4 , 6 , 8,元素之间用逗号( , )隔开,注意：列举法的写法,集合的表示方法,表示方法,中等职业数学 （第六版上
6、册）,用特定条件指定集合的元素，从而表示集合的方法叫做描述法。,xx是2018年中山市技师学院的新生,xx5,2、描述法,xx具有的公共属性,注意：描述法的写法,集合的表示方法,表示方法例题,中等职业数学 （第六版上册）,例 用描述法表示下列集合： （1）方程x21=0的解集。 （2）大于或等于3的整数的全体。,解,（1）要指定这个集合的元素，条件就是x21=0。因此，这个集合可以表示为 xx21=0,（2） “大于或等于3”可以写成x3。另外，这个集合的元素必须是整数，即xZ。因此，这个集合可以表示为 xx3，xZ,集合的表示方法,表示方法练习,中等职业数学 （第六版上册）,1用列举法表示下列集合： （1）大于3小于10的整数的全体。 （2）方程x2+2x-3=0的解集。 2用描述法表示下列集合 ： （1）不等式x2的解集。 （2）大于0小于1的实数的全体。,中等职业数学 （第六版上册）,1、完成课本第7页知识巩固3,2、完成课本第9页知识巩固4,中等职业数学 （第六版上册）,1.集合的含义（判断集合） 2.集合的性质 3.集合与元素的关系 4.常用数集 5.集合的分类 6.集合的表示方法,中等职业数学 （第六版上册）,完成习题册第2-3页的第1-4题,谢谢观赏,
